工程材料力学性能课后题答案第三版（束德林）
第一章单向静拉伸力学性能
1、解释下列名词。
（1）弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。
（2）滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。
（3）循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。
（4）包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。
（5）解理刻面：这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。
（6）塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。
脆性：指材料在外力作用下(如拉伸、冲击等)仅产生很小的变形即断裂破坏的性质。
韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。
（7）解理台阶：当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成一个高度为 b 的台阶。
（8）河流花样：解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合，同号台阶相互汇合长大，当汇合台阶高度足够大时，便成为河流花样。是解理台阶的一种标志。
（9）解理面：是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，因与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。
（10）穿晶断裂：穿晶断裂的裂纹穿过晶内，可以是韧性断裂，也可以是脆性断裂。
沿晶断裂：裂纹沿晶界扩展，多数是脆性断裂。
（11）韧脆转变：具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时，冲击吸收功明显下降，断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂，这种现象称为韧脆转变。
2、说明下列力学性能指标的意义。
答：（1）E（G）分别为拉伸杨氏模量和切边模量，统称为弹性模量表示产生 100％弹性变所需的应力。
（2）σr 规定残余伸长应力，试样卸除拉伸力后，其标距部分的残余伸长达到规定的原始标距百分比时的应力。
σ
名义屈服强度（点），对没有明显屈服阶段的塑性材料通常以产生 0.2％的塑性形变对应的应力作为屈
0.2
服强度或屈服极限。
ζr0.2 规定残余伸长率为 0.2％时的应力。
ζs—材料的屈服强度，用应力表示材料的屈服点或下屈服点，表征材料对微量塑性变形的抗力。
ζb—抗拉强度，即金属试样拉断过程中最大力所对应的应力，表征金属材料所能承受的最大拉伸应力。
R eH 上屈服强度 R eL 下屈服强度屈服强度是表示材料对微量塑性变形的抗力。
R p0.2 规定塑性延伸率为 0.2％时的应力。
R r0.2 规定残余延伸率为 0.2％时的应力。
R t0.5 规定总延伸率为 0.5％时的应力。
（3）R m 抗拉强度，只代表金属材料所能承受的最大拉伸应力，表征金属材料对最大均匀塑性变形的抗力。
（4）n 应变硬化指数，反映金属材料抵抗均匀塑性变形的能力，是表征金属材料应变硬化行为的性能指标。
（5）A 断后伸长率，是试样拉断后标距的残余伸长（Lu-L0）与原始标距 L0 之比的百分率。
表征金属材料断裂前发生塑性变形的能力。
A11.3 原始标距L0=10d0 的试样的断后伸长率。
