三角形的内角一、教材分析
本节课是人教版初中数学八年级上册第十一章第三节的内容，是以三角形的内角和知识为基础，通过组织学生观察、类比、推理等数学活动，引导学生探索多边形的内角和与外角和的公式，同时也为以后学习空间几何奠定了基础。
二、教学目标
根据新课程标准的要求，应以学生为中心，引导学生主动探索和解决问题，有利于进行创造性教学，注重学生经历观察、操作、猜想、归纳等过程，因此本节课的重点是：掌握多边形的内角和公式并能熟练运用；难点是：如何引导学生通过自主学习，探索多边形内角和公式。
三、教法与学法分析
本节课采用启发式、探究式教学，树立以学生为本的思想，意在帮助学生通过观察，自己动手，从实践中获得知识。通过创设情境，利用学生的好奇心，提出问题，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探究和合作交流中理解和掌握本节课的内容。
四、教学过程
环节一：创设情境，提出问题
首先给学生播放一段《钻石闪耀的秘密》的视频，通过观看视频，发现钻石包含着多个正多边形，提出问题：这些多边形有什么特殊之处？从而引出本节课《多边形的内角和》。
[设计说明：观看小视频，激发学生的学习兴趣，带着问题进入本节课的学习。]
环节二：自主学习，探究新知
之前我们学过三角形和特殊的四边形（如长方形、正方形）的内角和，那么任意一个四边形的内角和是多少度呢？能否利用我们学过的知识来解决这一问题呢？
[设计说明：鼓励学生独立思考，尝试用自己的方法探索四边形的内角和，再通过小组合作交流，各抒己见，得出多个方法，发散学生的思维。]
讨论过后，请小组出代表上台展示方法，给学生讲解如何求出四边形的内角和。展示过后，提出问题：比较这些不同的方法，哪种比较简便，选出最优方法，得到一致答案，把四边形
分成两个三角形，利用三角形内角和是180°，算出四边形内角和的方法是合理、简单、方便的。同时提出问题，你能不能利用这一办法，解决五边形、六边形的内角和呢？
[设计说明：通过观察和对比，让学生发现最优方法，加深理解，同时引导学生利用这一方法继续探究五边形、六边形内角和。]
学生类比求四边形的内角和方法求五边形、六边形内角和，让学生再一次经历转化的过程，加深对转化思想的理解。同时，让学生完成下面表格，更加深入的体会多边形之间的关系，从而得出多边形内角和的结论：（n-2）×180°。
[设计思路：学生经历转化思想，体会由简单到复杂。由特殊到一般的思想方法。]
接着学习多边形的外角和，这一内容引导学生类比之前三角形内角和的知识，独立思考并小组讨论，完成六边形外角和的证明过程，最后引导学生得出：n边形的外角和等于n个平角减去n边形的内角和，最终结果是360°。然后，通过一段视频和一个动画，加深学生对于这一知识的理解和认识。
环节三：例题讲解，巩固新知
利用多媒体展示课本的例题，引导学生自己写出几何语言并完成证明，这个例题就是对四边形内角和的简单应用。同时我又设置了两个题目和一个小游戏，都是围绕着多边形内角和的应用训练的。
[设计思路：既加深了学生对公式的理解与运用，又让学生积极参与课堂，提高兴趣。]
环节四：深化新知，拓展提高
先利用四边形剪去一个角，会得到几边形这一问题，学生独立画图完成，接着利用多媒体演示，使学生更直观体会其中的变化。然后，提出一个拓展题：一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为1800º，则原多边形的边数为多少？引导学生利用四边形剪角的
思路，组内探究并解决问题。
[设计思路：学生直观体会这一问题的解决办法和思路，同时给出拓展题目，既开阔学生的思维，又巩固本节课知识。]
环节五：课堂小结，各抒己见
学生畅所欲言，谈谈本节课有什么体会和收获，最后老师再做总结。
环节六：当堂达标，检测结果
我设置了4个必做题，1个选做题，都是紧紧围绕多边形的内角和及外角和出题，来检测学生对于本节课的掌握程度。
环节七：布置作业，课后提升
必做题：课本P24 1-8 选做题：课本P25 9-10，分层布置作业，使不同水平的学生得到不同的发展，培养学生的思维灵活性及成就感，从而贯彻因材施教的原则。
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