教学过程
一、创设情境，导入新课
师：如图一个正方体的棱长是16cm，即42cm，那么它的体积
是cm3。（用乘方的形式表示）
生：根据体积公式回答出两种答案：163cm3或(42)3cm3
师：看来同学们对正方体体积公式掌握的非常好，下面大家思考并讨论下面四个问题：
（1）(42)3怎么读？
（2）(42)3底数是什么形式？
（3）(42)3是一种什么运算？
（4）(42)3表示什么意思？
生：学生思考、讨论并逐一回答老师的问题。
生1：(42)3读作4 的平方的立方。
生2：(42)3底数是幂的形式。
生3：(42)3是幂的乘方运算。
生4：(42)3表示的是3个42相乘。
师：同学们回答的非常棒！下面再请同学们思考，既然(42)3可以表示为42×42×42，那么我们能否用上节课学习的同底数幂的乘法来计算(42)3？
生：当然可以。（学生利用同底数幂乘法法则计算出(42)3=42×42×42=46）
师：好！.这节课我们利用同底数幂的乘法及幂的意义，一起探究幂的乘方.（板书课题）
【设计意图】：激活学生知识储备，为建构本课所学知识做准备。正方体体积的计算学生比较熟悉，但是棱长表示为幂的形式就有所不同非常吸引人，学生在探索这个问题的过程中，将自然地体会幂的
乘方运算的必要性，了解数学与现实世界的联系。
二、探究交流，获取新知
探究活动一：幂的乘方法则
师：刚才我们说到幂的乘方法则我们可以运用同底数幂的乘法来推导，下面大家先做一组填空题：根据同底数幂的乘法填空。
(1) (23)2＝23×23＝2( )；
(2) (32)3＝( )×( )×( )＝3( )；
(3) (a3)5＝a3×( )×( )×( )×( )＝a(  )。
生：学生依据同底数幂乘法法则快速填空。
师：同学们仔细观察结果中幂的指数与原式中幂的指数及乘方的指数，想一想它们之间有什么关系?结果中的底数与原式的底数之间有什么关系?
生：指数相乘的结果就是结果的指数。
师：哦，这是你的发现，很好！来，这个同学说说你的发现。
生：前后底数没发生变化。
师：不错！归纳地十分完整．其余同学还有不同的意见吗？
生：（没有举手的同学）
师：好，我们用刚才两位同学总结的规律继续做题，看看这个规律有没有一般性。
（1）(62)4（2）(a3)2（3）(a m)2（4）(a m)n
师：通过这四道题我们能看出刚才两位同学总结的规律是否具有一般性？若是具有，用字母如何表示？生：具有一般性，用字母表示为：(a m)n＝a mn(m、n是正整数)
师：你能用语言叙述这个法则吗？
生：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
【设计意图】：
1、在第一组练习中，要让学生在不断的探索过程中自己能够主动地去探究问题的实质，有成功的体验。
2、在第二组练习中应先鼓励学生进行猜想结果，然后再来验证这样的一个字母表达的过程.探索的方式从特殊到一般，符合学生的认知规律，进而总结出幂的乘方的法则。 探究活动二：幂的乘方法则应用
师：总结的非常好，现在看看你能利用幂的乘法法则完成例题？(展示例题) 例1 计算
(1) (102)3 ；        (2)  (b 5)5 ；            (3)  (a n )3
；
(4) －(x 2)m  ；        (5)  (y 2)3 · y  ；        (6) 2(a 2)6 － (a 3)4
. 生：学生尝试例题，黑板板演。
师：纠正学生出现的问题，强调步骤的规范性． 生：集体规范． 随堂练习一：
1、口算 (1)(102)3
；
(2)(b 5)5
；(3)(x 5)m
； (4)（－x m )2
；(4)（－x m )3
； 2、计算下列各题：
（1）（103）3
；  （2）[（
3
2）3]4 ；        （3）[（－6）3]4；  （4）（x 2）5
； （5）－（a 2）7 ； （6）－（a s ）3 ；    3、判断下面计算是否正确？如果有错误请改正： (1)  (x 3)3 = x 6  ；      (2)a 6 · a 4 = a 24
【设计意图】：本次活动在处理例题与随堂练习时，一定要处理透彻，无论是基本的习题，还是变化的习题，都要以学生理解、掌握法则为最终目标。 探究活动三：幂的乘方与同底数幂的乘法区别
