神奇的莫比乌斯带
教学内容：人教版四年级上册内容
教学目标：
1、引导学生了解认识"莫比乌斯带"，并动手制作莫比乌斯带，                                2、自主探索做莫比乌斯带，发现"莫比乌斯带"的奇异性质。
3、培养学生勇于猜测,操作求证的精神。                               
4、培养学生合作精神，感受数学知识的无穷奥妙，激发学习数学的浓厚兴趣
教学重难点：
1、自主探索做莫比乌斯带，发现"莫比乌斯带"的奇异性质。
2、培养学生勇于猜测,操作求证的精神。 
教学准备：
师：课件，纸条，做好的莫比乌斯带。
学生：剪刀，胶水， 彩笔， 纸条若干个。
教学过程
一、 魔术导入
师:喜欢看魔术吗?（喜欢）这个著名的魔术师就是我，今天本魔术师带你们一起进入神奇的纸条世界。
二 探索新知   
1、 做莫比乌斯带
师：（出示一张白纸条）请拿出1号纸条，观察它有几条边？几个面？
生：（齐声）四条边、两个面。
师：现在我能把它变成只有两条边、两个面。(师微笑着把纸条变成纸圈。)是不是两条边、
两个面?   
生：是! 
师：也没什么是吧。奇妙的是我还能把它变成一条边、一个面。你们能吗?想试试看吗？
学生自主尝试。请做出来的学生展示。
师：你会模仿着做一个吗？ 
有的同学在想、有的同学试着做。
师:(互相帮助的情况下大部份同学都做成了)看到你们快乐的笑脸,我就知道你们肯定做好了，谁试着介绍一下你是怎么做的。                                                                 生：我们可以这样做,将一根普通的纸条一端不动,然后将另一端翻转180°,再把纸条两端用胶水粘牢,就得到了这个纸圈。
师:很聪明!老师真佩服你。那这个纸圈还是不是2条边、2个面?谁来检验一下? (生用手指沿着纸条的边和面各画了一圈。)
师:通过检验我们发现了
生:(齐说)这个纸圈只有一条,一个面.我们一起动手都来检验一下吧。
师：拿出一支水彩笔 在纸圈的中间画一条线 看看它是不是一个面。 
生：真是一条边、一个面。 
师：这样一个怪怪的纸圈叫什么名字呢?有人知道吗?麦比乌斯圈
生：不知道。
师：看了这段话你会知道的。
多媒体出示
生：莫比乌斯带
师：是根据什么命名的
生：根据德国数学家莫比乌斯而命名的。
师：段话告诉我们，活中处处有数学。只要我们留心观察就会有很多惊奇地发现。
师：关于“莫比乌斯带”还有一个很有趣的故事呢。据说一个小偷偷了一位很老实农民家的东西。当场抓获并扭送到县衙。县官一看小偷竟然是自己的儿子，是他在纸条的正面写到“偷应当放掉”反面写到“农民应当关押”然后将纸条递给判官。判官不想使农民受冤，就把纸条扭了个弯，大声宣布：根据县太爷的命令，应当关押小偷，应当放掉农民。县官听了大怒，官将纸条捏在手上给县官看，从应当读起确实是关押小偷放掉农民，看笔迹也没涂改。县官不知其中奥秘，只自认倒霉。
2、沿1/2线剪
师：才我们从故事中感受了莫比乌斯带特有的神奇。还想继续感受吗？
生：想。
师：拿出2号纸条做成莫比乌斯带。想一想 如果我们沿着中间这条两等份线把这个纸圈剪开的话会怎样呢? (媒体出示)
师：猜猜看。
学生发表看法。
师：知道究竟，样办呢? 
生：剪剪看。
学生动手剪。
师：一个圈还是两个圈? 
生：（齐声）一个大圈。
师：不过这个圈中间有点扭起来了。 （出示剪成的大圈)它还像刚才那样只有一个面吗? 
生:（齐)一个面。 
师：这是我们认为的，要准确回答，该怎么办? 
生：用笔画一画。 
师：请拿起笔来，在纸带中间画一画，看一看究竟是一个面还是两个面。 
师：我们看到的面是不是都被画上了线? 
生：(恍然大悟)不是，只画到了一面，没有画到另一面。 
师：那这个纸圈是几个面呢?
生:两个面。 
师:实践告诉我们看问题时不能光靠猜想还必须亲手实践小心求证才行。
3、沿1/3线剪 
师:这个纸圈的神奇之处还有很多。请同学们拿出3号纸条,请把中间的部分涂上你喜欢的颜,正反面都涂,再做成莫比乌斯带。 
师:现在你有什么想法? 想一想剪开以后会是什么样子呢？
学生发表看法。
师：想象力真丰富。那究竟会怎么样，我们还是动手去做一做吧。 
生：剪一次就可以了。 
师：明明是两条线 怎么剪一次就可以了?   
师：剪成了几个圈?   
生：两个，一个大圈套着一个小圈。
三、自主创新 
师：才我们将一根普通的纸条拧、粘、剪 感受到了莫比乌斯圈的变幻多样、神奇无比。
下面请发挥你的聪明才智，展开想象的翅膀，计一个最有创意的作品。 （师可适当提示：刚才我们是拧了180°，想一想还可以怎么拧。
刚才我们是沿两等份、三等份线剪的，在想一想还可以怎么剪。)
学生创作，教师巡视。
师：在请相互交流欣赏 并说说你是怎么做的。           
师：过我们的奇思妙想制创作了那么多具有新意的作品，有兴趣的话课后继续创作。   
四、感受应用
师：神奇的莫比乌斯带一经发现就在生活中得到了广泛的应用。（多媒体出示）瞧这是莫比乌斯爬梯，给人们带来无限的欢乐。这是沿着两个莫比乌斯带唯一的边粘合而成的克莱因瓶，漂亮的莫比乌斯餐桌，型独特的莫比乌斯房屋等等都给我们带来了不同的视觉享受。
1979年美国著名轮胎公司百路驰创造性地把传送带制成莫比乌斯圈形状，这样整条传送带环面各处均匀地承受磨损，免了普通传送带单面受损的情况，得其寿命延长了整整一倍。
在中国科技馆大厅中央耸立着巨型“三叶纽结”模型，它是依据“莫比乌斯带”的原理制作而成。它每天不停旋转，优美的曲线带给我们美的享受，带给我们无限的遐想，同时它也向我们展示着数学来源于生活 数学应用于生活的无穷魅力。
五 、课堂小结
师：我相信只要我们多留心观察、多探索发现，你就是未来的数学家、发明家。