2021考研数学考试规律与必考题型:高数、线代、概率论

  考研数学分为高等数学、线性代数、概率论与数理统计三个模块(数二不考概率论与数理统计)，现在就由田宏老师从三个模块分别分析考研数学的命题规律。
  一、高等数学的命题规律
  高等数学是考研数学最灵活的一个模块，并且分值比较高，数一、数三试题占56%，数二试题占78%，因此我们必须引起高度重视。结合10年真题，求函数极限、一元函数求导数与极值、多元函数求偏导与极值、求不定积分、求定积分、求二重积分都是高频题型，这些常规题型学员一定要非常熟练的掌握。
  有这样一句话，正确的理解了极限，高数的学习就成功了一半，同时，它们也是非常重要的考点，平均每年直接考查所占的分值在10分左右，极限的计算有9种方法：四则运算、等价无穷小的替换、洛必达法则、两个重要的极限、单侧极限、单调有界定理、夹逼准则、泰勒定理、定积分的定义(包括二重积分)。
  二重积分问题对于数二、数三的考生来说是每年必考的内容，考查的方式理论知识我们都知道的，无外乎就是直角坐标变换、极坐标变换、交换积分次序、利用奇偶性等进行计算，方法
固定。每年的出题点就是变换积分次序和被积函数，考生只需要掌握解决二重积分的计算方法，如果考生细心的话，也会发现，二重积分的计算量还是蛮大的，田宏老师告诉大家这就需要考生结合一定量的练习解决计算的问题。
  微分方程经常以综合题目的形式考查。微分方程数一、二考查无外乎就是那几种方程的的计算方法、几何应用、物理应用等，而数三考查的就少一点，考查几种简单方程的计算方法与几何应用。微分方程是数二每年必考的问题，多为几何应用、积分等问题，需要考生分析题干写出方程并求出解。
  而幂级数问题则是数三必考的问题，此类问题考查收敛区间、幂级数展开与求和问题，理论知识不难，但是需要考生绝对的细心和耐心，因为计算量真的很大。对数一来说，三重积分、曲线积分、曲面积分大题肯定是必考的，这一部分是考生不喜欢、头疼的章节，但是，题目虽难，方法就那些，很固定，掌握了方法，解决这类问题犹如探囊取物，手到擒来。
  二、线性代数的命题规律
  线性代数性代数相对比较简单，包含行列式、矩阵、向量、线性方程组、特征值与特征向量、二次型五大模块，向量的线性表示、求解线性方程组、特征值与特征向量、二次型都是高频题型，针对这些知识点一定要非常熟练。
  2021年线性代数的选择题部分，题目沿用了以往的特点，三个卷种的题目完全一样。当然考研大纲要求也几乎一样，除了数一多了向量空间、n维向量空间的基变换和坐标变换、过渡矩阵。2021的两道题目分别考查了矩阵的逆问题和相似的概念，属于常规的题目，没有难度。线性代数的两个大题都属于常规题目，每年线性代数计算题的考查通常是三选二，即从方程组求解问题、矩阵特征值问题和二次型化标准形三个问题中挑出两个进行考查，当然形式的多变的，田宏老师提醒大家需要考生在平常练习时要灵活。
  三、概率论与数理统计的命题规律
考研时间2021考试时间  概率论与数理统计是数一、数三考生的公共内容，数二考生不要求，占22%，包含概率论和统计两大模块。在研究生考试中，求随机变量函数的分布、随机变量的数字特征、估计参数是高频题型。围绕这些知识点的相关知识一定要熟练掌握。2021年概率统计的两个大题是常考题目，第22题是求随机变量函数的概率密度问题，方法就是利用分布函数的概念进行计算，注意分段点的讨论;第23题第一问是关键点，利用分布函数的概念求出概率密度，第二、三问求参数的矩估计和极大似然估计问题，可以称得上每年必考的题目，考生务必掌握。
  考生只需能够把握考试的基本规律，按照科学的方法进行复习和备考，都可以取得不错甚至非常好的成绩。