高三数学综合检测题（必修一）
一、选择题
1．已知集合A={x}；B={}    C={}；又则有（）
    A．（a+b） A    B．(a+b) B   
    C．(a+b) C    D． (a+b) A、B、体验式培训师C任一个
2．下列各式中,表示y是x的函数的有（）
①y=x-(x-3);        ②y=+;
③y=  ④y=
A．4个          B．3个        C．2个          D．1个
3．在映射中；；且；则与中的元素对应的中的元素为（）
A．  B．  C．  D．
4．下列结论中正确的个数是（  ）
①当a＜0时；=a3　②=|a|　③函数y=－(3x－7)0的定义域是(2, +∞)　④若；则2a+b=1
A．0            B．1            C．2            D．3
5．已知函数的两个零点是2和3,则函数的零点是（）
A． 和    B． 和      C．和    D．和
6．若；定义；如,则函数麻辣田鸡的奇偶性为（        ）
A是奇函数不是偶函数      B是偶函数不是奇函数
C既是奇函数又是偶函数    D非奇非偶函数
7．已知为偶函数,且,当时,,若,,则
(A)            (B)4          (C)          (D)   
,则的值是（  ）
A．        B．    C．      D．
9、设；若；且 >；则下列结论中必成立的是（    ）
A．＞  B．＞０  C．＜  D．＞
10.在股票买卖过程中；经常用到两种曲线；一种是即时价格曲线y=f(x)；另一种是平均价格曲线y=g(x)(如f(2)=3是指开始买卖后二个小时的即时价格为3元；g(2)=3表示二个小时内的平均价格为3元)；下图给出的四个图像；其中实线表示y=f(x)；虚线表示y=g(x)；其中可能正确的是                    （）
x
y
x
y
x
y
x
y
A                  B                C                D
的零点一定位于的区间是(  )
A．        B．      C．    D．宝宝血型
12．已知函数,则与的大小是（    ）
高三数学    A．    B．
    C．=    D．不能确定 
二．填空题：
13．函数；在上的最大值与最小值之和为；则的值为________________________．
14． 已知函数满足对任意的都有成立；则＝         ．
15．若二次函数和使得在上是增函数的条件是__________________．
16．函数在上是减函数,则实数的取值范围是____________________.
三．解答题
17．已知函数且；
（1）求的值；
（2）判定的奇偶性；
（3）判断在上的单调性；并给予证明．
18．集合是由适合以下性质的函数组成：对于任意；；且在上是增函数；
（1）试判断及是否在集合中；若不在中；试说明理由；
（2）对于（1）中你认为集合中的函数；不等式是否对任意恒成立；试证明你的结论．
19．已知是偶函数.
(1)求的值;
(2)证明:对任意实数,函数的图象与直线最多只有一个交点.
20．已知函数.
(1)判断函数的奇偶性;
(2)判断函数在定义域内是增函数还是减函数?请说明理由;
    (3)已知,解关于不等式: .
世界上最贵的矿泉水    21．某租赁公司拥有汽车100辆. 当每辆车的月租金为3000元时；可全部租出. 当每辆车的月租金每增加50元时；未租出的车将会增加一辆. 租出的车每辆每月需要维护费200元.
  （Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时；能租出多少辆车？
  （Ⅱ）当每辆车的月租金定为多少元时；租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少元？
22.如果函数的定义域为,对任意实数满足1893年12月26日.
(1)设,试求;(2)设当时,,试解不等式.
高三数学必修一综合参考答案
1．答案：B
2．答案:C  提示: ①③表示y是x的函数;在②中由知x∈,因为函数定义域不能是空集；所以②不表示y是x的函数;在④中若x=0,则对应的y的值不唯一；所以④不表示y是x的函数．