新人教版八年级数学(下册)期末试卷（附参考答案）
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
初二数学下册
1．将直线向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（    ）
A．    B．    C．    D．
2．已知：将直线y=x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是（  ）
A．经过第一、二、四象限    B．与x轴交于（1，0）
C．与y轴交于（0，1）    D．y随x的增大而减小
3．已知x+y＝﹣5，xy＝3，则x2+y2＝（  ）
A．25    B．﹣25    C．19    D．﹣19
4．如图，在四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=90°，OB平分∠ABC，OC平分∠BCD，则∠BOC=（  ）     
A．105°    B．115°    C．125°    D．135°
5．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（  ）
A．九边形    B．八边形    C．七边形    D．六边形
6．如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（  　）
A．x=2    B．x=0    C．x=﹣1    D．x=﹣3
7．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（  ）
A．第一象限    B．第二象限  C．第三象限   D．第四象限
8．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（  ）
A．90°    B．60°    C．45°    D．30°
9．如图，菱形ABCD的周长为28，对角线AC，BD交于点O，E为AD的中点，则OE的长等于（  ）               
A．2    B．3.5    C．7    D．14
10．如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边
上的中点，则MP+PN的最小值是（  ）
A．    B．1    C．    D．2
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．若，则x=__________
2．函数中自变量x的取值范围是__________．
3．4的平方根是      ．
4．如图，已知∠XOY=60°，点A在边OX上，OA=2．过点A作AC⊥OY于点C，以AC为一边在∠XOY内作等边三角形ABC，点P是△ABC围成的区域（包括各边）内的一点，过点P作PD∥OY交OX于点D，作PE∥OX交OY于点E．设OD=a，OE=b，则a+2b的取值范围是________．       
5．如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF，若∠BAE=25°，则∠ACF=__________度．
6．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC．若AC=4，则四边形CODE的周长是__________．           
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：
（1）                          （2）
2．先化简，再求值：，其中x满足．
3．已知关于x的一元二次方程.
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）如果方程的两实根为，，且，求m的值．
4．在▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F
（1）在图1中证明CE=CF；
（2）若∠ABC=90°，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数；
（3）若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分别连接DB、DG（如图3），求∠BDG的度数．
5．我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．
（1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．求证：中点四边形EFGH是平行四边形；
（2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；