暇成语高三数学公式及知识点汇总
高三数学公式及知识点汇总
一、高三数学公式汇总
1.平面几何公式
（1） 圆的长：L=2πr
（2） 圆的面积：S=πr^2
（3） 扇形的面积：S=1/2 Lr=1/2 πr^2 θ/360°
（4） 弓形的面积：S=1/2 r^2(θ-sinθ)
牛顿的成就
（5） 正多边形的内角和：(n-2)×180°
（6） 直角三角形的勾股定理：a^2+b^2=c^2
（7） 三角形面积公式：S=1/2 ab sin C
（8） 三角形海伦公式：S=p(p-a)(p-b)(p-c) (p为半周长)
2.立体几何公式
（1） 立方体的表面积S和体积V：
S=6×a^2，V=a^3
（2） 正方体的表面积S和体积V：
S=6a^2，V=a^3
（3） 圆柱的侧面积S、全面积T和体积V：
S=2πrh，T=2πr(h+r)，V=πr^2h
高三数学（4） 圆锥的侧面积S、全面积T和体积V：
S=πrl，T=πr(l+r)，V=1/3 πr^2h
（5） 球的表面积S和体积V：
S=4πr^2，V=4/3 πr^3无公害茶叶
（6） 圆球冠的体积V：V=1/3 πh^2(3r-h)
（7） 圆锥台的斜面高：l=sqrt(h^2+(r1-r2)^2)，其中，r1和r2为下、上底半径，h为台面高
（8） 圆锥台的体积V：V=1/3 πh(r1^2+r2^2+r1r2)
3.数学分析公式
（1） 幂级数展开公式：
e^x = 1+x+1/2!x^2+1/3!x^3+⋯+1/n!x^n+⋯
sinx = x-1/3!x^3+1/5!x^5-⋯+(-1)^n/x(2n+1)+⋯
cosx = 1-1/2!x^2+1/4!x^4-⋯+(-1)^n/x(2n)+⋯
（2） 洛必达法则：
若lim(x→a) f(x)/g(x)=∞/∞或0/0
则lim(x→a) f(x)/g(x)=lim(x→a) f'(x)/g'(x)
（3） 一些重要极限公式：
lim(x→0) (sinx)/x=1
lim(x→0) (1+1/x)^x=e
lim(x→∞)(1+1/x)^x=e
（4） 泰勒公式:
f(x) = f(a)+ f'(a)(x-a)+1/2! f''(a)(x-a)^2+⋯+1/n! f^n(a)(x-a)^n+Rn(x)
其中，Rn(x)=o((x-a)^n)，即当x→a时，Rn(x)/(x-a)^n→0
二、高三数学知识点汇总特此证明的正确格式
1.函数与导数
（1） 基本函数：常函数，幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等。
（2） 函数的奇偶性：f(-x)=-f(x)为奇函数，f(-x)=f(x)为偶函数。
（3） 导数的定义：dy/dx=lim(h->0)(f(x+h)-f(x))/h，表示函数在某一点处的变化率。
（4） 导数的运算法则：求和、差、积、商的导数公式。
（5） 高阶导数：表示函数导数的导数。
（6） 函数的单调性：f'(x)>0时，f(x)单调递增，f'(x)<0时，f(x)单调递减。
（7） 函数的极值：f'(x)=0时，x为函数的局部极值点。
2.数列与数学归纳法
（1） 数列的定义：按照一定规律排列的一系列数。
（2） 数列的通项公式：表示数列第n项的公式。
（3） 数列的基本特征：数列的有限项和、数列极限、数列单调性、数列敛散性等。
（4） 递推数列：数列的通项公式是由它前面的项来递推得出的。
（5） 数学归纳法：证明递推数列的通项公式和某些结论的一种基本证明方法。
临时工管理办法3.三角函数与三角恒等式
（1） 三角函数的定义：正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、正割函数、余割函数等。
（2） 三角基本公式：sin^2x+cos^2x=1，1+tan^2x=sec^2x，1+cot^2x=csc^2x等。
（3） 三角函数的图像和性质：以sinx为例，讲解周期、对称轴、奇偶性、单调性、增减性等。
（4） 三角函数的合并与拆分：tan(a+b)=(tan a+tan b)/(1-tan a tan b)，cos(a+b)、sin(a+b)等三角函数的展开公式。