初二下册数学一次函数单元试题及答案
    初二下册数学一次函数单元试题    一、选择题：(每小题3分，共30分)    1.下列函数中，是正比例函数，且 随 增大而减小的是( )    A. B. C. D.    2、下面哪个点在函数y= x+1的图象上( )    A.(2，1) B.(-2，1) C.(2，0) D.(-2，0)    3.如图所示图象中，函数 的图象可能是下列图象中( )    A. B. C. D.    4.点A 和点B 都在直线 上，则 和 的大小关系是( )    A. B. C. = D.不能确定    5.若一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，则k、b的取值范围是( )    A. k0，b0 B. k0，b0 C. k0，b0 D. k0，b0    6.对于函数y=-3x+1，下列结论正确的是( )    A.它的图像必经过点(-1，3) B.它的图象经过第一、二、三象限    C.当x 时，y0 D.y的值随x值的增大而增大    7.下面函数图象不经过第二象限的为( )    A.y=3x+2 B.y=3x-2 C.y=-3x+2 D.y=-3x-2    8、一次函数 的图象如图，则( )    A. B. C. D.    9. 一次函数y=(2m+2)x+m中，y随x的增大而减小，且其图象不经过第一象限，则m的取值范围是(  )    A. B. C. D.    10. 一次函数y=ax+b的图象如图所示，    则不等式ax+b0的解集是(  　)    A.x2 B.x2    C.x1 D.x1    二、填空题：(每小题4分，共24分)    11、已知一次函数y=-3x+1的图象经过点(a，1)和点(-2，b)，则a=________，b=______.    12.已知一次函数y=kx+5的图象经过点(-1，2)，则k= .    13.直线y=2x-1沿y轴向上平移3个单位，则平移后直线与x轴的交点坐标为________.    14.直线y=-x与直线y= x +2的初二数学下册
交点坐标为_______，这两条直线与 x轴围成的三角形的面积为 。    15、写出同时具备下列两个条件: (1)y随着x的增大而减小;(2)图象经过点(0，-3).的一次函数表达式:(写出一个即可) __ _ .    16、已知一次函数 的图像如图，当 时，    的取值范围是    　.    三、解答题： (每题11分，共66分)    17、x为何值时，函数 的值分别满足下列条件：    (1) ; (2)    18、画出函数 的图像，并根据图像回答下列问题：    (1)函数图像不经过第 象限.    (2) 时， 的取值范围是 .    19、如图，在边长为4的正方形 的一边 上，一点 从点 运动到点 ,设 ,四边形 的面积为 .    ⑴.求 与 的函数关系式及 的取值范围;    ⑵.是否存在点 ,使四边形 的面积为5.5，请解答说明.    20、在弹性限度内，弹簧的长度y(cm)是所挂物体的质量x(kg)的一次函数，当所挂物体的质量为1kg时，弹簧长10cm;当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长12cm.写出y与x之间的函数关系，并求出所挂物体的质量为6kg时弹簧的长度.    21、一次函数的图象过点A(0,2)且与正比例函数y=-x的图象交于点B，    B点的横坐标是-1。    (1)写出点B的坐标：(-1， )    (2)求一次函数的解析式;    (3)求△AOB的面积。    22.A、B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回.如图是它们离A城的距离y(千米)与行驶时间 x(小时)之间的函数图像.    (1)求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围;    (2)当它们行驶了7小时时，两车相遇，求乙车速度.    初二下册数学一次函数单元
试题参考答案    1.D;2.D;3.D;4.B;5.C;6.C;7.B;8.D;9.B;10.B;11.0，7;12.3;13. ;    14.(-1，1)，1;15. ;16. ;    17.(1)-2，(2) ;    18.(1)二，(2)    19.(1) ，(2) ，解得， ，不存在。    20.    (1)设函数关系式为y=kx+b，    由题意知当x=1时，y=10;当x=3时，y=12，    ，    得出k=1，b=9，    y=x+9.    (2)当x=6时，代入(1)所得的关系式中得：y=15.    所挂物体质量为6kg时，弹簧的长度为15厘米.    21. (1)B的坐标：(-1， 1 )    (2)设函数关系式为y=kx+b，    由题意知当x=0时，y=2;当x=-1时，y=1，    ，    得出k=1，b=2，    y=x+2    (3)S△AOB= AO=1    22.    (1)①当0<x≤6时，设y=k1x>    p=““  </x≤6时，设y=k1x>    把点(6，600)代入得    k1=100    所以y=100x;    ②当6<x≤14时，设y=kx+b>    p=""  </x≤14时，设y=kx+b>    ∵图象过(6，600)，(14，0)两点    解得    y=-75x+1050    y=    (2)当x=7时，y=-757+1050=525，    V乙= =75(千米/小时).    一次函数的学习方法    知识要点    1.要理解函数的意义。    2.联系实际对函数图象的理解。    3.随图象理解数字的变化而变化。    误区提醒    1.对一次函数概念理解有误，漏掉 一次项系数不为0这一限制条件;    2.对一次函数图象和性质存在思维误区;    3.忽略一次函数自变量取值范围;(有时xZ ,其图象表现为非连续性的点的集合)    4.对于一次函数中，把自变量认为不能等于零。    一次函数和方程的联系与区别:    1、一次函数和一元一次方程有相似的表达形式。    2、一次函数表示的是一对(x，y)之间的关系，它有无数
对解;一元一次方程表示的是未知数x的值，最多只有1个值 。    3、一次函数与x轴交点的横坐标就是相应的 一元一次方程的根。    一次函数和不等式:    从函数的角度看，解 不等式的方法就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围的一个过程;    从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合。    对应一次函数y=kx+b，它与x轴交点为(-b/k,0)。    当k0时，不等式kx+b0的解为：x- b/k，不等式kx+b0的解为：x- b/k;    当k0的解为：不等式kx+b0的解为：x- b/k，不等式kx+b0的解为：x- b/k。