人教版小学数学四年级下册知识点（1—8单元）
1、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
2、把两个数合并成一个数的运算，叫加法。
3、加法各部分之间的关系：
和=加数+加数
加数=和-另一个加数
4、已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫减法。
5、减法各部分之间的关系：
差=被减数-减数
减数=被减数-差
被减数=减数+差
6、求几个相同加数和的简便运算，叫乘法。
7、乘法各部分之间的关系：
积=因数×因数
因数=积÷另一个因数
8、已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算叫除法。除法是乘法的逆运算。
9、除法各部分之间的关系：
商=被除数÷除数
除数=被除数÷商
被除数=商×除数
※10、除和除以不同。A除以B，写成A÷B。A除B，写成B÷A。
（600－120）÷10=48（个）
※12、：把两个算式合并成一个综合算式：相同数替换，把含有相同数结果的算式往里代。
如：59+80=139和320÷4=80列综合算式,80两个算式都有，把第二个含有相同数结果的算式往第一个里代，59+320÷4。
如：76-52=24，24÷4=6合成（ ）
※13、填□，列综合，从最上面的算式写起，看清运算顺序，该加括号的加括号。
如： 77 + 23
﹨ ∕
25 × □
＼ ／
□
25×（77+23）
14、 运算顺序：1)、在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。
2)、在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。
3)小学四年级数学下册、算式里有括号时，要先算括号里面的。
4)、在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
15、 有关0的运算：1)、一个数加上0得原数。
2)、任何一个数乘0得0。
3)、0不能做除数。0除以一个非0的数等于0。
0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.
1、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时，从固定位 置最多能看到三个面。
2、前面（又叫正面）、侧面、后面都是相对的，它是随着观察角度的变化而变化。通过观察、想象、猜 测， 培养空间想象力和思维能力， 能正确辨认从前面、 侧面、 上面观察到的简单物体的形状。
3、观察物体，从实物观察到对立体图形的观察有一个体验、认识、提高的过程，建议同学 们先多观察物体，多画观察到的图形，有意识的训练想象能力，逐渐就会观察立体图形了
4、观察物体，先要确定观察的方向(常选择上面、正（前）面、左侧面、右侧面) ，再确定观察的 形状，并把它画下来
5、摆立体图形时，可根据从上面看到的平面图形摆出底层，再根据从正面看到的摆出前排 图形， 然后根据从左面看对后排进行修正， 最后从不同方向观察所摆图形是否符合原题要求。
6、数正方体的个数时，为了既不遗漏又不重复，可分层数;观察露在外面的面，应弄清从 哪几个方向看到的是什么图形，再计算。
三、运算定律及简便运算：
1、加法运算定律：
1)、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a+b=b+a
2)、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。 （a+b）+c=a+(b+c)
加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依据是什么？
2、连减的性质：
(1)一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)
(2)在连减运算中，任意交换减数的位置，差不变。 a-b-c= a-c –b
※ ：在加法或减法计算中，当某个数接近整十、整百或整千时，可以把这个数先当成整十、整百或整千的数进行加减，对于原数与整十、整百、整千相差的数，要根据“多加要减去，少加还要加，多减要加上，少减还要减”的原则进行处理。
如：多减要加上 762-598=762-600+2=162+2=164
少减还要减 768-303=768-300-3=468-3=465
多加要减去 156+43=156+44-1=200-1=199
少加还要加 145+156=145+155+1=300+1=301
3、乘法运算定律：
1)、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 a × b = b × a
2)、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（ a × b ）× c = a × ( b × c )
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：１２５×７８×８ 的简算。
3)、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。（a+b）×c=a×c+b×c
拓展1：（a-b）×c=a×c-b×c
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