四年级下册数学一课一练-2.3探索与发现（一）三角形内角和
一、单选题（共5题；共10分）
1.等腰三角形顶角的度数是一个底角的3倍，一个底角等于（  ）．           
A. 60°                                       B. 45°                                       C. 36°                                       D. 30°
2.一个等腰三角形的顶角和一个底角和是135度，这个三角形的顶角度数是内角和的（  ）            小学四年级数学下册
A.                                              B.                                              C. 
3.一个三角形中至少有（  ）个锐角。                   
A. 1                                          B. 2                                          C. 3                                          D. 1或2
4.所有的等边三角形都是（  ）三角形。           
A. 钝角                                         B. 锐角                                         C. 直角
5.一个三角形中，最多有（  　）个直角。           
A. 1                                              B. 2                                              C. 3
二、判断题（共4题；共8分）
6.慧眼识真金(判断正误)。
一个直角三角形中，一个锐角是20°，另一个锐角就是70°。   
7.判断对错
任意一个三角形中都至少有一个锐角.   
8.在三角形中，最大的一个内角一定不能小于60°。   
9.火眼金睛判对错．
钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和．   
三、填空题（共10题；共15分）
10.长5厘米，8厘米，________厘米的三根小棒不能围成一个三角形。   
11.三角尺3个内角的和是180°，用两块完全一样的三角尺可拼成一个三角形．下面由三角尺拼成的3个三角形的内角和分别是________度？
12.求下面各角的度数。

∠A=________°   
13.三角形ABC中，∠A=45°，∠B=103°，∠C=________．   
14.算出下面三角形中∠3的度数．
∠1＝62°，∠2＝36°，∠3＝________°
∠1＝58°，∠2＝20°，∠3＝________°
∠1＋∠2＝∠3，∠3＝________°．   
15.三角形具有________性，平行四边形不具备________。   
16.已知∠1、∠2和∠3是三角形的三个内角，且∠1=45°，∠2=65°，∠3=________°．   
17.一个直角三角形的两条直角边相等，它的每个底角是________度．   
18.一个三角形中有一个角是45°，另一个角是它的2倍，第三个角是________，这是一个​________三角形。   
19.在一个直角三角形中，有一个角是30°,另两个角分别是________°、________°。   
四、解答题（共3题；共15分）
20.在一个直角三角形中，较大的锐角是较小的锐角的4倍，较小的锐角是多少度？   
21.看图回答
22.想一想，用什么方法能验证三角形内角和是180°?   
五、应用题（共1题；共5分）
23.在一个三角形中，∠1、∠2、∠3是三角形中的三个内角，∠1＋∠2=∠3，∠3等于多少度？这个三角形是什么三角形？   
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】C 
【解析】【解答】解：180°÷(3+1+1)
=180°÷5
=36°
故答案为：C
【分析】等腰三角形两个底角相等，一个底角是1份，顶角是3份，用三角形内角和180°除以三个角的份数和即可求出一个底角的度数.
2.【答案】C 
【解析】【解答】解：180﹣135=45（度）
135﹣45=90（度）
90÷180=
故选：C．
3.【答案】B 
【解析】【解答】由三角形的内角和可知，一个三角形中至少有两个锐角．故选B．【分析】此题主要考查对三角形分类的认识
4.【答案】B 
【解析】【解答】所有的等边三角形都是锐角三角形，并且三个角都是60度，而等腰三角形则不一定，等腰三角形有可能是锐角三角形，还有可能是直角与钝角三角形，三种可能都有。【分析】与三角形内角和有关的知识。
5.【答案】A 
【解析】【解答】何为直角三角形，有一个角是直角的三角形为直角三角形，所以，一个三角形中最多有一个直角。【分析】与三角形内角和有关的知识。
二、判断题
6.【答案】正确 
【解析】【解答】解：20°+70°=90°，在一个直角三角形中，一个锐角是20°，另一个锐角就是70°，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】三角形内角和是180°，直角三角形中两个锐角的度数和是90°，由此判断即可.
7.【答案】错误 
【解析】【解答】解：此题错在对三角形中角的认识不够.在锐角三角形中三个角都是锐角，直角三角形中有两个锐角，钝角三角形中也有两个锐角，因此，任意一个三角形中都至少有两个锐角.原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】三角形内角和是180°，如果三角形中只有一个锐角，那么另外两个角都是直角或钝角，这样三角形内角和就大于180°了，这是不可能的，所以三角形中至少有2个锐角或3个角都是锐角.
8.【答案】正确 
【解析】【解答】因为三角形的内角和是180度，可以进行假设验证，如果最大角小于60度，则三角形的内角和小于180度，据此选择即可
故答案为：正确
【分析】如果最大角小于60度，则三角形的内角和小于180度，据此选择即可。
9.【答案】错误 
【解析】【解答】解：钝角三角形的内角和与锐角三角形的内角和是相等的，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】任意三角形的内角和都是180°，这与三角形的类型是无关的.
三、填空题
10.【答案】大于或者等于13 
【解析】【解答】围成三角形的三边关系即任意两边之和大于第三条边，所以，如果第三条边大于或者等于两边之和，则不能围成三角形。
【分析】与三角形的三边关系有关的知识。
11.【答案】180,180,180 
【解析】【解答】解：根据三角形内角和可知，这三个三角形的内角和分别是180°，180°，180°.
故答案为：180,180,180
【分析】任意三角形内角和都是180°，三角形内角和与三角形的大小无关.
12.【答案】80 
【解析】【解答】解：100°-(36°+64°)
=180°-100°
=80°
故答案为：80
【分析】三角形内角和是180°，由此用三角形内角和减去另外两个已知角的度数和即可求出∠A的度数.
13.【答案】32° 
【解析】【解答】解：∠C=180﹣45﹣103=32（度）；
答：∠C=32°．
故答案为：32°．
【分析】因为三角形的内角和是180度，已知∠A、∠B，求∠3，用“180﹣45﹣103”进行解
答即可．解答此题应根据三角形的内角和是180度，用三角形的内角和分别减去两个内角，得出第三个内角度数．
14.【答案】82；102；90 
【解析】【解答】180°-∠1-∠2=180°-62°-36°=82°
180°-∠1-∠2=180°-58°-20°=102°
因为∠1＋∠2＝∠3，∠3＝180°÷2=90°
故答案为：82、102、90
【分析】三角形内角和180°-∠1-∠2=∠3