淄博实验中学高三第一次模拟考试数学成绩分析
淄博实验中学高三数学备课组（理科）
高三数学备课（理科）组成员：车强、赵景义、刘振华、王孝刚、李兵、齐振山、苗建秀、李金霞、柏财政、吴宝、郑娟。
概述：本次全市高三数学（理科）一模考试试题，在考查基础知识、基本技能和基本能力的基础上，突出了对数学思维能力的考查，在知识网络的交汇处设计命题，考察学生综合运用所学数学知识和方法分析问题和解决问题的能力，注重对数学在实际中的应用的考查。试卷的知识覆盖面较广，注重数学的通性通法，题目数量、难度安排适宜，题目立意新颖，试卷难、中、易比例恰当。 试卷具有较高的可信度和区分度。对备战高考有较高的借鉴和参考价值，达到了模拟测试的考试目的。
从我校学生的答卷情况中既体现出了备考过程中的有效亮点，也暴露了复习中不足，结合试卷具体分析如下：
年会音乐一、试卷简析
题号 | 考查的知识点和能力 | 出错原因 |
1 | 简易逻辑 | 本题较简单，但部分学生对命题的否定与否命题概念不清。 |
2 | 复数运算 | 本题较简单，少数学生复数运算不细致。 |
3 | 三视图 | 审题不清，不能准确把握关键量词。 |
4 | 排列组合 | 分类组合不全面。 |
5 | 线性规划 | 逆向问题的转化思路不清。 |
6 | 解析几何初步 | 本题较简单，涉及直线与圆。 |
7 | 解三角形 | 解三角形方法不熟练变通，忽视列方程解三角形。 |
8 | 平面向量 | 不能有效把握向量的几何信息，如单位方向向量。 |
9 | 函数的图像与性质 | 部分学生数形结合的思想不深入细致。 |
10 | 解析几何 | 圆锥曲线性质、方程化元的思想。 |
11 | 统计、数列综合 | 数学的综合应用能力不强，审题不清 |
12 | 函数综合性质 | 函数各性质的综合运用的能力不强，忽视分类思想。 |
13 | 二项式定理 | 公式不熟，通项中忽视系数的符号。 |
14 | 程序框图与导数 | 不能准确解读循环结构中的计数变量。 |
15 | 立体几何 | 空间想象能力欠缺。 |
16 | 推理与证明 求职宣言 | 类比推理，答案不唯一。缺乏检验的思想，出错较多，还有部分同学审题不清。 |
17 | 三角函数及其图像 | 转化能力较差、描点作图的步骤不清、不细致。 |
18 | 概率及分布列 | 步骤不规范，少叙述，二项分布与超几何分布不清。 |
19 | 立体几何 | 计算失误较多，方法单一，空间想象能力欠缺 |
20 | 函数、导数与不等式 | 解答不规范，忽略定义域，分类不周，恒成立问题化归不利 |
21 | 数列运算 | 审题不清，题意不明，分类不周，导致错误较多第三问难度较大，涉及柯西不等放缩。 |
22 | 解析几何综合 | 计算化简能力较差，函数与方程的思想渗透不够，转化构造能力欠缺。 |
二、主观题卷面详析
17 题：在平面向量和三角函数的交汇处设题，并涉及描点法作图的问题，考察基本知识与基本技能，运算量不大，但综合程度较高，学生丢分（小分）较多。
典型错误及存在问题：
● 三角函数公式掌握不准确，讨论对称性时忽视周期性及k∈Z；
● 描点法作图步骤不清，不列表，点的选取较随意，无端点值；
● 审题不清，如忽视了等条件；
18题 是概率题，考查考生的应用能力，难度不大，计算量不大。
典型错误及存在问题：
郭红云● 组合数与排列数区分不清；
● 不会运用条件概率公式或缩小概率空间的方法来解题；
● 部分同学不能区分二项分布和超几何分布。
19题 是立体几何问题。考查学生的空间想象能力，逻辑推理能力和计算能力。
典型错误及存在问题：
● 空间想象和转化能力欠缺，空间与平面的相互转化意识不强，不关注几何体中的特殊的点、线、面；
● 线线垂直、线面垂直，面面垂直的转化理不清楚，不会面的垂线和垂面；
● 垂棱法、三垂线法确定二面角的平面角没掌握；
● 不能正确选用综合法（几何法）和向量法；
● 用向量法解题时，系建的不恰当， 建系不是右手系，法向量求错等。
