［案例1］学完《勾股定理》第一课时后，布置作业：①小组合作，查阅、收集、整理勾股定理的相关史料及图片;②以勾股定理为主题，出一份数学小报;③每人至少研究勾股定理的一种证法，用于课堂交流、评比.数学小报图片
作业效果：学生以小组为单位收集资料，制作手抄报，师生合作将手抄报制成展板展出，并评选优秀手抄报.第二课吋交流证法，与课本列出的三种证法相比，学生证明方法的数量和巧妙性都令人赞叹.这种对课本练习内容的改编，既能加深学生对知识的理解，开阔视野，使其了解古人的智慧，又激发了学生的学习兴趣，培养了学生的创造力，还丰富了他们的课余生活，广受欢迎.
2.根据学习内容拓展作业
拓展类作业可扩大学生想象空间，丰富其想象力.这种作业，最好以读、写、讲数学趣事或童话等深受学生喜爱的方法进行，既可加深学生对知識的理解，又能令其体会到学习的成就感.
［案例2］学完《实数》，学生可能仅仅机械记忆了实数的分类和无理数的概念，但对实数中的无理数的认识还不够深入，尤其对无理数引发的数学史上第一次危机更是一无所知•对此，作者让学生课后查阅资料，了解人类认识无理数的简史，使学生感受到人类经历了漫长曲折的历史过程，才把数的集合扩充到实数范围.在此基础上继续深究，让学生以“生活中的无理数”为题写一篇数学日记或创编一个童话故事，使学生感受到无理数与生活的联系，认识无理数的重要性.
作业效果：学生查阅、创作的积极性很高，很多学生写出了比较好的
数学日记或童话.以日记和童话为桥梁，沟通知识与生活的联系，既拓宽了学生的视野，又让其创造性思维闪闪发光.
3.根据教材设计精选作业
开放性作业要以学生发展为本，应符合学生的身心发展规律.教师如能从教材的题目上下功夫，灵活精选典型作业，无疑比让学生做完教材上所有的作业更加省时、高效.
［案例3］苏教版数学八年级上册教材第158页问题3：据函数图像说出x、y变化过程中的实际意义.就是看图“讲故事”赋予“函数图像”实际意义，以利于学生学会“读”函数图像，更好地感悟数与形的内在联系，更深刻地感悟“模型的思想”的典型作业.
作业效果：全班进行作业交流，学生的能量得到充分释放，迸发出更
多的思维火花.交流过程中，学生进一步感受了函数的特性，且真正领悟
了“数学来源于生活而用于生活”的深刻内涵.
(一)改革数学作业的设计形式
作者发现，相当一部分学生需要在家长督促下才能完成作业，作业拖欠或不做的现象时有发生.其主要原因是数学作业的形式单纯，重复模仿和机械记忆，毫无情趣.于是，我们将作业形式开放化、多元化，不囿于教材，力求变得有趣、现实，为学生提供张扬个性的平台.
1.游戏型作业
传统作业形式单一，枯燥乏味，学生难免消极抵触.玩是孩子的天性，通过游戏激发其学习兴趣，自主探究，在轻松、愉快的活动中获取知识、提升能力、陶冶性情，这样的作业无疑是符合教育之道的.
［案例4］在《有理数的混合运算》课后，利用扑克算24点.在游戏中增强学生数感，提高运算能力.作者适当调整规则，调控难度.变化如下：（1）去掉大小王，规定牌面所表示的数都是正数，每张牌只用一次且限制在加减运算法则内；
（2）规定大小王为零，牌面所示之数皆为正数，每张牌限用一次且限定在加减乘除四则运算法则内；
（3）规定大小王为零，牌面所示之数皆为正数，每张牌限用一次且可用已学的所有运算；
（4）每张牌限用一次，可用已学的所有运算法则，结果为24或-24.
学生兴致勃勃，在游戏活动中不知不觉巩固了知识，且印象深刻、终生难忘.
［案例5］讲授《截一个几何体》之前，布置家庭作业：用萝卜切出几个正方体小块，只用一刀切去小方块的一部分，观察截面是何种图形.再换角度进行这样的操作，看看能出现几种截面.据操作结果得出你的观点，然后在课堂上展示说明.
作业效果：课前布置这种知识性、趣味性都很强的游戏型作业，很好地
贯穿了将学内容，学生兴趣盎然，课堂教学轻松、简单，不但能提高学生学习、探究的主动性，提高教学质效，而且增强了学生的动手能力.
2.实践型作业
新课程强调亲自经历体验知识的形成过程，实践是学习的重要方式之一.当下又处于信息时代，教育势必要顺应时代需求，让学生走出教室，接触社会，在生活中学数学、用数学，让学生认识到处处有数学，数学是生活必需的有效工具.
［案例6］学完《用相似三角形解决问题》第一课时后，设计作业：
请用所学知识，测量学校旗杆高度.
(1)在同一时刻阳光照射下测量并记录此刻人的影长与旗杆的影长；
(2)根据平行光的照射，不同物体的高与影长的比相等计算旗杆高度；
(3)一小时后，请再次测量，看看结果是否一致.
作业效果：该实践作业让学生认识到平行光照射，不同物高与影长的关系，并能主动利用平行投影的性质解决生活中的实际问题，积累了数学活动的经验.
实践性作业，将学习内容和生活实际相勾连，更能充分调动学生利用已有知识、经验，亲自探索，领略数学的独特魅力.不但激发了学生活用数学的意识，还使学生的动手实践能力和创造力都得以提高.
3.合作型作业
传统作业过于强调独立思考，而新课标倡导“合作互助”.闭门造车，只能独学无友；合作互助，方可集思广益.无论是现在，还是未来，合作型作业对于学生的学习和健康成长都意义非凡.
［案例7］在《数据的集中趋势和离散程度》课后，作者设计了合作型作业：
(1)全班同学每两人一组，分別在安静和吵闹环境里估测30秒和1分钟时间，一人估测，另一人用秒表记录实际用时，并将数据填入下表，再交换进行.数学科代表汇总全班数据：
(2)计算估测数据的平均数、极差和方差，绘制频数分布直方图，谈谈你对时间的认识和感受.
作业效果：学生在合作中完成数学实验数据，使用统计知识对数据进行整理、分析和描述，巩固了所学知识.
合作型作业让学生在探究过程中清晰地表达了思路，享受到合作交流的乐趣，且应用己有知识解决问题，感受到数学知识服务于社会的喜悅.
4.分层型作业
传统的数学作业往往存在作业量分布不均、忽视学生个体差异和潜能等弊端，搞“一刀切”，学生有的“吃不饱”，有的“吃不了”.为了改变这个现状，作者在实践中将学生分为三组，优秀生A组，中等生B组，学困生C组，从作业量和作业难度分层，针对学生实际设计不同层次的作业，也可就同样的作业对学生提出不同要求.