第六单元 整理和复习
第10课时 可能性
教材解析：
本课是人教版数学六年级下册第六单元《总复习》的内容。本课着重复习小学阶段所学习的可能性的知识。在小学阶段，学生主要在五年级上册，学习了可能性。本课，教材出示摸球情境使学生感受事情发生是不确定的，并且事情发生的可能性有大也有小，让学生能定性的描述事情发生的可能性大小，感受数学与生活的紧密联系。
教学目标：
1.使学生感受事情发生的确定性和不确定性，并会定性描述。
2.根据数据能推测时间发生的可能性大小，进一步感受随机现象结果发生的可能性有大有小。
3.感受数学与生活的紧密联系。
教学重点：
会定性描述事情发生的可能性大小。
教学难点：
推测事情发生的可能性大小；能对游戏的公平性做出判断。
教学过程：
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
环节一
知识梳理
师：今天我们要来复习：可能性。你能举一举生活中，有关可能性的事情吗？
1.随机事件发生的所有可能。
课件出示：
盒子里有4个白球和1个黄球，球除了颜不同，其他都相同。任意摸一个球。
师：请你说一说，每种情况下所有可能的结果。
师：这个盒子里，有没有可能摸到红球呢？
2.体验随机事件发生的可能性有大有小。
师：既然已经知道了摸一个球，情况有两种：要么是摸出黄球，要么摸出的是白球。那么摸出哪种颜的球的可能性大呢？（同桌讨论）
3.推测事情发生的可能性大小。
现在盒子里有若干个红球和黄球。每次只能摸一个球，并放回。你有什么办法可以推测盒子里哪种颜的球多？
（四人小组讨论）
师：摸的次数，不能太少，如果太少，那么偶然性太大。现在四人小组，每个人摸20次，统计一下，每个人摸到的情况。
小结：我们可以通过模拟实验的方法，当然实验的次数不能太少，然后判断推测哪种颜球要多。数量的多少与可能性的大小有关。
  生：明天可能会下雨，也可能会是晴天。
  生：我去买一张，可能中奖，也可能不中奖。但中大奖的可能性很小很小。
  生：下个单元的检测， 我有可能得95以上，也有可能得95以下。
   
生：摸球，可能摸到白球，也可能摸到黄球。
生：不可能摸到红球，因为里面只有黄和白两种球。
同桌讨论，交流汇报。
生1：摸出白球的可能性大。因为一共只有5个球，而白球有4个比黄球多。
生2：我也认为是摸出白球的可能性大。就看哪个颜的球多，就是可能性大。
四人小组讨论，交流汇报。
生1：可以是多模几次，比如摸100次，看100次里面摸出的哪种颜的球多，那么盒子里就是这种颜的球多。
生2：100次，太多了，可以摸20次，来判断。
生3：我觉得只摸20次，偶然性太大，还是多一点好。更接近事情的情况。
四人小组操作摸球。比如下图：
生：因为统计了80次，里面有52次是摸到红，所以我们推测红球会多一些。
谈话导入，让学生联系生活，体验可能性在生活中的运用。
让学生说出摸球情境中所有可能的结果，使学生感受到事情发生的确定性和不确定性。
引导学生讨论交流，怎样去推测事情发生的可能性大小。实验的次数不能太少，会受偶然性影响。
环节二
综合练习
1.从盒子里摸出一个球，结果会是什么？连一连。
生：
综合练习第1题，需要对每种表述所对应的球的颜，做出清晰的判断。
2.盒子里装有黑、白两种颜的球，安安从中摸出一个球后再放回去摇匀，重复20次并记录球的颜，情况如下表。如果安安再摸一次，下面哪句话的描述是正确的？（    ）
A.  一定摸到黑球         
B.  一定摸到白球   
C. 摸到黑球的可能性比较大     
D. 摸到白球的可能性比较大
生：选C。因为盒子里面，黑球要比白球多，但是摸一个球，不一定是黑球，也有可能是白球。只是黑球摸到的可能性比较大。
让学生体会可能性与确定性之间的区别。如果是一定摸到黑球，那么盒子里全都是黑球，没有其他颜的球。
3.有100张卡片，分别写着1到100，从这100张卡片中任取一张，取到3的倍数的可能性和取到9的倍数的可能性相比， （    ）
