《神奇的莫比乌丝带》教学设计
活动目标
知识技能：
数学思考：
在莫比乌斯圈魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学生学习数学的兴趣。
问题解决：
初步领会“观察、猜测、想象、验证”的学习方法，引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征。
情感态度：
培养学生大胆猜测、勇于实践的求索精神。
活动准备
每位学生4张长方形纸条，剪刀，固体胶（胶带纸）、水彩笔（蜡笔）、直尺
活动过程：
一、导入：
写有“从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，他在讲……”的纸条导入
二、认识莫比乌斯圈
1、这是一张什么样子的纸？它有几条边几个面？
板书：上下左右四条边、前后两个面（双侧曲面）
2、你能把它变成两条边两个面吗？指名学生演示：围成一个圈。3、如果我们把纸条扭一下后再粘牢，这个纸圈有几个面？几条边？学生照样子做一个圈。
强调：一头不变，另一头拧180度，两头粘贴。
板书：两条边两个面（单侧曲面）
4、这样的一条边一个面的圈是德国数学家在1853年发现的，叫做“莫比乌斯圈”。是由德国数学家莫比乌斯在1858年发现的。你可别小瞧这个纸圈，它的奇妙之处可不少哟。(教学生自己动手做一个莫比乌斯带，并把自己的小手指一直沿着莫比乌斯带的中线走又会有什么情况出现呢？)下面就一起来研究。
三、变化莫比乌斯圈
（一）1/2剪
1、现在，用剪刀沿中线剪开纸圈，猜一猜会变成什么样子？（一个圈，两个圈）
2、学生操作，四人小组合作帮助。
3、交流结果：变成了一个更大的圈。
4、再沿中线将纸圈剪开，猜一猜又会变成什么样子？
5、学生操作，四人小组交流。
6、谈体会。
（二）1/3剪
1、先画出三等分线，中间部分涂，再做成一个莫比乌斯圈。
2、如果我们要沿着三等分线剪，猜一猜：要剪几次？剪的时候发现了什么？结果会是怎样的？
3、交流：一个大圈套着一个小圈。
4、研究：大圈和小圈都是莫比乌斯圈吗？你能用什么方法知道？
观察：小圈就是原来长方形纸条的哪一个部分？
（三）自主玩
1、普通纸条，经过拧、粘、剪（板书：拧、粘、剪），变成了这么多神奇的纸圈，就像在变魔术一样。你还能想出其它的玩法吗？
2、四人小组玩。
四、说用处
生活中哪些地方有莫比乌斯圈？
1、欣赏图片。
过山车；克莱因瓶；奇妙的“不可能”邮票；传送带；磁带等。
2、有兴趣的同学可以自行猜想“莫比乌斯圈”的用途，再大胆设计，说不定还可以申请专利呢。
五、全课总结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
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