A50mm 表示原始标距为50mm 的断后伸长率。
Agt 最大力总延伸率，它是金属材料拉伸时产生的最大均匀塑性变形量。
Z 断面收缩率，它是指试样拉断后，缩颈处横截面积的最大缩减量与原始横截面积之比的百分率。3、
金属的弹性模量主要取决于什么因素？为什么说它是一个对组织不敏感的力学性能指标？
答：弹性模量主要取决于金属原子本性和晶格类型。由于合金化、热处理（显微组织）、冷塑性变形对弹性模量的影响较小，因而金属材料的弹性模量是一个对组织不敏感的力学性能指标。
4、今有 4
5、40Cr、35CrMo 钢和灰铸铁几种材料，你会选择哪种材料用作机床床身？为什么？
答：选择灰铸铁，因为作为机床床身材料必须要求循环韧性高，以保证机器的稳定运转。灰铸铁中含有不易传送弹性机械振动的石墨，具有很高的循环韧性。
5、试述多晶体金属产生明显屈服的条件，并解释 bcc 金属及其合金与 fcc 金属及其合金屈服行为不同的原因。
答：产生屈服的条件：①材料变形前可动位错密度较小。②随塑性变形发生，位错能快速增殖。③位错运动速率与外加应力有强烈依存关系。
bcc 金属的位错运动速率应力敏感指数数值较低，而此数值越低，则为使位错运动速率变化所需的应力变化越大，则屈服现象越明显，而fcc 的此数值较高，故屈服现象不明显。
6、试述退火低碳钢、中碳钢和高碳钢的屈服现象在拉伸力-伸长曲线图上的区别？为什么？
答：从退火低碳钢、中碳钢及高碳钢的拉伸力—伸长曲线图上可以明显看出，三种不同钢种的拉伸力—伸长曲线图有区别，可以看出退火低碳钢的屈服现象最明显，其次是退火中碳钢，而高碳钢几乎看不到屈服现象。但根据条件屈服强度可以判断出随着碳含量的增加，屈服强度在提高。这主要是因为随着碳含量的增加，碳原子对基体的强化作用越来越强，阻碍了位错的运动。
7、决定金属屈服强度的因素有哪些？
答：内因：①金属本性和晶体结构：晶格阻力，位错交互阻力。②晶粒大小和亚结构：晶界，亚晶界对位错阻力大。③ 溶质元素：固溶产生的晶格畸变给位错运动带来阻力。④第二相；固溶强化，间隙强化，第二相强化，弥散强化，细晶强化。
外因：①温度②应变速率（变形速率[正比]）③应力状态（切应力分量[反比]）。8、
试述A、Z 两种塑性指标评定金属材料塑性的优缺点？
答：对于在单一拉伸条件下工作的长形零件，无论其是否产生缩颈，用A 来评定材料的塑性，因为产生缩颈时局部区域的塑性变形量对总伸长实际上没有什么影响。如果金属材料机件是非长形件，在拉伸时形成缩颈，则用Z 作为塑性指标。因为Z 反映了材料断开前的最大塑性变形量，而此时 A 不能显示材料的最大塑性。Z 是在复杂应力状态下形成的，冶金因素的变化对材料的塑性的影响在Z 为突出，所以Z 比A 对组织变化更为敏感。
9、试举出几种能显著强化金属而又不降低塑性的方法？
答：固溶强化、形变硬化、细晶强化。
10、试述韧性断裂与脆性断裂的区别。为什么脆性断裂最危险？
答：韧性断裂是金属材料断裂前产生明显的宏观塑性变形的断裂，这种断裂有一个缓慢的撕裂过程，在裂纹扩展过程中不断地消耗能量；而脆性断裂是突然发生的断裂，断裂前基本上不发生塑性变形，没有明显征兆，因而危害性很大。
11、剪切断裂与解理断裂都是穿晶断裂，为什么断裂性质完全不同？
答：剪切断裂是在切应力作用下沿滑移面分离而造成的滑移面分离，一般是韧性断裂，而解理断裂是在正应力作用以极快的速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，解理断裂通常是脆性断裂。
12、在什么情况下易出现沿晶断裂？怎样才能减小沿晶断裂的倾向？
答：当晶界上有一薄层连续或不连续脆性第二相、夹杂物，破坏了晶界的连续所造成，也可能是杂质元素向晶界偏聚引起的，如应力腐蚀、氢脆、回火脆性、淬火裂纹、磨削裂纹等都是沿晶断裂。要减小沿晶断裂的倾向，则要求防止应力腐蚀、氢脆、回火脆性、淬火裂纹、磨削裂纹等出现。