A. 取到3的倍数的可能性更大
B. 取到9的倍数的可能性更大
C. 一样大
D. 无法确定
生：9的倍数一定是3的倍数，但3的倍数不一定是9的倍数。所以3的倍数的数比9的倍数的数多，可能性就更大。
选A。
与代数问题的结合，在抽取卡片的情景中，正确判断可能性的大小。
4.用写有四个数字的四张卡片摆两位数，如果摆成的两位数是5的倍数算甲赢，是2的倍数算乙赢。选择（   ）中的四张卡片公平。
A. 2、6、5、0
B. 0、4、5、3
C. 3、2、5、6
生1：A选项中，5的倍数是25、65、20、50、60，2的倍数是26、62、56、52、20、50、60。
生2：B选项中，5的倍数是40、50、30、45、35，2的倍数是40、54、34、50、30。数量相同，选B。
生3：C选项中，5的倍数是25、35、65，2的倍数是32、52、62、36、26、56。
与代数问题的结合，正确组数，进而判断可能性的大小。
环节三
拓展练习
1.新年快到了，王老师为同学们准备了一个新年联欢游戏：在下面的四个盒子中放入若干张分别写有“新”“年”“好”的卡片，从任意一个盒子中摸出一张，是“好”字的可以获得奖品。到几号盒子中去摸，获奖的可能性最大?为什么？
生：到4号盒子里去卡片，摸到“好”的可能性最大因为只有4号盒子的“好”字的卡片数量比新年两个字的总数还要多。
虽然是定性描述，但在该题中逐渐渗透定量描述。4号盒子里“好”字的数量超过了总数的一半，相比其他三个盒子，这个盒子摸到“好”字的可能性最大。
2.如图，小明转动指针，小红猜指针停留在哪一个数上，如果小红猜对了，小红获胜，如果小红猜错了，小明获胜。
师：这个游戏公平吗？为什么？
师：小红一定会输吗？
师：现在有以下四种猜数的方法，如果要使这个游戏公平，你会选择哪一种？
①不是2的倍数
②不是3的倍数  
③大于5的数
生：不公平，因为猜对的可能性与猜错的可能性不相等。
生：不一定，虽然小红获胜的可能性要小，但她也有猜对的可能。
生：选择第一种，2的倍数有：2，4，6，8；不是2的倍数有：1，3，5，7。小红猜对和猜错的可能性相等。
进一步帮助学生理解可能性的大小与数量的多少有关，通过对等可能事件方案的判断，深化对概率知识的理解。
3.玩过“手心、手背”的游戏吗？假设三人一起玩游戏，与众不同者算赢，玩一次可能出现的各种情况如下表，把表补充完整：
玩“手心、手背”游戏时，共有（    ）种可能，甲赢有（    ）种可能，乙赢有（    ）种可能，丙赢有有（    ）种可能，平局有（    ）种可能。因此，这个游戏是（    ）的。（填公平或不公平）
生：
生：8；2；2；2；2；公平。
通过解决生活中的实际问题，体会数学来源于生活，生活中处处有数学。
4.按要求涂一涂。
（1）指针可能停在红、黄、蓝或绿区域，并且可能性相同。
（2）指针可能停在红、黄或蓝区域，并且停在红区域可能性最大，停在蓝区域可能性最小。
生1：
生2：，答案不唯一。
通过涂，直观感受可能性的大小。第（1）小题四种颜的可能性相同，则需要将圆平均分成4份。第（2）小题，红可能性最大，则可以画大一些，比如超过一半。
5.李大爷家有一个长方形的院子，几个小朋友在玩足球，随意踢一下足球，等球停下后，足球停在阴影部分的可能性大，还是停在空白部分的可能性大？
生：阴影部分是一个三角形，它的面积等于长方形面积的一半，所以阴影部分和空白部分的面积相等，它们的可能性一样大。
通过解决几何问题，训练学生综合运用所学分析问题、解决问题的能力。
环节四
课堂小结
你有什么收获？
回顾本节课自己的体会和收获。
生1：进一步感受随机现象，体会概率知识与现实生活的联系。
生2：进一步感受随机现象结果发生的可能性是有大有小的，并能对一些简单的随机现象发生的可能性大小做出定性描述。
鼓励学生畅谈自己的收获和体会，有哪些认知上的冲突，遇到问题是如何解决的。
环节五
布置作业
教材P99 六年级下册数学教案第6、7题