部编版四年级数学下册知识点归纳
小学四年级上册知识点归纳
一、四则运算
1.加、减法的意义和各部分之间的关系
（1）加法的意义：把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
（2）加法算式的各部分名称：相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
（3）加法各部分间的关系：加数+加数=和，一个加数=和－另一个加数。
（4）减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
（5）减法算式的各部分名称：已知的和叫做被减数，已知的一个加数叫做减数，求得的另一个加数叫做差。
（6）减法各部分间的关系：被减数=差+减数，差=被减数-减数，减数=被减数—差。（7）
减法是加法的逆运算。
2.乘、除法的意义和各部分间的关系
（1）乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
（2）乘法算式的各部分名称：相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。
（3）乘法各部分间的关系：一个因数×一个因数 =积；一个因数=积÷另一个因数。（4）除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
（5）除法算式的各部分名称：已知的积叫做被除数，已知的因数叫做除数，求得的另一个因数叫做商。
（6）除法各部分间的关系：①在没有余数的除法中，商＝被除数÷除数，除数＝被除数÷商，被除数＝商×除数。
②在有余数的除法中，被除数＝商×除数＋余数，商＝（被除数－余数）÷除
数，除数＝（被除数－余数）÷商。
（8）有关0的运算：a＋0= a，a－0= a，a－a = 0，0×a＝0，0÷a＝0（a≠0）。（9）除法是乘法的逆运算。
3.含有括号的四则运算
一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
4.租船问题
解决租船问题的策略：先计算哪种船的租金便宜，再考虑先租这种船，如果这种船没坐满，就进行调整，考虑租另一种船。
【要点提示】
在乘法里，0和任何数相乘都得0。
1和任何数相乘都得任何数。
在除法里，0不能做除数
二、观察物体（二）
1. 从不同位置观察由小正方体拼摆的物体，辨认观察到的物体的形状的方法：在哪一
位置观察物体，就从哪一面数出小正方形的数量，并确定摆出的形状。
2. 从同一位置观察由相同个数的小正方体组成的物体，所看到的平面图形可能相同，也可能不相同。小学四年级数学下册
三、运算定律
1. 加法运算定律
（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为a＋b＝b＋a。（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个相加，和不变。
用字母表示为（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。
2. 减法的运算性质
（1）一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。
用字母表示为a－b－c＝a－（b＋c）。
（2）在连减运算中，任意交换两个减数的位置，差不变。
用字母表示为a－b－c＝a－c－b。
3. 乘法运算定律
（1）乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
用字母表示为a×b＝b×a。
（2）乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
用字母表示为（a×b）×c＝a×（b×c）。
（3）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示为（a＋b）×c＝a×c＋b×c或a×（b＋c）＝a×b＋a×c。
4. 除法的运算性质
（1）一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
用字母表示为a÷b÷c＝a÷（b×c）（b、c均不为0）。
（2）在连除运算中，任意交换除数的位置，商不变。
用字母表示为a÷b÷c÷d＝a÷c÷b÷d（b、c、d均不为0）。
5. 常见乘法计算（朋友数字）：25×4＝100 125×8＝1000
加法交换律简算例子加法结合律简算例子
75＋98＋25 488＋40＋60
＝75＋25＋98 ＝488＋（40＋60）
＝100＋98 ＝488＋100
＝198 ＝588
乘法交换律简算例子乘法结合律简算例子
25×56×4 99×125×8
＝25×4×56 ＝99×（125×8）
＝100×56 ＝99×1000
＝5600 ＝99000
含有加法交换律与结合律的简便计算含有乘法交换律与结合律的简便计算
65＋28＋35＋72 25×125×4×8
＝（65＋35）＋（28＋72）＝（25×4）×（125×8）
＝100＋100 ＝100×1000
＝200 ＝100000
6. 乘法分配律简算例子
分解式合并式
25×（40＋4）135×12—135×2
＝25×40＋25×4 ＝135×（12—2）
＝1000＋100 ＝135×10
＝1100 ＝1350
特殊1 （添项）特殊2
99×256＋256 45×102
＝99×256＋256×1 ＝45×（100＋2）
＝256×（99＋1）＝45×100＋45×2
＝256×100 ＝4500＋90
＝25600 ＝4590
特殊3 特殊4
99×26 35×8—4×35
＝（100—1）×26 ＝35×（8—4）
＝100×26—1×26 ＝35×4
＝2600—26 ＝140
＝2574
7. 连续减法简便运算例子
528—65—35 528—89—128 528—（150－128）
＝528—（65+35）＝528—128—89 ＝528—128—150
＝528—100 ＝400—89 ＝400—150
＝428 ＝311 ＝250
8. 连续除法简便运算例子
3200÷25÷4
＝3200÷（25×4）
＝3200÷100
＝32
9.其他简便运算例子（带着符号搬家）
256—58＋44 250÷8×4
＝256＋44—58 ＝250×4÷8
＝300—58 ＝1000÷8
＝242 ＝125
四、小数的意义和性质
1. 小数的意义和读写法
（1）小数的意义：分母是10、100、1000······的分数可以用小数表示。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一······分别写作0.1、0.01、
0.001······
（2）每相邻两个计数单位间的进率是10。