最新人教版八年级下学期数学期中考试试卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（  ）
A．    B．    C．    D．
2、一次函数y＝﹣x+2的图象是（  ）
A．B．C．D．
3、下列图形中的图象不表示y是x的函数的是（  ）
A．B．    C．D．
4、若函数y＝（m﹣1）x|m|是正比例函数，则m的值为（  ）
A．1    B．﹣1    C．±1    D．2
5、已知点M（﹣3，a），N（2，b）是一次函数y＝2x﹣1的图象上的两个点，则a，b的大小关系是（  ）
A．a＝b    B．a＞b    C．a＜b    D．不能确定
6、下列命题中正确的是（  ）
A．对角线相等的四边形是平行四边形    B．对角线相等的平行四边形是正方形
C．对角线互相垂直的四边形是菱形      D．四个角相等的四边形是矩形
7、如果△ABC的三个顶点A，B，C所对的边分别为a，b，c，那么下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是（  ）
A．a：b：c＝32：42：52    B．∠A：∠B：∠C＝1：2：3   
C．a＝，b＝，c＝    D．∠A＝15°，∠B＝75°
8、如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，折痕为AE，若BC＝5cm，AB＝3cm，则EC的长（  ）
A．    B．   
C．1.3cm    D．1.5cm
9、一次函数y＝2x+b的图象与坐标轴围成的三角形面积为1，则b的值为（  ）
A．2    B．﹣2或    C．    D．2或﹣2
10、如图，已知正方形ABCD的边长为2，P是对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接AP，EF．给出下列结论：
①PD＝EC；
②四边形PECF的周长为4；
③△APD一定是等腰三角形；
④AP＝EF；⑤EF的最小值为．
其中正确结论的序号为（  ）
A．①②③④    B．4 23世界读书日①②④⑤    C．②④⑤    D．①②④
二、填空题（每小题3分，满分18分）
11、一个三角形的三边长分别为，则它的周长是   cm．
12、若三角形的两边长为4和5，要使其成为直角三角形，则第三边的长为  
13、把直线y＝﹣x﹣1沿着y轴向上平移2个单位，所得直线的函数解析式为　
14、若直线y＝3x+4和直线y＝﹣2x﹣6交于点A，则点A的坐标    　．
15、如图，菱形ABCD对角线AO＝4cm，BO＝3cm，则菱形高DE长为    　．
16、如图1所示，在边长为4的正方形ABCD中，点E，F分别为CD、BC的中点，AE和DF相交于点G；如图2所示，将图1中边长为4的正方形ABCD折叠，使得点D落在边BC的中点D'处，点A落在点A'处，折痕为MN．现有四个结论：
图1中：①AE＝DF；②AE⊥DF；③DG＝；
图2中：④MN＝2．
其中正确的结论有：        ．（填序号）
最新人教版八年级下学期数学期中考试试卷（答卷）
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
姓名：____________  学号：_____________座位号：___________
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17、
18、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，CD⊥AB于点D．求：
（1）AB的长；
（2）CD的长．
19、如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，AC＝12，AB＝13，点D是Rt△ABC外一点，连接DC，DB，且CD＝4，BD＝3．
（1）求BC的长；
（2）求证：△BCD是直角三角形．
20、直线AB与x轴交于点A（2，0），与y轴交于点B（0，﹣4）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若x轴负半轴上存在点C，使△ABC的面积等于10，求点C的坐标．
21、如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE＝DF．
（1）求证：▱ABCD是菱形；
（2）若AB＝5，AC＝6，求▱ABCD的面积．
22、某书店计划在“世界读书日”前夕，同时购进A，B两类图书，已知购进1本A类图书和2本B类图书共需135元；购进3本A类图书和4本B类图书共需305元．
（1）A，B两类图书每本的进价各是多少元？
（2）该书店计划购进A，B两类图书共90本，且A类图书的购进数量不少于B类图书的购进数量的．已知A类图书每本的售价为40元，B类图书每本的售价为58元，求如何进货才能使书店所获利润最大，最大利润为多少元？
23、如图，已知四边形ABCD为正方形，AB＝4，点E为对角线AC上一动点，连接DE、过点E作EF⊥DE．交BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．
（1）求证：矩形DEFG是正方形；
（2）探究：CE+CG的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．
（3）若F点恰为BC中点，求CG的长度．
24、已知一次函数y1＝（a﹣1）x﹣2a+1，其中a≠1．
（1）若点（1，﹣）在y1的图象上，求a的值；
（2）当﹣2≤x≤3时，若函数有最大值2，求y1的函数表达式；
（3）对于一次函数y2＝（m+1）（x﹣1）+2，其中m≠﹣1，若对一切实数x，y1＜y2都成立，求a，m需满足的数量关系及a的取值范围．
25、如图，已知直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，点M是线段AB的中点，点P为x轴负半轴上一动点，点P的横坐标记作m，过点A作AQ∥BP交PM的延长线于Q，PM交y轴于点C，连接OM．