析》
一、选择题（本大题共17小题，共51.0分）
1.下列各式中，正确的是（）
A. =±4
B. ±=4
C. =-3
D. =-4
【答案】C
【解析】解：A、原式=4，所以A选项错误；
B、原式=±4，所以B选项错误；
C、原式=-3，所以C选项正确；
D、原式=|-4|=4，所以D选项错误．
故选：C．
根据算术平方根的定义对A进行判断；根据平方根的定义对B进行判断；根据立方根的定义对C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断．
本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．
2.下列运算正确的是（）
A. •=
B. =a3
C. （+）2÷（-）=
D. （-a）9÷a3=（-a）6
【答案】C
【解析】解：A、原式=3•=3，故A错误；
B、原式=|a|3，故B错误；
C、原式=÷
=•
=，故C正确；
D、原式=-a9÷a3=-a6，故D错误．
故选：C．
分别根据二次根式混合运算的法则、分式混合运算的法则、同底幂的除法法则对各选项进行逐一计算即可．
本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键
3.下列计算正确的是（）
A. =2
B. •=
C. -=
D. =-3
【答案】B
【解析】解：A、=2，故A错误；
B、二次根式相乘除，等于把它们的被开方数相乘除，故B正确；
C、-=2-，故C错误；
D、=|-3|=3，故D错误．
故选：B．
根据二次根式的性质化简二次根式，根据二次根式的加减乘除运算法则进行计算．
二次根式的加减，实质是合并同类二次根式；二次根式相乘除，等于把它们的被开方数相乘除．
此题考查了二次根式的化简和二次根式的运算．
注意二次根式的性质：=|a|．
4.计算-•的结果是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】【分析】
本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．
先进行二次根式的乘法法则运算，然后化简后合并即可．
【解答】
解：原式=3-
=3-
=．
故选C．
5.下列各式计算正确的是（）
A. +=
B. 4-3=1
C. 2×3=6
D. ÷=3
【答案】D
【解析】解：A.，无法计算，故此选项错误，
B.4-3=，故此选项错误，
C.2×3=6×3=18，故此选项错误，
D.=，此选项正确，
故选：D．
分别根据二次根式有关的运算法则，化简分析得出即可．
此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式基本运算是解题关键．
6.下列计算中正确的是（）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】解：A、原式=2，所以A选项错误；
B、原式=-，所以B选项错误；
C、原式=5，所以C选项错误；
D、原式==5，所以D选项正确．
故选：D．
利用二次根式的加减法对A、B进行判断；利用二次根式的除法法则对C、D进行判断．本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
7.已知实数的整数部分为，小数部分为，则（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】【分析】
本题考查了估算无理数的大小，解题的关键是出a=5，b=-6．本题属于基础题，难度不大，解决该题
型题目时，根据无理数的大致范围出代数式的整数和小数部分是关键．由6＜＜7，可以出a、b的值，将其代入中，通过化简即可得出结论．【解答】
解：∵6＜＜7，
∴5＜-1＜6．
∵-1的整数部分为a，小数部分为b，
∴a=5，b=-6，
∴.
故选A.
8.下列运算中，正确的是（）
A. +=
B. （-）2=1
C. =-2
D. =×
【答案】D
【解析】解：A、与不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；
B、（-）2=3-2××+2=5-2，此选项错误；
C、=2，此选项错误；
D、==×，此选项正确；
故选：D．
根据同类二次根式、完全平方公式、二次根式的性质逐一计算、判断即可．
本题主要考查二次根式的混合运算，次根式的混合运算应注意以下几点：①与有理数的混合运算一致，运算顺序先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的．
②在运算中每个根式可以看做是一个“单项式“，多个不同类的二次根式的和可以看作“多项式“．
9.下列计算正确的是（）
初二数学下册
A. =±5
B. =-9
C. =-2
D.
【答案】C
【解析】解：=5，A错误；
=9，B错误；
=-2，C正确；
与不能相加，D错误，
故选：C．
根据二次根式的性质、二次根式的混合运算法则进行计算，判断即可．
本题考查的是二次根式的混合运算，掌握二次根式的性质、二次根式的混合运算法则是解题的关键．
10.估计的运算结果应在（）
A. 6到7之间
B. 7到8之间
C. 8到9之间
D. 9到10之间
【答案】C
【解析】【分析】
本题考查了二次根式的混合运算和估算无理数的大小.先进行二次根式的运算，然后运用“夹逼法”估算无理数的大小，最后即可得出结果.
【解答】
解：原式=，
∵4<<5，
∴8<<9，
∴原式运算结果在8到9之间.
故选C.
11.下列计算正确的是
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】【分析】
本题考查二次根式的运算，合并同类二次根式，估算无理数的大小去绝对值，最简二次根式等，解答本题的关键是明确二次根式各项运算的计算方法．根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．
【解答】
解：A.，故错误；
B.，故错误；
C.，故错误；
D.，正确．
故选D．
12.下列运算正确的是（）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】解：A、与不能合并，所以A选项错误；
B、原式=，所以B选项错误；
C、原式=4，所以C选项正确；
D、原式=2-，所以D选项错误．
故选：C．
利用二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的性质对C进行判断；根据二次根式的乘法法则对D进行判断．
本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
13.计算：|1－|＝
A. 1－
B. －1
C. 1＋
D. －1－
【答案】B
【解析】略
14.计算的结果是（）．
A. -10
B. -6
C. 6
D. 10
【答案】A
【解析】略
15.计算：（）
A. 5
B. 3
C. －3
D. －1
【答案】D
【解析】略
16.下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】略
17.下列计算正确的是（）
A. =±3
B. 2
C. =
D. =2
【答案】D
【解析】解：A、原式=3，所以A选项的计算错误；
B、2与不能合并，所以B选项的计算错误；
C、原式=，所以C选项的计算错误；
D、原式==2，所以D选项的计算正确．
故选：D．
利用二次根式的性质对A进行判断；根据二次根式的加减法对B进行判断．根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断．
本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
二、填空题（本大题共14小题，共42.0分）
18.定义运算“@”的运算法则为：x@y=，则（2@6）@8=______．
【答案】6
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