北师⼤版⼩学六年级数学下册第三单元教案
北师⼤版⼩学六年级数学下册第三单元教案
⽐和⽐例
教学⽬标：
1、使学⽣理解⽐的意义和性质，掌握求⽐值和化简⽐的⽅法。
2、理解按⽐例分配的意义，会解答按⽐例分配应⽤题。
3、理解⽐例的意义和性质，掌握解⽐例的⽅法。
5、理解正⽐例和反⽐例的意义，掌握判断两种量是否成正⽐例活泛⽐例的⽅法，会解答最基本的正⽐例、反⽐例应⽤题。教学重点：
1、⽐例的意义和基本性质。
2、正⽐例和反⽐例的意义。
教学难点：
理解正反⽐例的意义。
第⼀课时
3.27
教学⽬标：在学习除法的基础上，学习⽐的意义。
教学重点：理解⽐的意义并能正确写出笔，直到⽐与除法、分数之间的关系。
教学难点：理解⽐的意义。
教学过程：
⼀、复习准备
列式解答下⾯各题
我们班男⽣4⼈，⼥⽣12⼈，⼥⽣⼈数是男⽣⼈数的⼏倍？男⽣是⼥⽣的⼏分之⼏？
学⽣回答
提问：你还能说出两种量相除的事例。学⽣举例。
⼆、新授
（⼀）揭⽰⽐的意义
1、男⽣是⼥⽣的⼏分之⼏？4÷12，可以说成男⽣和⼥⽣⼈数的⽐是4⽐12。
2、⼥⽣是男⽣的⼏倍？12÷4，可以说成⼥⽣和男⽣的⽐是12⽐4。
强调谁和谁⽐。试着把同学们⾃⼰说的关系⽤⽐来表⽰。
3、总结：⽐的意义：两个数相除⼜叫两个数的⽐。
（⼆）、学习⽐的各部分名称
1、 12 ： 4
前项⽐号后项
2、求⽐值
提问如何求⽐值？前项除以后项
（三）、⽐与分数、除法之间的关系
1、分组讨论
2、交流汇报
三巩固练习
1、把下⾯各⽐⽤分数表⽰出来。
17∶8 4∶1 20∶10
2、满载抗洪救灾物资的货车3⼩时⾏270千⽶，汽车5⼩时⾏200千⽶，你能说出⼏个⽐吗？
四、作业数学书59页1题
五、板书、⽐的意义
两个数相除⼜叫两个数的⽐。
6 ∶ 5
前项⽐号后项
第⼆课时
3.29
教学⽬标：学习⽐的性质并运⽤性质化简⽐。
教学重点：学习化简⽐的⽅法
教学过程：
⼀、复习
1、什么叫⽐？
2、⽐与分数、除法的关系？
⼆、新授
（⼀）、学习⽐的性质
出⽰：20∶5 8∶2 16∶4 4∶1
10∶2 25∶5 20∶4 5∶1
1、读出⽐来。
2、计算⽐值：你们发现了什么？
3、⼩组交流（1）这些⽐的前项和后项是怎么变化的？
（2）总结⽐的性质
（⼆）、化简⽐
提问：你们说出⼏个⽐来？要求说得和别⼈的不⼀样。
有：⼩数⽐、分数⽐、百分数⽐、整数⽐
师：刚才打家举的例⼦，有的不是最简单的整数⽐，你能化简⽐吗？
1、⼩组学习：
2、交流汇报：说说你是怎么化简的？
3、总结化简⽅法。
六年级下册数学教案三、巩固练习
1、填空
15∶5 =3∶（） 28∶12 = （）∶3
1∶4= （）∶8 12.5∶10= 5∶（）
2、化简⽐
65 ∶40 75∶15 0.35∶1.26 4/5∶1/3
3、2：25化成后项是100
4、9．6：3X=8
四、作业
数学书60页5、6、8、9题
五、板书：化简⽐
20∶35=4∶7
0.75∶0.5=3∶2
3.30 科任⽉考
3.31 语树英⽉考
第三课时
4.3
教学⽬标：复习⽐的意义和化简⽐。
教学重点：达到熟练化简⽐
教学过程：
⼀、复习
1、直接化简⽐
出⽰：10∶5 0.5∶0.1 2/3∶2/3
2、⼝算⽐值
75∶15 1000∶125 100∶4
2∶5 2/3∶2/3 1∶5
⼆、应⽤
1、满载救灾物资的货车3⼩时⾏270千⽶，汽车5⼩时⾏200千⽶，你能说出⼏个⽐来吗？并化简⽐、求出⽐值。
2、甲拖拉机3.5天耕地23.1公顷，⼄拖拉机2.25天耕地1.7公顷。
写出甲、⼄两台拖拉机耕地时间的最简单的整数⽐。
