基于教育学立场的“旋转变换”教学探索及其解析
1  引言
数学教学在改革与反思中确立了以数学知识为资源和手段来“育”人的教育学立场但目前课堂教学普遍存在“过程”短暂甚至缺失的问题，这不利于学生在“过程”中理解知识、体会和运用数学思想与方法及发展能力和个性．基于教育学立场的数学教学怎样操作？笔者以浙教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级下册“2.4旋转变换”为载体，并采用研究性变革实践的方式进行了探索以表明，探索中形成的教学操作方法对贯彻数学教学的教育学立场有积极的作用．
2  教学过程简录及点评
第1阶段：旨在“资源生成”的“有向开放”——预习基础上的交互反馈
第1步：课前预习——自主探索
课前，教师设计如下的“先行组织者”，供学生课前预习．
１、先观察物体的运动过程，再回答问题．
（１）如图１，这些物体的运动有何共同特点？
（２）它们在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？
２、你是怎样发现上述物体运动具有这样的特点？能否用数学的思维方法来加以说明？如果回答这个问题有困难，请你先思考下列问题：
（１）数学地看物体运动应该先把物体看成什么？
（２）图形是由点组成的，图形运动能否看成是图形上点的运动？
（３）考察图形上点运动特征的策略是什么？
３、通过观察物体旋转运动的特征，你对图形旋转运动有何感触？
第教育学论文2步：汇报交流——交互反馈
上课一开始，教师出示课前布置的问题，并要求学生汇报预习成果．同时教师倾听学生的
汇报、交流，必要时，教师进行追问、激励、评析．在此基础上教师进行总结：
（１）几何研究的对象是图形，数学地看物体运动应将物体抽象成图形；图形是由点组成的，图形运动实际上就是图形上点的运动，而考察点运动的特征可从考察特殊点运动的特征着手．
（２）这样我们用抽象方法、一般到特殊思想和一般问题特殊化的认知策略，发现了物体旋转运动的特征：各部分绕定点按同一个方向旋转相同的角度．其实，我们用抽象问题具体化的认知策略，还可以发现物体对应的图形旋转运动也具有这样的特征：图形上所有点绕定点按同一个方向旋转相同的角度．