13、何谓拉伸断口三要素？影响宏观拉伸断口性态的因素有哪些？
答：宏观断口呈杯锥形，由纤维区、放射区和剪切唇三个区域组成，即所谓的断口特征三要素。上述断口三区域的形态、
⎝ ⎝ ⎭
⎝ ⎭
⎭
大小和相对位置，因试样形状、尺寸和金属材料的性能以及试验温度、加载速率和受力状态不同而变化。
14、板材宏观断口的主要特征是什么？如何寻断裂源？
答：板状矩形拉伸试样断口中呈人字纹花样。根据人字纹花样的放射方向，顺着尖顶指向可以到裂纹源。15、试证明，滑移相交产生微裂纹的柯垂耳机理对 fcc 金属而言在能量上是不利的。 答：
16、通常纯铁的γ ＝2J ／㎡,E=2*105MPa,a =2.5×10－10m ，试求其理论断裂强度ζm 。
s
⎛ E γs ⎫1/ 2
⎛ 2⨯105
⨯ 2 ⎫1/ 2
解：由题意可得：σm = = = 4.0⨯104 Mpa
a ⎪ 2.5⨯10-10 ⎪ ⎝ 0 ⎝ ⎭
17、论述格雷菲斯裂纹理论分析问题的思路，推导格雷菲斯方程，并指出该理论的局限性。
答：格雷菲斯理论是针对脆性材料断裂，裂纹已存在时，根据能量平衡原理计算裂纹自动扩展
的应力值。 假设：
1）外加应力作用一单位厚度的无限大薄板(消除边界约束，ζz = 0，平面应力状态) 2）与外界隔绝(封闭系统) 板的单位体积储存的弹性能为：ζ 2 /(2E)
U e = -
由弹性理论，板的中心形成一个垂直于应力ζ且长度为 2a 的裂纹，释放的弹性能为： 能，故其前端冠以负号)
力学性能裂纹形成时产生新表面需作的表面功为：W ＝4a γs
πσ 2 a 2 E
(系统释放弹性
整个系统的能量变化关系为：
U E + W = - πσ 2 a 2
E
+ 4a γs
系统总能量变化与裂纹半长有关。在平 ⎛ 点处， ∂ - πσ 2 a 2 E ⎫
+ 4a γs ⎪ ∂a = 0
衡 ⎝ ⎭
1
σ =
⎛ 2E γ s ⎫ 2
于是，得到的裂纹失稳扩展的临界应力为 c πa ⎪
此即为格雷菲斯方程。局限性：该理论只适用于脆性固体，如玻璃、金刚石等，也就是说对
那些裂纹尖端塑性变形可以忽略的情况。
18、若一薄板物体内部存在一条长 3 ㎜的裂纹，且 a 0＝3×10－8
cm ，试求脆性断裂时的断裂应力。（设ζm ＝0.1E ＝2×
105
MPa ）
解：
1
⎛ E γ s ⎫ 2 2
σ m =
⎪ ⎝ a 0 ⎭
→ E γ s = a 0σ m
1 σ =
⎛ 2E γ s ⎫
2
→ σ
1
= ⎛ 2a 0 ⎫ 2
σ
c
πa ⎪ c
πa ⎪ m
c
⎝ 0 ⎭ ⎫ ⎝ ⎭
= ⎛ 2 ⨯ 3 ⨯10-10 1
2 ⨯ 2 ⨯1011 3.14⨯1.5 ⨯10-
3 ⎪ ⎝ ⎭
= 71.4 ⨯106 Pa
19、有一材料 E ＝2×1011N ／㎡，γs ＝8N ／m ，试计算在 7×107
N ／ ㎡的拉应力作用下，该材料中能扩展的裂纹之最小长度？
解：σ 1
= ⎛ 2E γ s ⎫ 2
c
πa ⎪
1 ⎛
2 ⨯ 2 ⨯1011 ⨯ 8 ⎫ 2
7 ⨯107 = ⎝ 3.14⨯ a c ⎪ → a = 0.2 ⨯10-3 m ⎭
则材料中能扩展的裂纹之最小长度为 2a c =0.4mm 。
20、断裂强度ζc 与抗拉强度 Rm 有何区别？
答：抗拉强度 R m 指材料在拉伸过程中，从开始到发生断裂时所达到的最大应力值。它表示钢材抵抗断裂的能力大小。断
裂强度ζc 是指在拉伸过程中，材料断裂时所对应的应力值。 21、铁素体的断裂强度与屈服强度均与晶粒尺寸 d 1/2 成正比，怎样解释这一现象？
答: 晶粒直径减小，d −1/2 提高，滑移带穿过一个晶粒，切应力在晶界处因出现塑性位移而被松弛，从而屈服强度和断裂强