写出甲、⼄俩台拖拉机⼯作效率的最简单的整数⽐。
3、求⽐值并化简⽐
18∶63 0.75∶0.25 9.9∶1.21 3.6∶4.8
第四课时
4.4
教学⽬标：1.使学⽣理解⽐例的意义。
2.使学⽣能应⽤⽐例尺的知识求平⾯图的⽐例尺，以及根据⽐例尺求图上距离和
实际距离。
3.培养学⽣分析问题、解决问题的能⼒和创新能⼒。
教学重点：理解⽐例尺的意义。
教学难点：根据⽐例尺求图上距离和实际距离。
教学过程：
⼀、复习：
1.将⽐改为除法算式
5/3 A/B X：9 31：X
2.说出⽐值
3：900
3. 求未知项
4. 导⼊新课：刚才我们复习了有关⽐的知识，这些知识与我们的实际⽣活有什
么联系呢？我们就⼀起来研究有关⽐的知识在实际⽣活中的应⽤。
⼆、探索、学习新知识：
1、学校要举⾏运动会，操场长80⽶，宽40⽶，你能按实际距离画在16厘⽶的正⽅形纸上吗？该怎么办？
2、在平⾯图上，可以⽤多长来表⽰实际的长和宽呢？
3、⼩组设计，看看长和宽都缩⼩了多少倍？
4、讨论什么叫⽐例尺？
这四个⽐的前项代表什么？（图上距离），后项代表什么？（实际距离），我们把这样的⽐，叫⽐例尺。
齐读：⽐例尺是图上距离与实际距离的⽐，化简后得到最简整数⽐。
⽐例尺怎样求：（看上述四个⽐例式得出）：
图上距离?实际距离=⽐例尺
5、理解⽐例的意义。
三、巩固练习：
（1）.甲、⼄两座城市相距120千⽶，在地图上量得两城市的距离是4厘⽶。求这幅地图的⽐例尺。
（2）.学校⾥修建运动场，在设计图上⽤25厘⽶长线段来表⽰操场的实际长度150⽶。求图上距离和实际距离的⽐。（3）.⼀张中国图，图上4厘⽶表⽰实际距离1040千⽶，求这幅地图的⽐例尺？
（4）.⼀张紧密图纸中，图上1厘⽶表⽰实际1毫⽶，求这幅精密图纸的⽐例尺？
（观察精密零件如果要画在图纸上，怎么办？（放⼤）。那这幅精密图纸的⽐例尺会求吗？
上述四题分层练习，后讲评。
⽐较（3）、（4）两题的⽐例尺有什么不同？
教师⼩结：⼀般把缩⼩图的⽐例尺写成前项是1的⽐，⽽把放⼤图的⽐例尺写成后项是1的长。
⽐例尺有多少种表⽰⽅法？让⽣说⼀说
（常见的有：⽐的形式分数的形式线段形式）
四、总结：通过这节课的学习，你有什么收获？
五、作业：
六、板书：⽐例尺
图上距离∶实际距离=⽐例尺
第五课时
4．5
教学⽬标：1、运⽤⽐例尺求实际距离或图上距离。
2、培养学⽣分析问题、解决问题的能⼒和创新能⼒。
教学重点：能够根据⽐例尺求实际距离或图上距离的⽅法。
教学过程：
⼀、复习准备
1、什么叫⽐例尺？
2、求⽐例尺？
⼆、运⽤⽐例尺解决问题：
根据⽐例尺的关系式，求实际距离。
（1）.出⽰例2 在⽐例尺是1?30000000的地图上，量得上海到北京的距离是3.5厘⽶。上海到北京的实际距离⼤约是多少千⽶？
（学⽣独⽴解答，同时抽⼀⽣板演）
解：设上海到北京的实际距离为x厘⽶，
105000000厘⽶=1050千⽶。
3.5∶x=1∶3000000
x=1050
答：上海到北京的实际距离⼤约是1050千⽶。
（2）学习例3：
1、独⽴学习完成
2、交流汇报。
（3）认识线段⽐例尺
三、.巩固练习
1. 1. 在⼀幅⽐例尺是1?6000000的地图上，量得⼀座城市和海港的距离是8厘⽶。
这个城市离海港有多少千⽶？
2. 2. 在1?50000000的地图上，量得⼀条铁路从起点到终点的长是2.8厘⽶。这条
铁路长多少千⽶？
先让学⽣独⽴解答，后讲述。
四、回顾总结：
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