串、并联电路中的等效电阻及计算公式
串、并联电路中的等效电阻
  学习目标要求:
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  1.知道串、并联电路中电流、电压特点。培养近义词
  2.理解串、并联电路的等效电阻。
  3.会计算简单串、并联电路中的电流、电压和电阻。
学而不思则罔的而
  4.理解欧姆定律在串、并联电路中的应用。
  5.会运用串、并联电路知识分析解决简单的串、并联电路问题。
  中考常考内容:
  1.串、并联电路的特点。
  2.串联电路的分压作用,并联电路的分流作用。
  3.串、并联电路的计算。
  知识要点:
  1.串联电路的特点
  (1)串联电路电流的特点:由于在串联电路中,电流只有一条路径,因此,各处的电流均相等,即;因此,在对串联电路的分析和计算中,抓住通过各段导体的电流相等这个条件,在不同导体间架起一座桥梁,是解题的一条捷
径。
  (2)由于各处的电流都相等,根据公式,可以得到
,在串联电路中,电阻大的导体,它两端的电压也大,电压的分配与导体的电阻成正比,因此,导体串联具有分压作用。串联电路的总电压等于各串联导体两端电压之和,即
  (3)导体串联,相当于增加了导体的长度,因此,串联导体的总电阻大于任何一个串联导体的电阻,总电阻等于各串联导体电阻之和,即。如果用个阻值均为的导体串联,则总电阻。
  2.并联电路的特点
  (1)并联电路电压的特点:由于在并联电路中,各支路两端分别相接且又分别接入电路中相同的两点之间,所以各支路两端的电压都相等,即。因此,在电路的分析和计算中,抓住各并联导体两端的电压相同这个条件,在不同导体间架起一座桥梁,是解题的一条捷径。
  (2)由于各支路两端的电压都相等,根据公式,可
锦衾薄得到,在并联电路中,电阻大的导体,通过它的电流小,电流的分配与导体的电阻成反比,因此,导体并联具有分流作用。并联电路的总电流等于各支路的电流之和,即
  (3)导体并联,相当于增大了导体的横截面积,因此,并联导体的总电阻小于任何一个并联导体的电阻,总电阻的倒数
等于各并联导体电阻的倒数之和,即。如果用个阻值均为的导体并联,则总电阻。
  (4)并联电路各支路互不影响,即当一条支路中的电阻发生改变时,只会导致本支路中的电流发生改变,而对其他支路中的各物理量均无影响(因为其他支路两端的电压和电阻均未改变),但是干路
中的电流会随可变支路中电流的增大而增大,随着可变支路中电流的减小而减小,而且增大和减小的数值相同。
  3.总电阻和等效电阻
  电路中任何一部分的几个电阻,总可以由一个电阻来代替,而不影响这一部分两端电路原来的电压和电路中这部分的电流强度。这一个电阻就叫做这几个电阻的总电阻。也可以说,将这一个电阻代替原来的几个电阻后,整个电路的效果与原来几个电阻的效果相同,所以这一个电阻叫做这个电阻的等效电阻。
  4.并联电路一条支路的电阻变大,总电阻将变大
  根据并联电路的电阻特点得到
。当增大时,变小,也变小,而变大,也就是变大。
  典型例题:
  例1.如图1所示电路,电源电压为20伏特且保持不变,已知:电阻;当开关闭合,断开时,电阻和两端的电压为和;当开关闭合,断开时,电阻、、两端的电压分别为、、,已知:,。
求:(1)当开关闭合,断开时,电阻两端的电压为多少伏特;
  (2)电阻与之比。
  解析:该题分为两种状态,第一次电路,当开关闭合,断开时,电阻和串联,设此时电路中的电流为,电阻两端的电压……①
  当开关断开,闭合时,电压、、串联,此时电路中的电流设为,电阻两端的电压为……②  将①式和②式相比,便可以求出两次电路的电流之比,
  因为已知:,即,约去得。
  又已知,……③,……④
  ③式与④式相比:,,得
  这样就把题目中的第二问求出,电阻。下面只要将电阻和的关系出,或电阻和的关系出,就
可以根据第二次电路的电阻关系分压,继而可以求出电阻两端的电压。利用两次电路的电流比和电源电压不变的关系列
出两个方程。已知:,,
  第一次电路,当开关闭合,断开时,电路中电流
……⑤并联电阻公式
形容迷茫的诗句  第二次电路,当开关断开,闭合时,电路中电流:
……⑥
  将⑤式和⑥式相比:,,整理得:。
  对于第二次电路:,所以,