2023届高三新高考数学原创模拟试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
A ．||OQ
B ．|5．若()2023
0112x a a x -=++A ．2
-B ．-6．函数y=ax 2+ bx 与y=log （ ）
A ．．
．．
．以()x φ表示标准正态总体在区间内取值的概率，若随机变量)
2,μσ，则概率(P ξ．()()φμσφμσ+--()()11φφ--
C ．1B C ，1A
D ，1B D 的长度D ．1AC ，BD ，1CC 的长度
二、多选题
三、双空题
13．设i 是虚数单位，已知2i 3-是关于x 的方程220(,)x px q p q ++=∈R 的一个根，则p =________，q =________．
五、双空题
(1,1)D -．考虑对这个正方形执行下面三种变换：（1）L ：逆时针旋转90︒．（2）R ：顺
时针旋转90︒．（3）S ：关于原点对称．上述三种操作可以把正方形变换为自身，但是
高三数学A ，
学生论文B ，
C ，
D 四个点所在的位置会发生变化．例如，对原正方形作变换R 之后，顶点A 从(1,1)移动到(1,1)-，然后再作一次变换S 之后，A 移动到(1,1)-．对原来的正方形按
电脑花样机1a ，2a ，L ，k a 的顺序作k 次变换记为12k a a a ，其中{,,}i a L R S ∈，1,2,,i k = ．如
合同谈判果经过k 次变换之后，顶点的位置恢复为原来的样子，那么我们称这样的变换是k -恒等变换．例如，RRS 是一个3-恒等变换．则3-恒等变换共________种；对于正整数n ，n -恒等变换共________种．
六、解答题
17．如图，在四棱锥P ABCD -中，底面为直角梯形，AD BC ∥，90BAD ∠=︒，PA ⊥底面ABCD ，且2PA AD AB BC ===，M ，N 分别为PC ，PB 的中点．
中考自我评价(1)证明：PB DM ⊥．
(2)求BD 与平面ADMN 所成角的正弦值．
18．十字测天仪广泛应用于欧洲中世纪晩期的航海领域，主要用于测量太阳等星体的方位，便于船员确定位置．如图1所示，十字测天仪由杆AB 和横档CD 构成，并且E 是CD 的中点，横档与杆垂直并且
可在杆上滑动．十字测天仪的使用方法如下：如图2，手持
(1)在某次测量中，40AE =，横档的长度为20，求太阳高度角的正弦值．(2)在杆AB 上有两点1A ，2A 满足121
2
AA AA =
股票网址．当横档CD 的中点E 位于度角为(1,2)i i α=，其中1α，2α都是锐角．证明：122αα<．19．设正项数列{}n a 满足11a =，1
21
21n n n a a a ++=
-，*
n ∈N ．数列{}n x 满足π0,2n x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，*n ∈N ．已知如下结论：当π0,2x ⎛⎫
∈ ⎪⎝⎭时，sin tan <<x x x
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