八年级下册数学平行四边形难题

平行四边形是几何学中一个非常重要的图形，它有许多重要的性质和应用。在初二下学期的平行四边形单元中，学生们将学习如何证明平行四边形的性质和判定，以及解决一些相关的几何问题。为了更好地帮助学生掌握这个单元的知识点，下面列举了一些常见的易错题和难题。

一、易错题

1、已知平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，AC=4，BD=2，则AB的取值范围是？

这道题是一道易错题，很多学生会认为AB的取值范围是2<AB<4。然而，这个答案是错误的。因为在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD互相平分，即AO=CO=2，BO=DO=1，根据三角形的三边关系，可以得到AB的取值范围是1<AB<5。

2、已知平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，且AC垂直于AB，BD垂直于CD，AC=4，BD=3。求平行四边形ABCD的面积。

3、这道题是一道易错题，很多学生会认为平行四边形ABCD的面积是12。然而，这个答案是错误的。因为在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD互相平分，即AO=CO=2，BO=DO= 5，根据勾股定理可以得到AB= 5。根据三角形的面积公式可以得到平行四边形ABCD的面积是 25。

二、难题

1、已知平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，且AC垂直于AB，BD垂直于CD，AC=4，BD=3。求平行四边形ABCD的周长。

初二数学下册这道题是一道难题，需要学生灵活运用平行四边形的性质和判定来解决。在解决这道题时，需要先根据已知条件求出AB的长度，再利用平行四边形的对边相等的性质求出平行四边形ABCD的周长。由于这道题涉及到的知识点较多，很多学生难以全面掌握并灵活运用。

2、已知平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD。求证：平行四边形ABCD是矩形。

这道题是一道难题，需要学生通过证明两条对角线互相平分来证明平行四边形是矩形。在解

决这道题时，需要学生掌握矩形的定义和性质，以及平行四边形的对角线互相平分的性质。这道题考查了学生的综合运用能力，是一道很好的难题。

以上就是八年级初二数学下学期平行四边形单元的一些易错题和难题。学生们在学习这个单元时应该多加练习和思考，掌握知识点并灵活运用，才能更好地解决这些难题。