2021年高三数学复习资料大全
高中学习方法其实很简单，但是这个方法要一直保持下去，才能在最终考试时看到成效，如果对某一科目感兴趣或者有天赋异禀，那么学习成绩会有明显提高，若是学习动力比较足或是受到了一些积极的影响或刺激，分数也会大幅度上涨。以下是精心收集整理的高三数学复习资料，下面就和大家分享，来欣赏一下吧。
高三数学复习资料1
第1讲集合
一.【课标要求】
1.集合的含义与表示
(1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系;
(2)能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用;
2.集合间的基本关系
(1)理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集;
(2)在具体情境中，了解全集与空集的含义;
3.集合的基本运算
(1(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集;
(3)能使用Venn二.【命题走向】
的直观性，注意运用Venn预测2010题的表达之中，相对独立。具体题型估计为：
(1)题型是1个选择题或1(2
三.【要点精讲】
1
(1a的元素，记作a?A;若b不是集合A的元素，记作b?A;民族器乐
(2
确定性：设x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A
指属于这个集合的互不相同的个体(对象)，因此，
无序性：集合中不同的元素之间没有地位差异，集合不同于元素的排列顺序无关;
(3)表示一个集合可用列举法、描述法或图示法;
列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内;
描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{}内。
具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。
注意：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。
(4)常用数集及其记法：
非负整数集(或自然数集)，记作N;
高三数学 正整数集，记作N-或N+;整数集，记作Z;
有理数集，记作Q;
筋疲力尽的反义词 实数集，记作R。
2.集合的包含关系：
(1)集合A的任何一个元素都是集合B的元素，则称A是B的子集(或B包含A)，记作A?B(或A?B);
集合相等：构成两个集合的元素完全一样。若A?B且B?A，则称A等于B，记作A=B;若A?B且A≠B，则称A是B的真子集，记作AB;(2)简单性质：1)A?A;2)??A;3)若A?B，B?C，则A?C;4)若集合A是n个元素的集合，则集合A有2n个子集(其中2n-1个真子集);
3.全集与补集：
(1)包含了我们所要研究的各个集合的全部元素的集合称为全集，记作U;
(2)若S是一个集合，A?S，则，CS={x|x?S且x?A}称SA的补集;
(3)简单性质：1)CS(CS)=A;2)CSS=?，CS?=S
4.交集与并集：
(1)一般地，由属于集合A且属于集合BA与B的交集。交集A?B?{x|x?A且x?B}。
(2)一般地，由所有属于集合AA与B的并集。并集A?B?{x|x?A或x?B}
的关键是“且”与“或”挖掘题设条件，结合Venn
5.集合的简单性质：
(1)A?A?A,?B?B?A;
(2)A?B?B?A;
(3)(AA?B);
(4)A?B?A?B?A;A?B?A?B?B;
(5)CS(A∩B)=(CSA)∪(CSB)，CS(A∪B)=(CSA)∩(CSB)。
四.【典例解析】
题型1：集合的概念
(2009湖南卷理)某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_12__
答案：12解析设两者都喜欢的人数为x人，则只喜爱篮球的有(15?x)人，只喜爱乒乓球的有
由此可得(15?x)?(10?x)?x?8?30，解得x?3，所以15?x?12，即所(10?x)
高三数学复习资料2
函数思想是指运用运动变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，通过建立函数关系(
太鲁阁国家公园或构造函数)运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题转化为方程(方程组)或不等式模型(方程、不等式等)去解决问题。利用转化思想我们还可进行函数与方程间的相互转化。
数形结合思想
中学数学研究的对象可分为两大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合或形数结合。它既是寻问题解决切入点的“法宝”，又是优化解题途径的“良方”，因此我们在解答数学题时，能画图的尽量画出图形，以利于正确地理解题意、快速地解决问题。
特殊与一般的思想
用这种思想解选择题有时特别有效，这是因为一个命题在普遍意义上成立时，在其特殊情况下也必然成立，根据这一点，我们可以直接确定选择题中的正确选项。不仅如此，用这种思想方法去探求主观题的求解策略，也同样精彩。
极限思想解题步骤
极限思想解决问题的一般步骤为：(1)对于所求的未知量，先设法构思一个与它有关的变量;(2)确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量;(3)构造函数(数列)并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。
分类讨论思想
我们常常会遇到这样一种情况，解到某一步之后，不能再以统一的方法、统一的式子继续进行下去，这是因为被研究的对象包含了多种情况，这就需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合归纳得解，这就是分类讨论。引起分类讨论的原因很多，数学概念本身具有多种情形，数学运算法则、某些定理、公式的限制，图形位置的不确定性，变化等均可能引起分类讨论。在分类讨论解题时，要做到标准统一，不重不漏。
拥有一个整体的高考文科数学解题思路，会对文科生答数学题有很大的帮助，可以更好的立于高考学生的第三轮复试，提高文科数学成绩。
高三数学复习资料3
1.进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数
轴和文氏图进行求解.
