通过本课程的学习,使学生掌握一元函数微积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学(不包含三重积分与线、面积分)、无穷级数、微分方程与差分方程、线性代数、概率论与数理统计等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能以及它们在经济管理科学中的一些简单的应用。通过本课程的学习,一方面使学生获得经济数学的基本概念、基本理论和基本运算技能,为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础;另一方面,通过本课程的学习逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力,培养学生的比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析和解决问题的能力,特别注意培养学生运用所学知识去建立及求解一些简单的经济数学模型以及进行经济案例分析。 《经济数学》课程在培养学生的综合素质和创新意识方面有着十分重要的作用。
《经济数学》总学时数为248学时,其中《经济数学-微积分》为160学时,《经济数学-线性代数》为40学时,《经济数学-概率论与数理统计》为48学时。《经济数学》采用课堂教学与多媒体教学相结合,课内学习与课外研究活动相结合的授课方式,针对不同的班级采用
不同的课程考核办法,其中普通班为笔试(80%)+课程论文和平时成绩(20%),试点班为上机考试(80%)+课程论文和平时成绩(20%)。
《经济数学》一般都是大班授课,进度快,老师很难个别辅导,故对自学能力的要求很高。具体的学习方法因人而异,但有些基本的规律大家都得遵守。这里仅介绍一般学习方法。
一、 把握三个环节,提高学习效率
1.课前预习:了解老师即将讲什么内容,相应地复习与之相关内容。
2.认真听课:注意老师的讲解方法和思路,其分析问题和解决问题的过程;记好课堂笔记,听课是一个全身心投入——听、记、思相结合的过程。
3.课后复习:当天必须回忆一下老师讲的内容,看看自己记得多少;然后打开笔记、教材,完善笔记,沟通联系;最后完成作业。
二、采用“研究型学习方法”,理论与应用相结合,在解决问题中加深对知识的理解,进一步
提高对知识应用的能力。
三、充分利用国家精品课——经济数学等网络资源,进行知识巩固和提高。
三、充分利用国家精品课——经济数学等网络资源,进行知识巩固和提高。
网络资源:jpkc.whut.edu/jjsx/jjsx.asp
math.whut.edu/gdsx/
math.whut.edu/calculus/
math.whut.edu/probability/
wlxt.whut.edu/new/shuxuemoxing/zhuye
《经济数学——微积分》是高等学校经管类学生一门重要的基础课,学好它对每一个大学生都是极为重要的。微积分虽然只是现代数学的基础,但它能完成很多现实的任务。通过学习微积分,能够提高学生分析问题解决问题的能力,使他们掌握良好的学习方法、培养敏锐的科学思维。所以,数学被人们称为“智慧的体操”。大学数学与高中数学相比有很大的
不同,内容上主要是引进了一些全新的数学思想,特别是无限分割、逐步逼近、极限等。微积分的学习内容多、学习周期长,需要有好的学习方法和学习习惯,才能有好的学习效果。提出以下几点要求:
1.尽快摈弃中学的学习方法,了解掌握大学的学习方法
从中学升入大学后,学生在高等数学的学习方法上要有一个大的转变。老师常常不完全按照教材授课,这就要求学生以课堂上老师所讲的重点和难点为线索,通过大量阅读教材和同类参考书,充分消化和掌握课堂上所讲授内容,然后做习题巩固所掌握知识,进行反复的创造性的学习。
2.注重学习基本概念、掌握核心思想和方法
学习微积分的过程也是新的认识观念的建立过程,如有限数学过渡到无限数学的过程就是认知的一个飞跃。高等数学的学习难点在于对基本概念、结论的准确理解、灵活运用,以及动态变化观念的建立上。突破了这一难点,很多问题迎刃而解。
3.把握四个环节,提高学习效率
课前预习——认真上课——课后复习——循序渐进。高等数学是一条完整的锁链,一环扣一环。对任何一个环节掌握不好将影响整个学习进程。特别注意将要讲到的函数和极限的概念,这是高等数学的“地基”,直接影响后续学习。如果不进行整体掌握,很容易在大量概念、结论和题海中“淹没”。
