五年级数学日记
新北师大版五年级上册数学教材解读
一、新旧教材内容的调整。
北师大版教材02版分为七个单元，主要内容及编排分别是倍数与因数，图形的面积（一），整理与复习（一），分数，数学与交通，整理与复习（二），分数加减法，图形的面积（二），尝试与猜测，整理与复习（三），可能性的大小，数学与生活，总复习。
北师大版教材03版也是七个单元，主要内容及编排分别是：小数除法，轴对称和平移，倍数与因数，整理与复习，多边形的面积，分数的意义，组合图形的面积，数学好玩，可能性，总复习。
把原四下的小数除法后移到五上，把分数加减法后移到五下，保留了倍数与因数，图形的面积单元，增加了轴对称和平移这个单元，删除数学与交通（把方程思想后移），数学与生活（迎新年、铺地砖），分数单元增加了分数的再认识（二），解决了学生对于分数单位认识不够的不足，让学生明白原来分数也是一个数，可以一个一个数的，就像度量面积的面积单位一样它们也是有单位的，在《分数与除法》中增加了“试一试”，通过两个量的比较沟通分数与除法的关系，增加了公顷，平方千米这个面积单位的换算，解决了以前学生对于这两个面积单位认识不够，无法理解的难点。
可能性单元的要求降低了，原来是要求用分数表示随机事件可能性的大小，按可能性要求设计活动方案，现在只是分《谁先走》（判断规则的公平性，设计公平的规则）和《摸球游戏》（初步感受数据的随机性）两节。
把原来的“综合与实践”改为“数学好玩”，这样更有助于提高学生学习数学的兴趣，把原来的旅游费用改为设计活动方案，把纯数学化的、要求较高的，改为有趣的、综合性强的，有助于提高学生的实践能力。删去了原来的看图关系，把原来的点阵中的规律改为图形中的规律，增加了摆三角形。保留了以前的尝试与猜测，但是在设计环节上也作了很大的调整。
“整理与复习”以前是“你学到了什么？请你对学到的知识进行简单的整理，并与同学交流”。“根据学到的知识，你能提出什么数学问题？尝试解决，并与同学交流”两个板块。
而现在的教材分为“我学到了什么”，“我的成长足迹”,“我提出的问题”,和“巩固应用”四个板块（本册书中还有“我的数学日记”）。“我学到了什么”帮助学生通过在情境中解决问题来整理学习内容。“我的成长足迹”鼓励学生在学习过程和学习结束后提出新的问题。“巩固应用”参照独立练习的设计，题目维度包括知识技能、数学理解、解决问题和练习拓展。在表述上也由第二人称“你”改为第一人称“我”，大大增强了学生学习的自主性和创造性，而且内容比以前丰富多了，以前是一个表格，现在都有学生整理的作品展现，对于学生自己整理与复习有很好的指导作用，凸显了自主学习与合作学习两种主要的学习方式，强调了学生的数学理解，要求学生把自己悟到的东西用不同的形式表现出来，学会用数学的方式表达自己的所思所想，这又是一个创造的过程。这样设计非常符合人的天性：好奇、好探究、好秩序、好分享。
总复习部分原来就只有“数与代数，空间与图形，统计与可能性”三个部分的习题，而现在把数学知识分为“数与代数，图形与几何，统计与概率”三个部分，名称上发生了变化，还增加“回顾与交流”的板块，“回顾与交流”设置了“独立思考”和“相互启发”两个栏目：“独立思考”提出本册书相关知识的一些思考问题，供学生在讨论问题中整理所学知识：“相互启发”主要选择“独立思考”中有代表性的问题进行启发，鼓励学生对其余问题进行讨论，是合作学习、共同分享的过程。
保留了原有的“本学期你学到了什么”、“问题银行”。“问题银行”是鼓励学生在整个学期的学习过程中，学生将自己发现和提出的但暂时没有解决的问题“存入银行”，有些问题伴随着学习过程就得以解决了，有些问题将留待以后解决。这样做，有利于培养学生发现问题、提出问题的习惯。
二、教学内容的版面变化。
原来一课时2页的内容是正文1.5页，练习题0.5页，现在是正文和练习各1页，原来2课时2页的内容是正文1.5页，练习题0.5页，现在是正文1.5页，练习题1.5页，正文与练习题的页码比例达到了1：1。增加练习题解决了我们以前一线教师觉得练习不够的不足。“练一练”按照基本练习、变式练习、拓展练习三个层次设计，题目比例大致为7：2：1.其中基本练习、变式练习作为学生的基本要求，拓展练习为问号题，不要求全体学生完成，更不做考试要求。变式练习从问题变式、情境变式、方法变式等角度设计。