师：第三组练习我们可以看出，第一题属于幂的乘方运算，第二题属于同底数幂的乘法运算，刚才部分
同学在这两者之间出现了混淆，我们如何正确区分两者之间的关系。 生1：两者的运算前提不同，一个是幂的乘方，另一个是同底数幂的乘法。
生2：两者的算法不同，虽然都是底数不变，但一个是指数相乘，另一个是指数相加。 师：总结很好，要是在一道题中出现两者混合运算怎么办，谁来补充一下？ 生3：那好办，按照运算顺序来算，先算乘方，再算乘法。
师：不错！回答的很好！下面我们根据以上三个同学的总结来完成一个表格。
随堂练习二：计算
(1) (x 3)4 · x 2；  (2) [(－x)2 ]3；  (3) (－a)2(a 2)2  ；  (4) x·x 4 – x 2 · x 3
【设计意图】：学生刚刚接触到新的运算法则时，往往会和旧的知识点相混淆，这就需要老师提前给学生打预防针，一定要讲清区别，精选基本习题，也就是让学生经历对新知识从熟悉到熟练的过程。
三、知识拓展，提升能力
师：如果把幂的乘方法则式子从右往左看你得到了什么？
生：太简单了，不就是a mn =(a m )n (m 、n 是正整数)。
师：表面上看是简单，其实幂的乘方的逆运算是我们这节课的难点，有关幂的运算都在指数上做文章，
下面我们来做一组练习 随堂练习三：计算
(1) a 12 ＝（a 3）(  ) ＝（a 2）(  )＝a 3 a (  )＝（ ）3 ＝（ ）4 (2)3m
3()a
=(a )m ()=(a )3=a ·()a m =a ·()a
(3)y 3n  ＝3, y 9n  ＝
(4)已知a 3n =2，b 2n =3，求：a 6n b 4n 的值。 【设计意图】：幂的乘方逆运算是本节课的难点，设计一组由易到难的练习，利于学生理解掌握。 活动的注意事项：本组练习对初学者确实有一定的难度.课堂上速度要放慢，给学生充分的讨论与思考的时间，可以启用分组讨论合作的方式，充分发挥学生的作用，让他们之间相互商量，相互启发，进行合作交流.在争论中发现问题要比盲目的接受知识更有意义，特别是学生之间通过合作学来的知识更能在脑海中留下深刻的印象。
四、师生交流，归纳小结
师：本节课我们利幂的意义和同底数幂的乘法推导出幂的乘方法则，充分体现了从特殊到一般的数学思
想，依旧带新的学习了新知识，相信通过本节课的学习，你的收获一定不少，先思考一下，我们一起分享吧！
生：畅谈自己的收获！ 【设计意图】：让学生通过畅谈自己的切身感受，对于对本节课的三个知识点进行整合，并有所思考，达到对所学知识巩固的目的。
五、达标检测，反馈新知
出示达标题目限时10分钟练习 1、计算
（1）(-22)3 ；（2）〔(-x )7〕6 ；（3）(y 3)2·y 3
；（4）2(a 2)6－(a 3)4 2、填空
（1）若（9m ＋1）2=316
，则m =        ；
（2）若2·8n ·16n =222
，则n =        ；
（3）已知(4n )2=212
，则(-2)n =          ； （4）若3×27×9=3x ，则x =            . 3、解答题
已知5m =4,5n =3，求52m ＋
3n 的值。
【设计说明】：学生独立完成，检测学生掌握情况。
六、布置作业
A ：课本P6  习题1.2  第1、题。
B ：课本P6  习题1.2  第2、3题。
C ：预习积的乘方。
七、教学反思
本节课的收获：
1、本节课在引入的环节上，采用依旧带新的方式，利用旧的知识推导出新的知识立刻吸引学生的注意
力，引起学生的兴趣，唤起学生对已有知识的回忆，让学生用自己的智慧解决问题，把培养学生能
家n次方力放于首位。
2、在活动探究环节上，大胆放手让学生自己去观察、去思考、去组织语言总结幂的乘方法则及它与同
底数幂乘法的区别，培养学生发现问题解决问题的能力。
3、练习题的设计有梯度，每一组都是按从易到难的顺序排列的，面向全体学生，采用多种形式，使不
同层次的学生都学有所得，并且采用循序渐进的方法，使学生逐步掌握幂的乘法法则。
本节课的不足：
1、在探究幂的乘方法则的逆运用时，给学生充分的讨论与思考的时间较少，从练习中可以看出部分学生接受的有点不清晰，以后在难点问题要充分发挥学生的作用，争取当堂问题当堂清。