习题二
2-1求图2-37电路中等效电阻R ab。
解：将星形电阻网络等效为三角形电阻网络，则利用公式R1=（R12R31）/
并联电阻公式（R12+R23+R31）=（2×4）/（4+4+2）=4/5Ω同样R2=（4×4）/（4+4+2）=8/5ΩR3=4/5Ω故R ab=R1+（R3+4）∥R2=4/5+6/5=2Ω
2-2 电路如图2-38，试求开关断开和闭合时的电流I。
解：当开关断开时，分析电路可知（R1+R3）∥（R2+R4），即I=10/（R1+R3）∥（R2+R4）=10/10=1A 同理当开关闭合时，（R1+R2）∥（R3+R4），即I=10/（R1+R2）∥（R3+R4）=1A
2-3求图2-39所示电阻单口网络的等效电阻R ab
解：分析电路可知，a，b两点左部分与右部分并联，最与a点上面的4Ω电阻串联，则结合已知数据有，R ab=4+〔（2∥2+1+3）∥（2+3）+5〕∥〔5+（20∥12+8）=4+1/（2/15+1/15）=9Ω
2-4 图2-40是某实际电路的原理图，若电流电源I超过6A时保险丝会烧断，试问哪个电阻器因损坏而短路时，会烧断保险丝？
绿豆粉解：当R1因损坏而短路时，R总=R2∥（R3+R4）=24Ω则I=120/24=5A 没有达到保险丝的额定电流，保险丝仍好。照理推之，当R2因损坏而短路时，
I=120/R1=12A>6A，当R3出现此情况，I=120/（R1+R4）=6A 当R4出现此情况，I=120/（R1+R3）=120/（10+30）=3A 综合以上条件，当R2，R3因损坏而短路时，会造成保险丝烧坏。
2-5求图2-41所示各电阻单口网络的等效电阻。
解：原图下方的图样均为等效电路图（a）将此电路中三角形部分等效为星形，由于所有电阻给定为100Ω，则据公式有，R ab=100/3+（100/3+100）∥（100/3+100）教师产假
=100/3+200/3=100Ω同样（b）根据公式有R1=（21×7）/（21+7+15）=147/43K Ω，同理R3=105/43KΩ，R2=（21×15）/43KΩ则R ab=147/43+（105/43+2）∥
〔（21×15）/43+6〕≈6.75KΩ
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2-6图2-42电路中，试求：（1）R=0时的电流I；（2）I=0的电阻R（3）R=∞时的电流I（I为中间短路线中电流，参考方向自上而上）。
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解：（1）R=0时，即R把4Ω的电阻短路了，那么I总=6/（3∥6）=3A 根据分流
规则，得I=2/3×3=2A （2）I=0时，分析电路，当短路线左部分与右部分电阻比相等时，即分流比一样时，则满足中间短路线不分电流。代入数据，有R/4=6/3
R=8Ω（3）R=∞时，相当于R两端断路，则I总=6/（4+3∥6）=1A，则I=1/3
×1=1/3A
2-7将图2-43中（a）、（b）的电压源与电阻串联组合等效变换为电流源与电阻并联组合；将（c）、（d）的电流源与电阻并联组合等效变换为电压源与电阻的串联组合。
解：在已知条件下，根据变换公式（a）I s=U s/R o=10/5=2A R=R o=5Ω（b）
I s=12/3+18/6=7A R o=3∥6=2Ω（c）U s=I s×R=4×5=20V R o=R=4Ω（d）U s=25V R o=R=2Ω
2-8求图2-44所示各三角形网络等效星形网络。
解：上述3个三角形网络都可以用此星形网络等效过来.（a）根据已知变换公式结合给定数据，有R1=（50×30）/（50+20+30）=15ΩR2=（50×20）/（50+20+30）=10ΩR3=（20×30）/（50+30+20）=6Ω（b）同理，变换后的星形电阻分别R1=（40×120）/（120+80+40）=20KΩR2=40KΩR3=13.33KΩ(c) R1=(50×75)/250=37.5KΩR2=(50×125)/(50+125+75)=25KΩR3=15KΩ
2-9求图2-45各星形网络的等效三角形网络。
解：上述3个星形网络均可以用此三角形网络等效过来，则(a)根据已知变换公式结合给定数据，有R12=R23=R31=(R1R2+R2R3+R3R1)/R3==6KΩ
(b)R12=(R1R2+R2R3+R3R1)/R3=(3.3+4.95+7.26)/3.3=4.7KΩ
R23=(3.3+4.95+7.26)/2.2=7.05KΩR31=(3.3+4.95+7.26)/1.5=10.34KΩ(c) R12=(100×120+120×240+240×100)/240=270Ω同样由公式得R23=648ΩR31=540Ω描写秋天景的作文
2-10用星形与三角形网络等效变换求图2-46电路中电流I2。
解：在给定参考方向下，根据变换公式，有R1=(2×4)/(4+2+2)=1Ω同样R2=1/2Ω
R3=1Ω分析电路得I=-28/〔1+(R3+2)∥(R2+4)〕=28/(1+9/5)=-10A(电流与电压非关联) 即I2=-10A
2-11用网孔法求图2-46电路各支路电流。
解：假设网孔1,2,3的电流分别为I a,I b,I c.选定绕行方向与网孔电流方向一致，则根据网孔法有,2I a+2(I a+I c)+4(I a+I b)=0 4(I a+I b)+2(I b-I c)-28=0