三、教学内容呈现方式上的变化。
每个教学内容都是按“情境+问题串”的基本叙述方式编排，将思考、分享与提升体现其中。其中“情境+问题串”就是将情境和问题串设计有机地结合起来，它的作用是“启学引思，导学引教”，我想教材这样编排的目的是为了加强学生对数学的理解，从不同的侧面，不同的角度引发学生的思考，可以说整个教材都是以问题促进思考，通过交流分享，反思、提升，从而获得知识技能、教学思考、问题探究、情感态度价值观的全面发展。
1、主情境
小学生的学习是基于情境的，为此教材设计了有趣的、现实的、蕴含数学意义和富有挑战性的多样化的情境，让学生体会数学与生活的广泛联系，认识数学的产生与发展的过程。
比如：在探索三角形的面积一节，原来的主情境是计算一张三角形彩纸的面积，现在改为“如何求出这面流动红旗的面积？”说一说你的想法。在试一试部分也有以前的“计算三角形的面积”改为“一块三角形交通标志牌”。又如在《认识底和高》一节（以前叫动手做），现在是由“一条限高4.5米的隧道”展开的讨论，你认为限高是指的哪一条线段的长度？画一画。
2、问题串
教材围绕情境提出一组问题，而这些问题都是围绕目标、按照一定的结构精心设计的，通过一个个问题指向数学知识、方法、思想等发生发展过程，从而引领学生的学习过程，有效实现学习目标。教材或从一个情境引出一个问题，围绕这个核心问题不断追问，从而产生问题串；（如在探索平行四边形的面积一节，在“公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪”这一主情境下提出一个问题：“如何求这块空地的面积？说一说你的想法和理由”。围绕这个核心问题教材先是由长方形的面积公式长乘宽猜想平行四边形的面积能用两个邻边长度相乘吗？引发学生的思考验证，可以借助方格纸数一数，比一比，然后才提出“你能把平行四边形转化成长方形吗？”这一问题，转化之后再探索拼成的长方形与原来的平行四边形的面积有什么关系，最后才提出问题“怎样求平行四边形的面积？”）或围绕一个情境从多角度引发思考，提出一序列问题（如认识底和高一节就是一序列问题，先初步感知梯形的高，然后说一说什么是高再认一认，最后是画出给定底边上的高？通过一个个问题的解决实现学习目标）；或呈现多个情境下的问题，组成围绕核心内容的问题串，以从不同的角度促进学生的理解。体现了从头思考和由浅入深、由儿童粗糙的数学现实到数学王国的数学化过程。
3、分享和提升
教材在每个问题的下面，呈现了学生多种角度的思路，通过讨论，学生可以分享到不同的想法，也体现了学生个性化的思考和理解。比如：在探索三角形的面积一节，第一个问题下面就有两种思路：1、画方格，数一数；2、能把三角形转化为学过的图形吗？第二个问题下面又有两种转化的思路：1、两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形；2、通过画高转化为长方形。原来的教材就是拼，还有割补，在教学中我们也发现这两种方法学生都很难想到，通过画高转化为长方形学生倒是很容易想到。在这里部分学生通过探究没有想到也没有关系，我们可以通过分享丰富自己的思考和理解。教师要把握本套教材的特点，一切本着从学生的实际出发研究更适合学生成长与发展的教学方法。
1、教材弥补了前面3版教材的不足，即：以前的教材对于学生学习过程的指导还比较“粗放”，给教师预留的空间比较大，针对这两点，新世纪版教材加强了对于学生学习过程指导的设计，这样就为教师有效开展教学提供很很大的帮助。比如在尝试与猜测----鸡兔同笼一节中，新版教材就是先由“鸡兔同笼，有9个头，26条腿，鸡兔各有几只？”这个相对简单的问题入手，通过三个问题“1、与同伴说一说你的想法；2、笑笑是这么做的，你看懂了吗？与同伴交流；3、从上面的列表中，你还发现了什么？与同伴交流”让学生明白什么是鸡兔同笼，有9个头会有哪些可能，这么多可能怎么解决？