高三数学    
一、选择题:(本大题共12个小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)
1. 已知集合，则
A．            B．            C .            D．
2. 若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为       
A．                    B．              C .            D．
3. 函数dos常用命令是
A．最小正周期为的奇函数    B. 最小正周期为的偶函数
C. 最小正周期为的奇函数    D. 最小正周期为的偶函数
4. 等差数列中，已知，，使得的最小正整数n为
A．7                  B．8                  C．9                  D．10
5. 为了解疾病A是否与性别有关，在一医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
患疾病A
不患疾病A
合计
求职宣言
男
20
5
25
女
10
15
25
合计
30
20
50
请计算出统计量，你有多大的把握认为疾病A与性别有关
下面的临界值表供参考：                       
0.05
0.010
0.005
0.001
3.841
6.635
7.879
10.828
    A.         B.           C.         D.
6.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且asinA+csinC-asinC=bsinB．
则
  A.            B.                    C.          D. 
7.某学校周五安排有语文、数学、英语、物理、化学、体育六节课，要求体育不排在第一节课,数学不排在第四节课，则这天课表的不同排法种数为
  A.  600            B.    288          C.  480            D.  504
8. 设是空间两条直线，,是空间两个平面，则下列选项中不正确的是
A．当时，“”是“”的必要不充分条件
B．当时，“”是“”的充分不必要条件
C．当时，“”是“∥”成立的充要条件
D．当时，“”是“”的充分不必要条件
9. 函数的图象大致为
10.定义某种运算，的运算原理如图 所示.
设.在区间上的最大值为.
A    -2  B  -1  C    0    D    2
11. 已知的外接圆半径为1，圆心为O，且
，则 的值为
A          B      C          D 
12. 若椭圆：（）和椭圆：（）
的焦点相同且.给出如下四个结论： ①椭圆和椭圆一定没有公共点；   
② ③ ④.其中，所有正确结论的序号是
A ①③      B③④    C  ①④  D  ③④
二、填空题：(本大题共4个小题，每小题4分，共16分)
13.不等式组表示平面区域为，在区域内任取一点，则点的坐标满足不等式的概率为         .
14.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为         .
15. 设a=，则二项式的展开式中的常数项为       . 
16.如图，F1，F2是双曲线C：(a＞0，b＞0)的左、右焦点，过F1的直线与双曲线的左、右两支分别交于A，B两点．若 | AB | : | BF2 | : | AF2 |＝3 : 4 : 5，则双曲线的离心率为       .
三、解答题:(本大题共6小题，共74分)
17（本题满分12分）已知函数的最小正周期为.⑴求的解析式;
(2)求在区间上的最大值和最小值及取得最值时的值.
18（本题满分12分）
已知数列满足快让我进去，，数列满足.
（1）证明数列是等差数列并求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和.
19. （本题满分12分） 某企业计划投资A，B两个项目, 根据市场分析，A，B两个项目的利润率分别为随机变量X1和X2，X1和X2的分布列分别为：
X1
5%
10%
P
0.8
0.2
X2
2%
8%
12%
P
0.2
0.5
0.3
　
(1)若在A，B两个项目上各投资1000万元，Y1和Y2分别表示投资项目A和B所获得的利润，求利润的期望和方差；
(2)由于资金限制,企业只能将x(0≤x≤1000)万元投资A项目，1000－x万元投资B项目，f(x)表示投资A项目所得利润的方差与投资B项目所得利润的方差的和．求f(x)的最小值，并指出x为何值时，f(x)取到最小值．
20.（本题满分12分）已知四边形是菱形，
四边形是矩形 ，平面平面，分别是的中点.
(1)求证 ： 平面平面
(2)若平面与平面所成的角为，
求直线与平面所成的角的正弦值
21. （本题满分12分）设是抛物线上相异两点，到y轴的距离的积为且．
（1）求该抛物线的标准方程.
（2）过Q的直线与抛物线的另一交点为R，与轴交点为T，且Q为线段RT的中点，试求弦PR长度的最小值．
22.(本题满分14分)设，曲线在点处的切线与直线垂直.
(1)求高三数学的值;(2) 若，恒成立，求的范围.
（3）求证：

高三理科数学参考答案
一、选择题: ：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
丝瓜叶的药用功效与作用D
B
B
B
C
D
A
C
D
A
B
二、填空题：(本大题共4个小题，每小题4分，共16分)
13 .      14.          15. 24        16.
三、解答题:(本大题共6小题，共74分)
17.解
--------1分
      --------3分
-4分-5 分-----6分(2)，，即，----9分当即时，，当即时，.  -12分
18.解（1）证明：由，得，∴    -----2分
所以数列是等差数列，首项，公差为 -4分∴  --6分
（2）            ----7分
----
--------------------9分
-得
------11分----12分
19. 解: (1)由题设可知Y1和Y2的分布列为
法律手抄报内容
Y1
50
100
P
0.8
0.2
Y2
20
80
120
P
0.2
0.5
0.3
                                        --------2分