人教版小学四年级数学下册总复习知识点
四那么运算
1、加法、减法、乘法和除法统称四那么运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计
算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以
上的计算顺序。
5、加法、减法、乘法和除法统称为四那么运算。
关于"0"的运算
1、"0"不能做除数；字母表示：a÷0错误
2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a
3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a
4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0
5、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0
6、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a〔a≠0〕= 0
7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.
位置与方向：
1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。〔比例尺、角的画法和度量〕
注意：1、比例尺2、正北方向3、角的画法
2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。(观测点确实定)
3、简单路线图的绘制。
4．地图的三要素：图例、方向、比例尺。
5．确定方向时：
A、先确定观测点
〔1〕从那里出发，那里就是观测点。
〔2〕"在"字后面的为观测点。
B站在观测点来看方向。
例如：①东偏南25°〔标25°的那个角就靠近东〕
②西偏北35°〔标35°的那个角就靠近西〕
6．描述路线和绘路线图时：只有一条线，所作的线是首尾相连的。
7．常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
运算定律及简便运算：
一、加法运算定律：
1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a b=b a
2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两
个数相加，再加上第一个数，和不变。〔a +b+c=a +(b +c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：１６５ +９３ +３５＝９３ +〔１６５ +３５〕依据是什么？
3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b +c)
二、乘法运算定律：
1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a
2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，
也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
〔a×b 〕× c  = a× (b×c )
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：１２５×７８×８的简算
3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，
再把积相加。〔a +b〕×c=a×c +b×c (a－b)×c＝a×c－b×c
乘法分配律的应用：
①类型一：〔a + b〕×c  (a - b) ×c
= a×c + b×c  = a×c - b×c
②类型二：  a ×c + b ×c    a ×c – b ×c
=〔a + b〕×c  =(a - b) ×c
③类型三：  a ×99 + a      a ×b - a
= a ×〔99 + 1〕 = a ×〔b - 1〕
④类型四：  a ×99        a ×102
= a ×〔100 - 1〕  = a ×〔100 + 2〕
= a ×100 – a ×1  = a ×100 +a ×2
三、简便计算
1．连加的简便计算：
①使用加法结合律〔把和是整十、整百、整千的结合在一起〕
②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。
③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。
2．连减的简便计算：
①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-〔26 +74〕
②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如： 106-〔26 +74〕=106-26-74 3．加减混合的简便计算：
第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置。
〔可以先加，也可以先减〕
例如：123 +38-23=123-23 +38  146-78 +54=146 +54-78
4．连乘的简便计算：
使用乘法结合律：把常见的数结合在一起 25与4； 125与8 ；125与80等看见25就去4，看见125就去8；
5．连除的简便计算：
①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。
②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。
6.乘、除混合的简便计算：
第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。
〔可以先乘，也可以先除〕例如：27×13÷9=27÷9×13
四、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
a÷b÷c = a÷(b×c)
1、常见乘法计算：25×4＝100 125×8＝1000
2、加法交换律简算例子：
3、加法结合律简算例子：
50 +98 +50 488 +40+ 60
乘法分配律简算例子：
1、分解式
2、合并式
25×〔40 +4〕135×12—135×2＝25×40 +25×4 ＝135×〔12—2〕
＝1000 +100 ＝135×10
＝1100 ＝1350
3、特殊1
4、特殊2
99×256 256 45×102
＝99×256 256×1 ＝45×〔100 +2〕
＝256×〔99 +1〕＝45×100+ 45×2
小学四年级数学下册
＝256×100 =4500 90
＝25600 =4590
5、特殊3
6、特殊4
99×26 35×8 35×6—4×35＝〔100—1〕×26 ＝35×〔8 6—4〕
＝100×26—1×26 ＝35×10
＝2600—26 ＝350
＝2574
一、连续减法简便运算例子：
528 -65-35 528-89-128 528—〔150+ 128〕=528—〔65 +35〕=528—128—89 =528—128—150
=528—100 =400—89 =400—150
=428 =311 =250
二、连续除法简便运算例子：
１０２×３８－３８×２１２５×２５×３２１２５×８８３.２５１.９８１０.３２－１.９８      37×96 37×3 37
易错的情况：0.6 0.4-0.6 0.4  38×99 99
小数的意义和性质：
1．小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。
2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
3、小数是十进制分数的另一种表现形式。
4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……
分别写作0.1、0.01、0.001……
〔2〕6．378中有6个一，3个十分之一〔0．1〕，7个百分之一〔0．01〕，8个千分之一〔0．001〕。
〔3〕6．378中有〔6378〕个千分之一〔0．001〕。
注意：小数中间的"0"不能去掉，取近似数时有一些末尾的"0"不能去掉。
作用可以化简小数等。
11、小数的大小比拟：
〔1〕先比拟整数局部；
〔2〕如果整数局部相同，就比拟十分位；
〔3〕十分位相同，就比拟百分位；
〔4〕以此类推，直到比拟出大小。
12、小数点的移动
小数点向右移：
移动一位，小数就扩大到原数的10倍；
移动两位，小数就扩大到原数的100倍；
移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；……
小数点向左移：
移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的；
移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的；
移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的；……
13、生活中常用的单位：
质量：1吨＝1000千克；1千克＝1000克
长度：1千米＝1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米
1分米=100毫米1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米面积：1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米
1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米
人民币： 1元=10角1角=10分1元=100分
长度单位：千米 ---  米 --- 分米 --- 厘米
面积单位：平方千米---公顷---平方米---平方分米---平方厘米
质量单位：吨---千克---克
单位换算：〔1〕高级单位转化成低级单位===乘以进率，小数点向右移动。
〔2〕低级单位转化成高级单位===除以进率，小数点向左移动。
14、小数的近似数〔用"四舍五入"的方法〕：
〔1〕保存整数，表示精确到个位，就是要把小数局部省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5那么向前一位进一。如果小于五那么舍。
〔2〕保存一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的局部
全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小那么全部舍。反之，要向前一位进一。
〔3〕保存两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的局部