引出列表法，然后展现逐一列举，让学生初步感受到列表的好处，对照表格，学生还能发现一些规律，为后面的跳跃列举，折中列举奠定基础。然后才提出《孙子算经》中的原题，让学生解决，有了前面经验的积累，学生在这里做着做着就会发现如果逐一列举会很麻烦，因为情况比较多，可以跳跃列举，中间省掉一些情况，自然就会逐步优化列举的方法，这样处理很符合学生的思维特点，建议老师们在教学时也尽可能的站在学生的角度想问题，这个问题学生会怎么想，第一次思考这个问题会怎么想，把学生的思维特点，思维方向把握准了，才能够走进学生，这样才能开展有效的教学。我清楚的记得在潘湾小学执教的《鸡兔同笼》一节，我的设计和新世纪版教材的这个流程差不多，课堂上孩子们表现非常好，整个课上下来非常流畅，期末考试题里面就有一道是考察鸡兔同笼的题目，孩子们答题的效果非常好，全班53人，答对的有49人，1人没做，3人做错，正确率达到92.5%，而在一小我自己班上的正确率只有36.5%。事实证明一堂好课能让孩子们终身难忘，受益终身。
2、本套教材还有一个特点就是“四个过程一致”，即课程内容的展开过程与学生的学习过程、教师的教学过程和课程目标的达成过程一致。为此，我们教师就特别需要给孩子空间，特别需要走进孩子，欣赏孩子们的创造，分享孩子们的智慧。我们的课堂应该是鼓励孩子们探究，只有学生自己经过思考、探究才能真正体会到数学的魅力。老师们在操作的时候可能会想，我班上的学生想不到书本上提供的方法，怎么办？比如：在探究三角形面积时（学生就很难想到用两个三角形来拼，老师可以有意识的拿出两个完全一样的三角形让学生拼），没有想出来也没有关系的，我们可以通过分享达到目标，试想我们的学习除了直接经验也还有间接经验，很多都不是自己想出来的，有的是从书上学到的，有的是向别人学到的。还有老师可能会遇到这样的问题：放手让孩子们提问题，有时候他们的问题会让我们一时不知所措，（比如有一个孩子曾提出这样一个问题“七巧板为什么没有平行四边形”，“为什么只有立体图形才能站稳”），我认为这都不要紧，可以让孩子们把这些问题存放到问题银行里面去，伴随着学习过程有的就可以得以解决。我要说的是学源于思，只要孩子有了提问的习惯，学生有了探究的意识，您的课堂有了自主探究，合作交流的氛围，时间长了您的孩子肯定就会有很多您意想不到的方法和思路。到那时候您的课堂上就再也不用担心学生想不到。如果您让您的孩子们获得了数学学习的好奇心和自信，愿意去独立思考与合作交流，学会了思考，您就是一名成功的教师！
3、教师要想办法培养孩子们学习数学的兴趣、，让孩子们感受到数学好玩，数学有趣。
试想，一个孩子如果在小学阶段就对数学学习没有了兴趣，甚至厌恶，那是多么的可怕。本套教材也在培养学生兴趣上下了很大功夫，比如情境图尽量更贴近儿童生活经验，还兼顾了农村与城市，通话世界，儿童日常经验与社会生活，科技发展等的平衡。比如在探索三角形面积中就增加了流动红旗河交通标志牌，认识高的时候也增加了隧道限高的情境图，还专门增加一个数学好玩板块，目的都是为了激趣。
4、构建和谐、高效的课堂
孩子们向往的课堂要有“掌声，笑声，辩论声”，当孩子们经过自己独立思考、探究发现了一些有用的东西，他就很想和同伴分享他成功的喜悦，这时候老师应该给他机会，同时要送给他掌声；当孩子们对一个知识理解了，悟透了，他会很开心，我们要想办法让孩子在课堂上真正理解，这样才会让孩子感觉到轻松，这就需要老师幽默、风趣，还要微笑，这是对孩子的鼓励和呵护，只要老师这样做了，孩子们会感受到数学老师很有魅力，这样你就成功了一半。当孩子们有不同的见解时，他们就会争辩不休，知道自己能够解释，心理得到了澄明和慰藉才肯罢休，这是人类求真，求善求美的一种天性。所以我们的课堂要允许学生发表不同的见解，孩子们的争辩正是他们思维激荡的一种表现形式，知识在辨析中就越来越清晰了，孩子们心理就越来越明镜了，以后他向别人讲解的时候就更理直气壮、信心十足了。所以我们建议教师要构建充满“掌声，笑声，辩论声”的助学课堂。事实证明精致的讲解无法代替学生亲自的实践，教师的教学应该对学生的学习发挥帮助、催化的作用，要想方设法地让孩子们成为学习的主人。