2.在应用条件时，易A忽略是空集的情况
3.你会用补集的思想解决有关问题吗?
4.简单命题与复合命题有什么区别?四种命题之间的相互关系是什么?如何判断充分与必要条件?
5.你知道“否命题”与“命题的否定形式”的区别.
6.求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则.
7.判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称.
8.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易忽略标注该函数的定义域.正的多音字组词
9.原函数在区间[-a,a]上单调递增，则一定存在反函数，且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数，此函数不一定单调
10.你熟练地掌握了函数单调性的证明方法吗?定义法(取值,作差,判正负)和导数法
11.求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”;单调区间不能用集合或不等式表示.
东莞底薪 12.求函数的值域必须先求函数的定义域。
13.如何应用函数的单调性与奇偶性解题?①比较函数值的大小;②解抽象函数不等式;③求参数的范围(恒成立问题).这几种基本应用你掌握了吗?
14.解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗?
(真数大于零，底数大于零且不等于1)字母底数还需讨论
15.三个二次(哪三个二次?)的关系及应用掌握了吗?如何利用二次函数求最值?
16.用换元法解题时易忽略换元前后的等价性，易忽略参数的范围。
17.“实系数一元二次方程有实数解”转化时，你是否注意到：当时，“方程有解”不能转化
为。若原题中没有指出是二次方程，二次函数或二次不等式，你是否考虑到二次项系数可能为的零的情形?
18.利用均值不等式求最值时，你是否注意到：“一正;二定;三等”.
19.绝对值不等式的解法及其几何意义是什么?
20.解分式不等式应注意什么问题?用“根轴法”解整式(分式)不等式的注意事项是什么?
21.解含参数不等式的通法是“定义域为前提，函数的单调性为基础，分类讨论是关键”，注意解完之后要写上：“综上，原不等式的解集是……”.
22.在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用集合或区间表示;不能用不等式表示.
23.两个不等式相乘时,必须注意同向同正时才能相乘,即同向同正可乘;同时要注意“同号可倒”即a0，a0.
24.解决一些等比数列的前项和问题，你注意到要对公比及两种情况进行讨论了吗?
25.在“已知，求”的问题中,你在利用公式时注意到了吗?(时，应有)需要验证，有些题目通项是分段函数。
26.你知道存在的条件吗?(你理解数列、有穷数列、无穷数列的概念吗?你知道无穷数列的前项和与所有项的和的不同吗?什么样的无穷等比数列的所有项的和必定存在?
27.数列单调性问题能否等同于对应函数的单调性问题?(数列是特殊函数，但其定义域中的值不是连续的。)
28.应用数学归纳法一要注意步骤齐全，二要注意从到过程中，先假设时成立，再结合一些数学方法用来证明时也成立。
29.正角、负角、零角、象限角的概念你清楚吗?，若角的终边在坐标轴上，那它归哪个象限呢?你知道锐角与第一象限的角;终边相同的角和相等的角的区别吗?
30.三角函数的定义及单位圆内的三角函数线(正弦线、余弦线、正切线)的定义你知道吗?
31.在解三角问题时，你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗?你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗?
32.你还记得三角化简的通性通法吗?(切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角.异角化同角，异名化同名，高次化低次)
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