人教版数学四年级下册
第一单元 四则运算
知识点01：加法的意义和各部分间的关系
1. 把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
2. 加法各部分的名称：相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
3. 加法各部分间的关系：和=加数＋加数，加数－和=另一个加数。
知识点02：减法的意义和各部分间的关系
1. 已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
2. 减法各部分的名称：在减法中，已知的和叫做被减数，其中的一个加数叫做减数，求得的另一个加数叫做差。
3. 减法各部分间的关系：差－被减数=减数，减数=被减数－差，被减数=减数＋差。
4. 减法是加法的逆运算。
5. 根据加、减法各部分间的关系可以进行加、减法的验算。
知识点03：乘法的意义和各部分间的关系
1. 求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
2. 乘法各部分间的名称：相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。
3. 乘法各部分间的关系：积=因数×因数，因数=积÷另一个因数。
知识点04：除法的意义和各部分间的关系
1. 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
2. 除法各部分的名称：在除法中，已知的积叫做被除数，已知的因数叫做除数，求出的未知因数叫做商。
3. 没有余数的除法各部分间的关系：商=被除数÷除数，除数=被除数÷商，被除数=除数×商。
4. 有余数的除法各部分间的关系：被除数=商×除数＋余数，商=（被除数－余数）÷除数，除数=（被除数－余数）÷商。
5. 余数一定比除数小
6. 除法是乘法的逆运算。利用乘、除法的互逆关系来验算乘、除法算式。
知识点05：有关0的运算
1. 0在运算中的特点
（1）在加法中，一个数加上0，还得原数；
（2）在减法中，一个数减去0，仍得原数，被减数等于减数，差是0；
（3）在乘法中，一个数和0相乘得0；
（4）在除法中，0除以一个非0的数得0。
2.  0不能作除数
注意：0作除数无意义。例如：8÷0不可能得到商，因为不到一个数同0相乘得到8。0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。
知识点06：四则运算
加、减、乘、除四种运算统称四则运算。加、减法称为第一级运算，乘、除法称为第二级运算。
知识点07：运算顺序
1. 在没有括号的算式里，只有加、减法或者只有乘、除法，都要按从左往右的顺序依次运算；既有乘、除法又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。
2. 含有小括号的运算顺序：算式里含有小括号，要先算小括号里面的。
3. 一个算式里，既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
4. 注意:括号的作用是改变运算顺序，要想改变运算顺序可以使用括号。
知识点08：租船问题
解决租船问题时，尽量乘坐人均租金便宜的船，大小船搭配正好坐满，一般没有空余座位时最省钱。
知识点09：选择合适的购票方案
根据票价的不同按不同方案计算出总钱数，比较得出哪种方案比较省钱。
考点01：加、减法的意义和各部分间的关系
【典例分析01】国庆节快到了，电子商品大降价。一台微波炉原价784元，现价496元。买一台微波炉便宜多少钱？
【分析】买一台微波炉便宜的钱数＝一台微波炉的原价﹣一台微波炉的现价。
【解答】解：784﹣496＝288（元）
答：买一台微波炉便宜288元钱。
【点评】本题是一道有关万以内数的加减混合运算的题目，出题中所给的数量关系，根据数量关系列式解答即可。
【变式训练01】在下面的〇里填上“+”、“﹣”、“×”或“÷”。
26〇6＝20
18〇9＝2
45〇5＝50
48〇8＝6
9〇9＝81
24〇4＝28
【变式训练02】水果店上午卖出苹果34千克，下午卖出的比上午多10千克，这一天水果店共卖出苹果多少千克？
【变式训练03】根据加、减法各部分间的关系，写出另外两个等式。
124+35＝159
159﹣35＝124
