以下是一些形容认真写作业的成语：
刻苦钻研：形容用心专心地钻研学问或事情。
孜孜不倦：形容不断努力、不懈怠地学习或工作。
兢兢业业：形容工作、学习认真负责，不敢掉以轻心。
勤勉好学：形容勤奋努力，好学不倦。
不屈不挠：形容意志坚定，不因困难而屈服。
锲而不舍：形容对事情有坚定的决心，毫不松懈地努力。
一丝不苟：形容对待事情认真，毫不马虎。
精益求精：形容追求卓越，不断地追求更高的标准。
认真学习的成语虚心好学：形容谦虚好学，不自满、不自以为是。
精益求精：形容追求卓越，不断地追求更高的标准。