2023届河北省邢台市名校联盟高三上学期开学考试数学试题
一、单选题
1．若集合，，则（       ）
关于七夕的句子
A．    B．
C．    D．
【答案】B
【分析】由题意，分别计算出每个集合的具体取值范围，结合交集的定义，可得答案.
【详解】对于集合，可得不等式，解得，
对于集合，可得不等式，等价于，解得或，
则，
故选：B.
2．复数，则在复平面内对应的点所在的象限为（       ）
A．第一象限    B．第二象限    C．第三象限    D．第四象限
【答案】A
【分析】利用复数的除法求，根据共轭复数的概念写出，并判断其所在的象限.
【详解】由题可得，
则，
∴在复平面内对应的点在第一象限.
故选：A.
3．已知数列的通项公式为，则取得最大值时n为（       ）
A．2    B．3    C．4    D．不存在
【答案】B
【分析】先求得，利用导数求得当时，的单调性，从而确定正确答案.
【详解】依题意，
构造函数，
，
由于，所以在上恒成立，
所以在区间上递减，
所以当时，施工员职责是单调递减数列，
所以的最大值为.
所以取得最大值时n为.
故选：B
4．2022年国际泳联世锦赛，中国队强势包揽本届世锦赛跳水项目全部13枚金牌，杨健以515.55的总分获男子十米台决赛金牌.若杨健在跳水运动过程中的重心相对于水面的高度h（米）与起跳后的时间t（秒）存在函数关系团支部年度工作总结，则他重心入水时的瞬时速度为（       ）米/秒
A．10.1    B．    C．14.8    D．
【答案】D
【分析】成吉思是什么意思由题可得起跳后的秒时他重心入水，然后利用导数即得.
【详解】由，可得或(舍去)，
因为，
所以，
即他重心入水时的瞬时速度为米/秒.
故选：D.
5．如图所示，三棱柱容器的棱长为8，且到侧面的距离为，若将该容积装入容积一半的水，再以侧面水平放置，则水面高度为（       简丝数米）
A．4    B．    C．    D．
【答案】C
高三数学【分析】由题意，分别表示两种情况下体积表示，得到两底面的面积的关系，根据相似，可得高之比，可得答案.
【详解】设三棱柱中底面上的高为，中边上的高，
则当以平面为底时，水的体积，