287﹣47＝240
159﹣124＝35
考点02：乘、除法的意义和各部分间的关系
【典例分析02】小明在计算一个数乘以59时，误将9看成了6，将5看成3，结果得2592，你知道错误的结果比正确的结果少多少吗？
【分析】先根据错误的结果算出另一个因数，再算出正确结果即可。
【解答】解：2592÷36＝72
72×59＝4248
4248﹣2592＝1656
答：错误的结果比正确的结果少1656。
【点评】求出另一个因数，是解答此题的关键。
【变式训练01】用128，16，8写出一个乘法算式和两个除法算式。
【变式训练02】小马虎做除法时，把除数6错看成9，结果得到商是12，正确的商应该是 　  　
【变式训练03】求♦中的数．
15×♦＝3210
♦÷13＝36
1404﹣♦＝996
考点03：整数四则混合运算
【典例分析03】三年级一共有多少人？
【分析】根据题意，先求出男生人数的3倍是多少，再加上女生人数，即可解答。
【解答】解：135×3+135
＝405+135
＝540（人）
答：三年级一共有540人。
【点评】此题考查了整数加法、乘法的意义及应用。
【变式训练01】这本《儿童故事》有220页，笑笑每天看25页，看了一个星期，还剩多少
页没有看？
【变式训练02】请你结合生活实际，思考算式（4+2）×5可以解决什么问题？并用你喜欢的方式（可以画图，也可以讲数学故事……）记录下来。
【变式训练03】看图列式计算。
（1）
（2）
一．选择题（共6小题）
1．如果▲比■的7倍还多6，那么下面正确的算式是（  ）
A．■×7+6＝▲    B．▲×7+6＝■    C．■﹣6＝▲÷7    D．■×7﹣6＝▲
2．拉拉在计算一道减法题时，不小心把减数250写成了230，算出来的结果是180，正确的结果是（  ）
A．160    B．200    C．170
3．已知□×☆＝〇，下面的算式中正确的是（  ）
A．□÷☆＝〇    B．☆÷□＝〇    C．〇÷☆＝□
4．计算627+[（825﹣475）×4]，运算顺序是（  ）
A．乘→减→加    B．减→加→乘    C．减→乘→加    D．乘→加→减
5．下列算式中，与“6×3+50×3+300×3”的结果相等的是（  ）
A．653×3    B．365×3    C．356×3
6．小辉把2+4×3错算成（2+4）×3，这样得到的结果与正确结果相差（  ）
A．4    B．12    C．14    D．18
二．填空题（共6小题）
7．在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。
36÷4+5〇（20+8）÷7
56÷7﹣4〇3+5×4
（6+2小学四年级数学下册）×9〇2×9+6
42﹣36÷4〇48÷（8﹣2）
8．小明和他的5个好朋友每人都有两张画片，他们一共有 　  　张画片。
9．计算（472﹣109）÷3时，先算 　  　法，再算 　  　法。
10．把18×32＝576改写成两道除法算式是 　  　和 　  　。
11．在横线上填上适当的数。
　  　+80＝200
460﹣　  　＝90
12．奇思看一本故事书，已经看了5天，平均每天看16页，看了　  　页。
三．判断题（共5小题）
13．差和减数都是25，则被减数是50。 　  　
14．笔算乘法和除法时，都应该从高位算起。 　  　
15．684﹣（129+317）与684﹣129+317的运算顺序和运算结果都相同。 　  　
16．张敏带3个同学去看戏，票价每人6元，买票共花18元钱。　  　
17．8除6与2的和，商是多少，列式为8÷（6+2）。 　  　
四．计算题（共1小题）
18．脱式计算。
49÷7+27
69﹣9×3
77﹣40+37
（50﹣20）÷6
五．应用题（共4小题）
19．新民小学原来有45本《童话故事》，又买来18本。如果每个班分9本《童话故事》，现在这些书可以分给多少个班？
20．小明吃了8个苹果，剩下的苹果个数是吃了的6倍，他原来有多少个苹果？
21．篮球每个125元，刘老师带1900元买14个篮球，还剩多少元？
22．少年文化宫一楼有20排座位，每排可坐35人，二楼总共有150个座位，实验小学高年级的820名学生要去文化宫观看演出，每人一个座位，够吗？
一．选择题（共6小题）
1．下列算式中，（  ）的得数最大。
A．400÷50﹣10÷2    B．400÷（50﹣10）÷2