华东师大版七年级数学下册习题
第六章　一元一次方程
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列是一元一次方程的是(  )
A．8＋72＝2×40    　B．9x＝3x－8     
C．5y－3          D．x2＋x－1＝0
2．解方程－＝1时，去分母正确的是(  )
A．2(x－1)－3(4x－1)＝1  B．2x－1－12＋x＝1
C．2(x－1)－3(4－x)＝6  D．2x－2－12－3x＝6
3．研究下面解方程1＋4(2x－3)＝5x－(1－3x)的过程：
①去括号，得1＋8x－12＝5x－1－3x；
②移项，得8x－5x＋3x＝－1－1＋12；
③合并同类项，得6x＝10；
④未知数系数化为1，得x＝.
对于上面的解法，你认为(  )
A．完全正确        B．变形错误的是① 
C．变形错误的是②  D．变形错误的是③
4．当x＝3时，下列方程成立的个数有(  )
①－2x－6＝0；②|x＋2|＝5；③(x－3)(x－1)＝0；④x＝x－2.
A．1个  B．2个  C．3个  D．4个
5．已知关于x的方程2x＋m－8＝0的解是x＝3，则m的值为(  )
A．2    B．3    C．4    D．5
6．单项式3a3b2x与－b4(x－)a3是同类项，那么初二数学下册x的值是(  )
A．－1    B．1    C．－    D.
7．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于正方体的重量的个数为(  )
A．2个  B．3个  C．4个  D．5个
8．某地原有沙漠108公顷，绿洲54公顷，为改善生态环境，防止沙化现象，当地政府实施了“沙漠变绿洲”工程，要把部分沙漠改造为绿洲，使绿洲面积占沙漠面积的80%.设把x公顷
沙漠改造为绿洲，则可列方程为(  )
A．54＋x＝80%×108      B．54＋x＝80%(108－x)
C．54－x＝80%(108＋x)    D．108－x＝80%(54＋x)
9．将－＝1变形为＝1－，其错在(  )
A．不应将分子、分母同时扩大10倍  B．移项未改变符号
C．去括号出现错误                D．以上都不是
10．小明需要在规定时间内从家里赶到学校，若每小时走5千米，可早到20分钟；若每小时走4千米，就迟到15分钟．设规定的时间为x小时，则可列方程为(  )
A．5(x－)＝4(x＋)  B．5(x＋)＝4(x－)
C．5(x－)＝4(x＋)  D．5(x＋)＝4(x＋)
二、填空题(每小题3分，共15分)
11．若2x＝－5x＋3，则2x＋___＝3，依据是                  ．
12．当x＝____时，代数式的值是2.
13．已知x＝4是关于x的一元一次方程(即x为未知数)3a－x＝＋3的解，则a＝____．
14．某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为____元．
15．甲乙二人在环形跑道上同时同地出发，同向运动．若甲的速度是乙的速度的2倍，则甲运动2周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度3倍，则甲运动周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度4倍，则甲运动周，甲、乙第一次相遇……以此探究正常走时的时钟，时针和分针从0点(12点)同时出发，分针旋转____周，时针和分针第一次相遇．
三、解答题(共75分)
16．(8分)解下列方程：
(1)－7＝5＋x; (2)－＝1.
17．(9分)截至2020年底，某省建立国家级、省级和市县级自然保护区共49个，其中国家级10个，省级比市县级多5个．问省级和市县级自然保护区各多少个？
18．(9分)已知关于x的方程4x＋2m－1＝3x的解比关于x的方程3x＋2m＝6x＋1的解大4，求m的值及这两个方程的解．
19．(9分)已知小明骑车和步行的速度分别为240米/分钟，60米/分钟，小红每次从家步行到学校所需时间相同，请你根据小红和小明的对话内容(如图)，求小明从家到学校的路程和小红从家步行到学校所需的时间．
20．(9分)在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)，试根据图中的信息，解答下列问题：
(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？
(2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由．
21．(10分)用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个等边三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用)．