度提高。 22、裂纹扩展扩展受哪些因素支配？
答：裂纹形核前均需有塑性变形；位错运动受阻，在一定条件下便会形成裂纹。23、试分析能量断裂判据与应力断裂判据之间的联系。
答：格林菲斯能量判据是裂纹扩展的必要条件(必须满足)，但不是充分条件(满足能量条件不一定扩展)。充分条件(应力条
件)：裂纹尖端应力集中应力大于理论断裂强度. 应力条件推导：
⎡ ⎛ a ⎫1 / 2 ⎤
⎛ a ⎫
1 / 2
裂纹尖端最大应力为σ
max = σ ⎢1 + 2 ρ ⎪ ⎥ ≈ 2σ ρ ⎪
⎣⎢ ⎝ ⎭ ⎥⎦
⎝ ⎭ ζ−−外加应力， a −−裂纹长度， ρ−−裂纹尖端曲率半径
⎛ a ⎫1/ 2 ⎛ E γ ⎫1/ 2 2σ ⎪ = S ⎪ c ρ a ⎪
应力条件：ζmax≥ζm ，即
⎝ ⎭ ⎝ 0 ⎭ ⎛ E γρ ⎫1/ 2
由应力条件确定的实际断裂强度
讨论：
σ = S ⎪ c
4aa
1
1/ 2
σ = ⎛ 2E γ s ⎫ 2
σ ⎛
E γρS ⎫
比较能量条件和应力条件 c
πa ⎪ c = 4aa ⎪
⎝ ⎭
⎝ 0 ⎭
i y y s 1) 如果ρ＝a 0
⎛ 2 ⎫1/2
⎛ Eγ ⎫1 / 2 ⎛ Eγ ⎫1 / 2 σ = ⎪ s ⎪ ≈ 0.8 s ⎪
c
⎝ π ⎭ ⎝
1 ⎛ E γ a ⎭ ⎫1 /
2 ⎝ ⎛ E γ a ⎭ ⎫1 / 2 (能量条件）
σ = s ⎪ = 0.5 s ⎪
c
2 ⎝ a ⎭ ⎝ a ⎭ （应力条件）
满足能量条件即满足应力条件
2)如果ρ＝3a 0 时，能量条件＝应力条件，所以，
ρ≤3a 0 时，形成裂纹即扩展，用能量条件确定断裂应力；
ρ≥3a 0 时，形成裂纹不扩展，用应力条件确定断裂应力。
24、有哪些因素决定韧性断口的宏观形貌？
答：韧性断口的宏观形貌决定于第二相质点的大小和密度、基体材料的塑性变形能力和应变硬化指数，以及外加应力的大小
和状态等。
25、试根据下述方程（ζ d 1/2
+k ）k =2G γ q，讨论下述因素对金属材料韧脆转变的影响：（1）材料成分；（2）杂质；（3） 温度；（4）晶粒大小；（5）应力状态；（6）加载速率。
答：1）材料成分：通过G （切变模量）和 k y 影响，G 越大，脆性强度越高。k y 为钉扎常数，k y 越大，越易出现脆性断裂。2）
杂质：通过ζ
i
和 k y 影响，杂质存在于晶界，位错运动受到阻碍，使ζ
i 和 k
y 提高，易导致脆性断裂。
3）温度：通过ζi ，其随着温度降低而急剧升高。另外，还与形变方式有关，低温下为孪生。 4）
晶粒大小：反映滑移距离的大小，因而影响在障碍前位错塞积的数目晶粒细化，裂纹不易形成，并且裂纹形成后也不易扩展，扩展方向改变要消耗更多能量。 5） 应力状态：q 为应力状态系数，其值越小，更易显示脆性。 6） 加载速率：通过 q 来影响，加载速率越大，越表现脆性断裂。
第二章 金属在其他静载荷下的力学性能
1、解释下列名词：
（ 1 ） 应力状态系数： 材 料 或 工 件 所 承 受 的 最 大 切 应 力 η max 和 最 大 正 应 力 ζ max 比值， 记 作
α = τ max σ max =
σ1 - σ 3 2σ1 - 0.5(σ 2 + σ 3 )
。
（2） 缺口效应：由于缺口的存在，在载荷作用下，缺口截面上的应力状态将发生变化，产生应力集中，从而影响材料的力
学性能，这就是所谓的缺口效应。
（3） 缺口敏感度：缺口试样的抗拉强度ζbn 的与等截面尺寸光滑试样的抗拉强度ζ
b
的比值，称为缺口敏感度，记作
。
（4） 布氏硬度：用一定直径的钢球或硬质合金球，以规定的试验力（F ）压入式样表面，经规定保持时间后卸除试验力，
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