《神奇的莫比乌斯圈》教学设计
教学目标
1. 引导学生在对比探究中认识“莫比乌斯带”，并会制作“莫比乌斯带”。
2. 组织学生动手操作，验证交流，体验“猜想—验证—探究”的数学思想方法。
3. 让学生经历猜想与现实的冲突，感受“莫比乌斯带”的神奇变化，感受数学的神奇魅力。激发学生学习数学的兴趣，培养探究精神。
教学准备
师：准备若干长方形纸条。
生：每人准备剪刀，水彩笔和若干长方形纸条。
教学过程：
送给大家，开心吗？
2、大家拿出自己手中的一号纸条，仔细观察一下，它有几条变，几个面？
3、现在我会变魔术，我能在瞬间把一号纸条变成只有两条边，两个面，你们信吗？在老师变魔术之前，老师想考考大家，看谁能变出这个魔术，成为我们班的小小魔术师，大家试试看。
麦比乌斯圈4、原来老师会的魔术，我们班的同学也能变出来，老师很佩服你们。（只要同学们多动脑，勤思考，一定会有意想不到的收获。）在数学上把有里外之分的纸圈叫做双侧面纸圈。
5、你们能把它变得更少一些吗？把它变成只有一条边，一个面吗？
下面就是见证奇迹的时刻了，老师能够在瞬间将这样的一张普通的纸条变成只有一条边，一个面。这真的只有一条边，一个面吗？大家不妨先试着做一做。拿出手中的二号纸条，开始吧。（小组长检查组员做的是否正确）
6、大家都做了这样了一个怪怪的圈，谁来分享下你的做法？
（强调：一端不变，另一端旋转180度，然后粘贴即可）
7、如何验证只有一条边，一个面呢？
（用手沿着其中的一条边走，能回到原点）（用一笔能将整张纸条都画完，回到起点）
8、刚才我们验证了的确只有一条边，一个面，是不是很神奇？在数学上把这种有里外之分的，只有一个面的纸圈叫做单侧面纸圈。
9、其实同学们，这个神奇的怪圈是德国数学家莫比乌斯在1858年研究“四定理”时发现的，后人为了纪念它就用它的名字命名，把它叫做“莫比乌斯圈”也叫“莫比乌斯带”。
其实，他还有很多神奇的地方，下面我们就用“剪”的办法再来研究这个神奇而有趣的怪圈。
10、大家拿出二号纸条刚刚做好的莫比乌斯圈，如果沿着中间剪下去会是什么样呢？大家猜一猜？
11、动手验证
12、提问：这个大圈还是“莫比乌斯圈”吗？
为什么没有一分为二，变成两个圈，而是变成一个两倍长的圈呢？
13、你们说神奇吗？还想继续研究吗？如果沿着三等分线剪下去会是什么结果呢？大家猜猜看？
14、大家拿出三号纸条先做成莫比乌斯圈，然后动手剪剪看。
15、验证结果：一个大圈套着一个小圈。还是莫比乌斯圈吗？谁能给大家证明一下？
16、从中间或三等分线剪结果是不一样的，如果不是旋转180度，而是更多的度数，或者沿四等分线、五等分线剪，又会有什么不同的结果呢？大家课后可以去实践一下。
17、它有一个更神奇的地方，它还能救人呢？下面我们就一起来听一个故事：（录音）
18、一个看似简单的小纸圈竟如此神奇，它可不光好玩有趣，还被应用到生活中的方方面面，让我们跟随莫比乌斯圈走进生活中去吧。(欣赏图片)
19、最后让我们这节课结束在一首有趣的童谣中吧。（录音）
20、希望大家能像童谣中说的那样，在数学王国的大道上越走越远!
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