1. 代⼊规则
在任何⼀个逻辑等式中，如果将等式两边出现的某变量 A，都⽤⼀个函数代替，则等式依然成⽴，这个规则称为代⼊规则。
2. 反演规则
根据摩根定理，由原函数 L 的表达式，求它的⾮函数 ! A 时，可以将 L 中的与(&&)换成或(||)，或(||)换成与(&&)；再将原变量换为⾮变量(如A 换成 ! A)，⾮变量换为原变量；并将 1 换成 0，0 换成 1；那么所得的逻辑函数式就是 ! L。这个规则称为反演规则。
利⽤反演规则，可以⽐较容易地求出⼀个原函数的⾮函数。运⽤反演规则时必须注意以下两个原则：
(1) 保持原来的运算优先级，即先进⾏与运算，后进⾏或运算。并注意优先考虑括号内的运算。
(2) 对于反变量以外的⾮号应保留不变。
1 In[34]:= L = \[Not] A \[And] \[Not] B \[Or] F \[And] G \[Or] False
2
3 Out[34]= (! A && ! B) || (F && G)
4
5 In[35]:=
6 \!\(\*OverscriptBox[\(L\), \(_\)]\) = (A \[Or]
7 B) \[And] (\[Not] F \[Or] \[Not] G) \[And] True
8
9 Out[35]= (A || B) && (! F || ! G)
10
11 In[36]:= L =
12 A \[Or] \[Not] (B \[And] \[Not] F \[Or] \[Not] (G \[Or] \[Not] H))
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14 Out[36]= A || ! ((B && ! F) || ! (G || ! H))
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16 In[37]:=
17 \!\(\*OverscriptBox[\(L\), \(_\)]\) = \[Not]
18 A \[And] \[Not] ((\[Not] B \[Or]
19 F) \[And] \[Not] (\[Not] G \[And] H))
记住我20
21 Out[37]= ! A && ! ((! B || F) && ! (! G && H))
3. 对偶规则
设 L 是⼀个逻辑表达式，若把 L 中的与(&&)换成或(||)，或(||)换成与(&&)；True 换成 False，False 换
成 True，那么就得到⼀个新的逻辑函数式，这就是 L 的对偶式，记作 L'。变换时仍需注意保持原式中“先括号、然后与、最后或”的运算顺序。
当某个逻辑恒等式成⽴时，则该恒等式两侧的对偶式也相等。这就是对偶规则。
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