数的产生和十进制计数法
【学习内容】人教版小学数学四年级上册第一单元第16页-18页
【课程标准描述】
1.在具体情境中，认识万以上的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数。
2.了解自然数、整数、奇数、偶数、质（素）数和合数。
【学习目标】
1.学生通过课前收集资料、课上小组整理资料、观看数的产生的历史图片，能够概括的说出数产生的历史过程。感受数学及生活的联系，体会数无处不在。
2.学生通过小组内自学、交流、整理归纳自然数的概念、性质特点的过程，能够准确说出哪些数字是自然数，最小、最大自然数，所有自然数都是整数、个数是无限的性质特点。感受自然数的产生是人类生产、生活的需要。
3.学生借助个级和万级的数位及计数单位的学习经验，通过在计数器上拨一拨、数一数，小组内填写数
位顺序表、观察数位顺序表说说发现的活动，能够正确地按顺序写出亿级的计数单位“亿”、“十亿”、“百亿”、“千亿”以及数位顺序表中的亿级数位。能够正确说出亿级各数位上的数字表示的含义。能够说出十进制计数法是每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法，会做相关练习题目。
【学习重点】
1.能够准确说出哪些数字是自然数，最小、最大自然数，所有自然数都是整数、个数是无限的性质特点。
2.能够正确地按顺序写出亿级的计数单位“亿”、“十亿”、“百亿”、“千亿”以及数位顺序表中的亿级数位。
【学习难点】
能够正确说出亿级各数位上的数字表示的含义。能够说出十进制计数法是每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法，会做相关练习题目。
【评价活动方案】
1.学生通过课前收集资料、小组整理资料、观看数的产生的历史图片，概括说出数的产生过程，体会数学及生活的联系，完成相应练习题，课下制作一份小报，以评价学习目标1。
2.学生通过组内自学教材第17页内容、整理归纳出自然数的概念、性质特点，完成相应的练习题，同时，感受自然数的产生是人类生产、生活的需要。以评价学习目标2。
3.学生通过在计数器上拨一亿、十亿、一百亿、一千亿，然后一亿一亿数、十亿十亿数，一百亿一百亿地数，以及填写数位顺序表的活动，能够准确地按顺序说出亿级的计数数位、写出数位，正确说出亿级各数位上的数字表示的含义。正确说出什么是十进制计数法，完成相应的练习题，以评价学习目标3。
4.通过学习目标检测，综合量化评价目标2、3。
【学习过程】
一、设置情境，回顾数产生的历史（评价目标1）
1.课前同学们都收集了生活中的数据信息，说说你收集的信息。
指名学生汇报。
预设：
（1）我校一共有900多名学生。
（2）珠穆朗玛峰高8844米。
（3）我家附近小卖部今天卖了500根冰棍。
2.课件出示生活中的数的图片信息，看完资料，说一说你的感受。
指名学生回答。
预设：生活中，数无处不在。
小小的数字提供给我们这样的信息，那么数字发展到今天到底走过了一条怎样的路呢？数是怎么产生的呢？今天我们来学习数字走过的路。
(板书课题：数的产生)
3.通过小组交流、课件总结，回顾数走过的路。
问题1：数走过哪些路呢？是怎样一步步发展到今天的呢？
拿出课前同学们收集、整理的有关资料和组里的同学交流，归纳整理出古人记数的方法，明确数曾经走过了怎样的路。
预设：
古人一一对应的计数方法
（1）第一种方法：刻道记数。就是把每件东西做个刻痕记号。把记号刻在竹、木、甲骨等物上，用以记数。
（2）第二种方法：结绳记数。就是在绳子上打结来记数。要表示1个就在绳子上打一个结，要表示5个就在绳子上打五个结……
（3）第三种方法：实物记数。就是利用身边的实物，如石子，当成记数的工具——有多少只羊，就摆同样多的石子来记数。
数字的产生
（5）记数符号----数字。
由各个地区不同的数字逐渐统一成通用的阿拉伯数字。
课件出示图片，一起观看数产生的过程。
小结：数字从古人麻烦的一一对应的记数方法，到记数符号----数字的产生，再到现在统一通用的阿拉伯数字。经历了漫长的过程，是人类生产、生活的需要，是人类智慧的结晶。
二、小组自学，认识自然数（评价目标2）
出示问题，小组自学。
问题1：什么叫自然数？
问题2：每相邻两个自然数的差是几？
问题3：最小的自然数是几？最大的自然数是几？
问题4：你还了解自然数的哪些性质特点？
小组内自学第17页内容，回答问题。
小组汇报。
预设：
问题1：表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11……都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。
问题2:a.每相邻两个自然数的差是1。
b.每相邻的两个自然数中后面的一个数总比前面的一个数多1。
问题3：最小的自然数是0，没有最大的自然数。
问题4：a.所有的自然数都是整数。
b.自然数的个数是无限的。
小结：表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11……都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。自然数的产生是人类生产、生活的需要。
三、学习十进制计数法（评价目标3）
1.学生活动“拨一拨”。
在计数器上先复习拨几个亿以内的数：2368、10576、4003040、99999999 。
在99999999基础上再加一个，拨出一亿，在亿位上一颗一颗加珠子，满十颗向先进一位变成十亿，以此类推，拨出一百亿、一千亿。
小结：10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个百亿是一千亿。
个（一）、十、百、千、万……亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。
2.问题：中国总人口数1339724852人，这个数在数位顺序表中应该如何表示。
（1）学生借助以往学习个级和万级以上的数位及计数单位的经验，尝试在数位顺序表中填写亿级数位，完善数位顺序表。
（2）填写数字，小组内交流，你为什么这样填，说出每个数字表示的含义。
（3）仔细观察数位顺序表，说说你的发现。
预设：a.每相邻的两个计数单位间的进率都是十。
b.有三个数级：个级、万级、亿级。
C.数位在数位顺序表中都是按照一定的顺序排列的。从右往左数位越来越大。
（4）小结：
在数位顺序表中，有三个数级：个级、万级、亿级。每个数级分别包含的四个数位。
每相邻的两个计数单位间的进率都是十，我们把这种计数方法叫做十进制计数法。
四、联系实际，拓展练习
一、我会填。（评价目标1、2、3）
1.在数位顺序表中，从右边起第六位是(  )，第（）位是万位，第十位是（）。
2.1个亿是（），10个十亿是（），10个一百亿是（）。
3.每相邻两个计数单位间的进率都是（），这种计数方法叫做（）。
4.现在我国用的国际通用数字是（）数字。
5.43605408605是由（）个百亿，（）个十亿，（）个亿，（）个百万，（）个十万，（）
个千，（）个百，（）个一组成的。
6.225700000000最左边的2表示（）。
二、判断。（评价目标2、3）
1.70890000000，这个数中的“8”表示8个亿。（）
数学小报图片2.由6个亿、4个百万、5个千和8个十组成的数是600450080。（）
3.最小的自然数是1。(    )
三、说一说下列各数的最高位是什么数位，最高位上的数字表示的含义。（评价目标3中能够正确说
出亿级各数位上的数字表示的含义。）
5900000000      130060500        1
四、课下制作一份有关数的产生的小报。简明扼要的把数产生的历史呈现出来。（评价目标1）【学习目标检测】
1.判断：
（1）10个十亿是一千亿。（）
（2）没有最大的自然数。（）
（3）在数位顺序表中，亿位的左边是千万位。（）
（4）计数单位万和百万之间的进率位10。（）
2.填空：
（1）亿位左边是（）位，千万位左边是（）位，26705000000中“6”在（）位。
（2）和十亿位相邻的两个数位是（）和（）。
【板书设计】