2021-2021年河北数学高三水平会考模拟试题及答案
班级:___________    姓名：___________    分数：___________
题号
高三数学
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
评卷人
得  分
 
 
一、选择题
1.如图，，，M、N分别是BC、AB的中点，沿直线MN将折起，使二面角的大小为，则与平面ABC所成角的正切值为（   ）
A.          B.          C.          D.
【答案】C
【解析】
试题分析：设.过作，垂足为，则，，.
考点：空间的二面角及线面角.
2.执行下边的程序框图，输出m的值是（  ）.
阿多音字
A．3
B．4
C．5
D．6
【答案】A
【解析】
试题分析：第一次执行循环体时：，，，选择“否”；第二次：，，，选择“否”；第三次：，，，选择“是”，故此输出的值为3.正解答案选A.
考点：1.程序框图；2.幂运算.
3.若tanα=3，，则tan（α﹣β）等于（  ）
A．﹣3
B．
C．3
D．
【答案】D
【解析】∵tanα=3，
∴
故选D
4.在等比数列(  )
A．
B．4
C．
D．5
【答案】B
【解析】因为，又，所以，选B.
彝族什么时候过年5.某算法程序框图如图所示，若，则输出的结果是（   ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】
试题分析：根据框图可知，输出的是最大的数. ，所以，即.
又，所以.所以输出的为.
考点：1、程序框图；2、比较大小.
6.设全集是实数集R，，，则（   ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】
试题分析：∵，∴，故选A．
考点：集合的补集与交集运算．
7.已知是的一个零点，，则 (      )
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】
试题分析：因为，函数在是单调减函数，所以，当是的一个零点时，在的两侧，函数值异号；如果，应有，故选C.
考点：函数零点存在定理，函数的单调性.
8.若动点A(x1,y1),B(x2,y2)分别在直线l1:x+y-7=0和l2:x+y-5=0上移动,则线段AB的中点M到原点的距离的最小值为(  )
A．2
B．3
C．3
四年级上册数学日记D．4
【答案】C
【解析】由题意知,M点的轨迹为平行于l1,l2且到l1,l2距离相等的直线l,其方程为x+y-6=0,
∴M到原点的距离的最小值d==3.
9.已知函数f(x)为奇函数，且当x>0时， f(x) ＝x2＋，则f(－1)＝(  )
A．－2        　
B．0
C．1
D．2
【答案】A
【解析】f(－1)＝－f(1)＝－2.
10.已知m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,给出下列命题：
①若,,则；②若,,且,则；③若,,则； ④若,,且,则．其中正确命题的序号是(    )
A．①④
B．②③
C．②④
D．①③
一炮三检是指
【答案】B
【解析】
亲爱的妈咪试题分析：当,时，有、等多种可能情况，所以①不正确；
当,且时，由平面垂直的判定定理知，所以②正确；
因为,,所以，③正确；
④若,,且,则或相交，其不正确，故选B.
考点：平行关系，垂直关系.
评卷人
得  分
 
 
二、填空题
11.若x，y满足约束条件，则的最大值是.
【答案】0
【解析】约束条件的可行域如图所示，即△ABC部分，
目标函数过A（0,O3）时值最大，最大值为1-1=0.
【考点】线性规划.
12.设均为正实数，且，则的最小值为____________．
【答案】16
【解析】
试题分析：由，化为，整理为，∵均为正实数，∴，∴ ，解得，即，当且仅当时取等号，∴的最小值为16，故答案为：16．
考点：基本不等式．
13.若海上有A、B、C三个小岛，测得A，B两岛相距10海里，∠BAC＝60°，∠ABC＝75°，则B、C间的距离是________海里．
【答案】5
【解析】由正弦定理，知，解得BC＝5(海里)．
14.观察下列等式:13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102,…,根据上述规律,第五个等式为    .
【答案】13+23+33+43+53+63=212
【解析】由13+23=(1+2)2=32;13+23+33=(1+2+3)2=62;13+23+33+43=(1+2+3+4)2=102得,第五个等式为13+23+33+43+53+63=(1+2+3+4+5+6)2=212.