20题 考察函数与导数的内容，第一问需分类，第二问需二次求导，属中档题。
典型错误及存在问题：
● 不考虑定义域，分类标准难确立；
● 对于恒成立问题不能正确转化，不会分离变量；
● 导数的有关概念不清，不能很好的利用导数转化和解决问题；
● 问题的进一步转化意识不强。如二次求导。
21题 考察等差数列的定义、错位相减法。考查分析、解决问题及综合运用知识的能力，第三问在数列和不等式证明的交汇处设问，运算较复杂，难度相对较大。
典型错误及存在问题：
● 推证求解不严密，如在求常数值时采用特例求解后，不加以证明；
● 错位相减法求和中的计算时出错；
● 不会应用二项式放缩比较大小，没有先讨论n=1和n=2。
22 题 在平面解析几何、函数与方程、不等式的交汇处设问，涉及待定系数法、交轨法、
消参法等通法和函数与方程、数形结合、转化化归、构造创新等数学思想，要求能综合应用数学中的代数与几何知识，运算量较繁琐，难度较大。
典型错误及存在问题：
● 基础知识掌握不细致。如：抛物线的焦点求不准；
● 审题不清、忽略0< λ < 1的条件；
● 消参的意识较差，表现在学生整理出表达式来后，不会消参或想不到消参。
● 转化构造能力欠缺。
● 部分学生用特殊位置来求范围，不严谨；
● 若选用y1，y2更简单。
三、成绩分析
分数段人数 | ≥140 高三数学 | ≥130 | ≥120 | ≥110 | ≥100 | ≥90 | ≥80 | ≥70 | ≥60 | ≥50 |
数学 | 不知道 | |||||||||
四、暴露出的教与学中的问题及原因简析：
1. 部分学生不重视“三基”，概念之间的联系与区别模糊；
2. 学生运算能力欠缺，训练的题量不足；
3．集体备课不深入细致，措施的落实不够到位；
4．学生未能建立清晰、有效的知识体系；
5．学生对数学学习的常规不到位，虽有错题本但整理及运用欠佳；
6. 学习效率低，学生学法、心理的指导有待进一步加强；
7. 应试能力不高，解题规范性、科学性较差，平时不注意步骤的书写；
8. 部分学生数学基础较差，自信心不足，有畏学畏考心理；
9. 尖子生不够突出；
10.大部分艺体生数学基础差，信心不足，投入不足。
五、今后教学中采取的整改措施和整改目标：
序号 | 存在问题 | 整改目标 | 整改措施 |
1 | 基本题目掌握不牢，经常出现不该出现的失误 | 基本不失分 | 课始提问、默写 公式背熟、反复练习、怎么炒菜 完善体系、突出重点 |
2 | 学生空间想象能力不高 | 能正确规范的推证判断及计算 | 多做多画，分类训练， 强化训练，完善体系 |
3 | 数学建模的思想和应用数学的能力 | 有较高的信息处理和数学转化应用能力 | 树立信心，仔细分析题意，分类建模，能用上数学，用好数学。 |
4 | 数列题变化灵活，变形能力要求较高 | 将数列与函数的融会贯通，提高对函数方程不等式及代数式变形求值的解决能力 | 分类训练，强化训练，规律，练规范，多拓展，巧转化。 |
5 | 解析几何综合性较强，力争得分 | 有较清晰的知识体系，较高的数学修养，提高对函数方程不等式及代数式变形求值的解决能力，尤其是换元消参分类讨论及数形结合的思想方法 | 分类训练，强化训练，规律，练规范，多拓展，巧转化。 |
6 | 集体备课落实 | 发挥集体的力量和智慧，提高学生的数学成绩 | 每日任务明确，作完就收或抽查，提高效率； 各班制定推进计划，明确到人； 及时检（抽）查错题本，每周至少一次。 |
7 | 课堂教学效果 | 提高课堂教学针对性和效率 | 课中精讲多练，学生板演，引导归纳，规范过程； 先作后讲，疑难反馈，需要才讲，注重效果。 |
8 | 规范性差 | 向规范要5分 | 重视周考，过程仿真，及时反馈，要满分卷； 考试使用答题卷，充分利用答题卷做好考试总结反馈。 |
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