神奇的莫比乌斯带
说课稿
一、教材分析
《神奇的莫比乌斯带》属于《拓扑学》的内容，是教材新增加的知识，作为一个数学活动课来安排的。这个内容对于老师来说，是一个不好组织的内容，对于小学生来说也是一个不好理解的内容，所以这节活动课往往被很多老师忽略，而实际上它是一个激发学生学习兴趣、拓展数学视野好题材，所以我认为老师应该为学生上好这一节课。根据教材和学生的实际情况，我把本节课的活动目标定位在：知识与技能上能用方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯圈，在动手操作中了解莫比乌斯带的特征。过程与方法上，经历动手操作，主动思考，合作交流中“做数学”的过程，探索莫比乌斯带的神奇特征。情感态度与价值观方面，使学生敢于大胆猜想，提出自己的见解并小心验证，感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学习数学的热情。根据学生的认知特点，我确定了让学生经历动手操作，主动思考，合作交流中“做数学”的过程，从而体会到莫比乌斯带的奇异性质为本节课的重点。而培养学生勇于猜测，操作验证的精神，并能利用所学数学知识解决问题则为本节课的教学难点。
二. 学情分析：
麦比乌斯圈学生对莫比乌斯带并不熟悉，但六年级的孩子，已经具备了一定的操作能力和探索精神，对于这种有趣的事物很感兴趣，绝大部分同学乐意在实践中探索它
的神奇性，只是探索的方法还需要教师指导，探索的能力还有待于提高。
三．设计理念
我结合学生的实际，本着“动手做数学，做中学数学”的思路进行设计，让学生在操作中进行研讨，在研讨中进行分析，在分析中进行验证莫比乌斯圈的神奇。教学中，放手让学生自己去猜想、去操作、去验证，力争体现学生在学习中的主体地位，让学生的发散思维得到充分的发展。
四．教法学法
为了实践生本课堂，课前我下发了此课的前置性作业单，让学生自己先进行了有针对性的探索，并为学生准备了2,3,4,5,6等份的长方形纸条和精美实用的课件。课中我通过引导学生开展小组合作探究，给足时间，让他们从亲身实践中了解到莫比乌斯带的特点，并且通过操作展示和多媒体演示，帮助学生进一步体会到莫比乌带的神奇之处。课末，我引导学生总结收获，鼓励探索，学生的知识，技能与情感都在自主学习与小组合作中得到了提升。
五．教学流程
本节课主要以学生的实践活动为主，让学生在猜想—操作—验证中体验到莫比乌斯带的神奇。具体分为以下五个活动：1.汇报前置作业；2.实践操作、体验神奇；3. 再次探索，享受神奇；4. 联系生活、感受魅力；5. 回顾反思，总结收获。
活动1：汇报前置性作业
生本课堂倡导“先做后学，先学后教，以学定教”，因此，课前我根据学生已有的知识水平，结合活动内容，安排学生进行了以下前置性学习：1、看一看：一张长方形的纸条，有（）条边，有（）个面。2、想一想：（1）怎
样把这张长方形纸条变成只有2条边，2个面。（2）怎样把一张长方形纸条变成只有1条边，1个面。开课时，指名汇报前置学习的收获，学生在交流中学会了制作莫比乌斯带。接着猜想验证：莫比乌斯带真的只有一条边，一个面吗？让学生先在小组内交流想法，然后操作，再指名汇报验证方法（如画线或涂等），最后引出课题——莫比乌斯带斯，并利用课件介绍莫比乌斯带。在此基础上，引导思考：莫比乌斯带为什么只有一个面，一条边呢？学生思考汇报，教师演示强调：内外相接，合二为一，就只有一个面，边也是一样。就这样，学生课前通过自主探究的收获在课堂上得以交流，展示，使他们尝到了自学成功的成就感，不但进一步树立了他们自主学习的自信心，也为提升课堂教学效果奠定了基础。
活动2：实践操作、体验神奇。
接下来，教师让学生大胆猜想：老师用剪刀沿莫比乌斯带中间的线（也就是1/2）剪开，会有什么结果？当教师演示到关键环节时，故设悬念让学生自己动手，并用刚才画线或涂的方法验证结果，从而体验莫比乌斯带的神奇。
活动3、再次探索，享受神奇
然后，教师提出活动要求：接下来的时间就完全交给同学们了，现在发挥自己的聪明才智，去想象、设计、制作。刚才我们是沿1/2线剪开的，我们还可以沿1/3，1/4，1/5……线剪，又会是什么样的呢？以小组为单位，剪出一个属于你们自己的纸带。接着学生以小组为单位自由选择剪法，设计展示作品，台下同学补充质疑。在小组展示交流的时候，教师要给予恰当的评价，总结时激励学生：“神奇的莫比乌斯带给了我们无限的遐想，同学们的展示发现更是精彩！我为你们点赞！”学生在小组合作中大胆猜想，勇于探索并小心验证，不同小组在全班交流展示中互相学习，共同感知，再次享受到了莫比乌斯带带给我们的神奇！
活动4：联系生活、感受魅力
之后，教师引导学生交流课前搜集到的相关资料，体验到生活中也存在着莫比乌斯带的原理，并播放教
师课前为学生准备的一些相关图片和文字，将课堂知识延伸到课外。这一延伸，不仅让学生更加感受到了莫比乌斯带的神奇之美，而且让学生深刻体会到“数学来源于生活又服务于生活”的理念。原来，只要留心观察，你可以发现生活中处处有数学！
活动5：回顾反思总结收获
最后，让学生总结交流自己学习收获的基础上，教师利用课件简介拓扑学，在“创造和欣赏”中，把学生带入到了神圣的科学殿堂，并用简短的三句话告诉学生，从小要养成“留心观察，大胆猜想，小心验证”的好习惯，这样你一定会有更多的神奇发现！一节活动课在好玩的氛围中结束了，学生身心愉悦，不但学到了知识，还锻炼了能力，明白了方法！这样的数学课堂，真是让学生乐此不彼，受益匪浅！
六．教学预设
在本节课中，我努力构建理想的课堂力争把握好以下几个度:
1、参与度：创设有效的学习材料，让学生自主参与学习活动中来。通过猜想--验证--惊奇--猜想--验证--惊奇，一次又一次感受数学的神奇魅力，让学生在活动中参与。
2、亲和度：在猜想活动中，无论孩子猜想活动是否到位、价值多大，都以尊重、沟通、宽容、欣赏来激励，推进学生的思维。
3、延展度：通过了解应用，介绍拓展玩法及知识，让学生能利用课外时间再去探索这类问题，使本节课的时空得到延展。
总之，本节课，我本着让学生在“动手做”中深切地感受到了莫比乌斯带的
无穷魅力，激发他们强烈的好奇心和创造欲望。教学生实践证明：不单是莫比乌斯能发现这个圈，我们也能够创造发明。
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