一、选择题
1.关于正多边形，下列说法错误的是
A. 正多边形的边长相等 B. 正多边形的每一个内角都相等
C. 正六边形有9条对角线 D. 正多边形的对角线都相等
2.如图的七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线相交于O点．若图中、、、的外角的角度和为，则的度数为何？三角形的内角
A. B. C. D.
3.如图，一个多边形纸片按示的剪一个内角后得到一个内为的新边形则原多边的边数
A. 13 B. 14 C. 15 D. 16
4.若一个多边形的各内角都相等，则此多边形的一个内角与一个外角的度数之比不可能是
A. 2：1 B. 1：1 C. 5：2 D.
5.三角形三个内角的和为；三角形一个外角大于它的任何一个内角；三角形一个外角等于它任意两个内角的和；多边形形的外角和等于一个多边形的对角线可能会有12条；一个正多边形的每个内角是，这个多边形是八边形。上述正确说法的个数为
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
A.
B.
C.
D.
二、填空题
7.过一个多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成了7个三角形，则这个多边形是_________边形．
8.把正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放，若，，则______．
10.一个多边形除了两个内角外，其余各内角的和为，则这个多边形的边数是 _________．
11.若计算一个多边形内角和时，粗心的小明将其中一个内角没有加上去，而是加上了这个内角所对应的外角，这样计算出来的结果是，则小明计算的这个多边形的边数为____．
12.如图，四边形ABCD中，，，，则的度数为是______用含m的代数式表示
13.若一个凸多边形截去一个内角得到的新多边形的内角和是，则原多边形是_______________边形．
三、解答题
14.如图，在四边形ABCD中，、的平分线交于点E，试说明：．
15.如图1，在中，的平分线和的外角平分线交于点P，若，，求的度数．
如图2，在四边形ABCD中，的平分线和的外角平分线交于点P，，，求的度数．
如图3，若将中“，”改为“，”，其余条件不变，直接写出与之间的数量关系．
16.如图所示，平面上有为奇数，个点，顺次连结相隔的两个点分别作一条线段，则称这样围成的图形叫做回形n星形，相邻两条线段的夹角叫做内角，如图形1为回形五星形，图形2为回形七星形，．
图1中的回形五星形的内角和_________；
猜想图2中的回形七星形的内角和是多少？并证明你的结论；
图1中的回形五星形的内角和_________；
猜想图2中的回形七星形的内角和是多少？并证明你的结论；
猜想回形n星形的内角和是_______________________
17.是四边形ABCD的外角，设、．
如图1，和的平分线DM、AM相交于点M，当、时，__；
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