五　方向与位置
一、描述物体的方向
1.确定一个点的位置,除了知道方向,还要知道距离。方向和距离是确定位置的两要素。
2.根据方向和距离确定物体位置
首先要确定方向;再确定距离,在位置图中,可以用单位长度的线段表示较长的实际距离,根据实际距离确定图中线段的长度;最后画出物体具体位置,标明名称。
如上图:以学校为观测点,要确定小芳家、小红家、小刚家、小亮家的位置,就要分别确定它们的方向和距离,小芳家在学校的西北方向,距离是4个格,每格代表200米,即800米;小红家在学校的西南方向,距离是1000米;小刚家在学校的东北方向,距离是1000米;小亮家在学校的东南方向,距离是800
二、描述路线图
描述路线图时,三个要素不能少,一是观测点,观测点是不同的;二是方向要准;三是注意单位距离表示的实际距离。按照先后顺序依次描述出行时走的方向和距离。
如上图中,要描述每个赛段所走的方向和路程,首先从起点出发,向1号点行进,1号点在起点的东北方向,要走5个单位长度,也就是250米;然后从1号点向西北行进250米到达2号点;再以2号点为观测点向西南行进200米到达终点。
三、用数对确定物体的位置
用数对确定物体的位置,主要是确定物体所在的“列数、行数” ,确定了物体所在的列和行,就可以写出数对。也可以根据数对表示出来的列数和行数,确定物体的位置。
如:A同学在教室中的位置是第3列、第5行,他的位置用数对表示为(3,5);B同学的位置用数对表示为(2,4),那么他在教室中的位置是第2列、第4行。
四、魔术纸圈
莫比乌斯圈
德国有一位数学家叫莫比乌斯,在1858年发现了这样一个奇妙的纸圈。所以人们就把这样的纸圈叫莫比乌斯圈。
莫比乌斯圈只有一个面,一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。沿着莫比乌斯圈的中心线剪开,不会像普通纸圈一样得到两个纸圈,而是得到一个更大的纸圈。
位置具有相对性,准观测点很关键,在观测点处用虚线画出方向标,可以帮助确定方向。
易错点:
在表述两个方向中间的方向时,通常把东、西放在前面,把南、北放在后面。
 
  易错点:
麦比乌斯圈
观测点不是一成不变的,要随着行程的变化而变化。
描述行走路线时,要先描述起点,再描述方向,最后描述距离。
 
　
　易错点:
虽然人们常习惯说“行、列”,但数对的格式是(列数,行数)。
莫比乌斯圈在实际生活中的应用非常广泛。