4.培养创造性思维和用数学方法解决问题的能力
学习一门课程要思考其延伸的作用。学习高等数学不能只学数学知识,还应该努力培养自己创造性思维和运用数学的能力,尤其是数学模型的意识。认真总结在学习过程中遇到的的应用例子,归纳提升,提高能力。
教材:
《经济数学-微积分》 主 编:吴传生
出版社:高等教育出版社
参考书:
《经济数学-微积分学习辅导与习题选解》 主 编:吴传生
出版社:高等教育出版社
《高等数学》 主 编:同济大学应用数学系
出版社:高等教育出版社
《calculus 》 主 编:Howard Anton
出版社:高等教育出版社
《经济数学——线性代数》是一门研究线性问题的数学基础课,线性代数实质上是提供了自己独特的语言和方法,将那些涉及多变量的问题组织起来并进行分析研究,是将中学一元代数推广为处理大的数组的一门代数。 线性代数有两类基本数学构件.一类是对象:数组;一类是这些对象进行的运算。在此基础之上可以对一系列涉及数组的数学模型进行探讨和研究,从而解决实际问题. 既然线性代数有自己独特的内容,我们就要用适当的学习方
法面对。 注重对基本概念的理解与把握,正确熟练运用基本方法及基本运算;注重知识点的衔接与转换,知识要成网,努力提高综合分析能力;注重逻辑性与叙述表述。学习时,做到由易而难、由低而高、由简而繁、由浅而深,会取到事半功倍的学习效果. 具体地:
1.由易而难
线性代数常常涉及大型数组,故先将容易的问题搞明白,再解决有难度的问题,例如行列式定义,首先将3阶行列式定义理解好,自然可以推广到n阶行列式情形;
论学习2.由低而高
运用技巧,省时不少,无论是行列式还是矩阵,在低阶状态,出适合的计算方法,则可自如推广运用到高阶情形;
3.由简而繁
一些运算法则,先试用于简单情形,进而应用于复杂问题,例如,克莱姆法则,线性方程组解存在性判别,对角化问题等等;
4.由浅而深
线性代数中一些新概念如秩,特征值特征向量,应当先理解好它们的定义,在理解基础之上,才能深刻理解它们与其他概念的联系、它们的作用,一步步达到运用自如境地。
教材:
《线性代数》 主 编:吴传生
出版社:高等教育出版社
参考书:
《线性代数学习辅导与习题选解》 主 编:吴传生
出版社:高等教育出版社
《线性代数》, 主 编:同济大学应用数学系
出版社:高等教育出版社
《Linear Algebra》 主 编:S.K.Jain
出版社:机械工业出版社
《经济数学——概率论与数理统计》是研究随机现象客观规律性的数学学科,是高等学校理、工、管理类本科各专业的一门重要的基础理论课。由于该学科与生活实践和科学试验有着紧密的联系,是许多新发展的前沿学科(如控制论、信息论、可靠性理论、人工智能等)的基础,因此学好这一学科是十分重要的.
微积分是学习概率论与数理统计的基础,微积分主要是通过学习极限、导数和积分等知识解决有关(一维或多维)函数的有关性质和图象的问题, 它与中学的数学有着密切联系而且有着相同的思想方法和解题思路.因而在概念上理解比较容易接受.而在“概率论与数理统计”的学习中要更注重的是概念的理解,我们不能把微积分的学习方法照搬到“概率统计”的学习上来,而应按照概率统计自身的特点提出学习方法,才能取得“事半功倍”的效果.下面我们分别对学习方法提出几点建议.
1.加深对概念的引入和背景的理解,仔细推敲概念的内涵和相互间的联系和差异。概率中涉及大量的概念、公式、方法与结论,学习过程中要尝试建立良好的知识结构,而“建构”的关键是出知识内容之间的联系。
2.概率统计中的许多知识具有平行关系,在实践中可以通过类比的方式进行学习。
3.统计是一门实用性极强的学科,在学习中要紧扣它的实际背景,理解统计方法的直观含义.不要死记硬背公式,要在理解的基础上灵活应用。
4.做适当的计算训练。在解题过程中不要为解题而解题,而应理解题目所涉及的概念及解题的目的。具体计算中的某些技巧基本上在高等数学中都已学过.因此概率论学习的关键不在于做许多习题,而要把精力放在理解不同题型涉及的概念及解题的思路上去.这样往往能“事半功倍”.
教 材 :
《概率论与数理统计》 主 编:吴传生
出版社:高等教育出版社
参考书:
《概率论与数理统计学习辅导与习题选解》 主 编:吴传生
出版社:高等教育出版社
《概率论与数理统计》 主 编:浙江大学
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