数学为何如此艰深？为何数学如此强大？物数哲神科又有什么关系？
数学的强大源自何处？为什么数学总让人感到困难重重？学习数学的意义何在？物理、数学、神学、哲学与科学之间又有什么关系？
本文，将会给出一种视角下的答案。
主题目录如下：
∙又什么又数学为何强大
∙数学难在哪里
∙数学的艰深之处
∙数学与我们的关系
∙学习数学的意义
∙物理、数学、哲学、神学与科学
数学为何强大
数学根本性的重要作用，就是——预测未来。
数学抽象出万物结构之间的关系，通过公式呈现关系的逻辑性，通过严格证明保证公式的正确性，最后这些公式——因为刻画了万物结构之间固有的关系，从而使我们能够对事物的发展，进行有效准确的预测。
而数学证明所使用的方法——推理与归纳，这两种思维模式，就是对万物内在规律，进行抽象总结的有效模式（即方法论）。
由此可见，数学公式提供了——预测工具，数学思维提供了——预测模式（它可以创造预测工具），合起来即是：数学提供了预测未来的能力。
那，预测未来有何作用？
从某种角度来看，预测未来就是人类智能的体现，即智能越强大，对未来的预测就越准确。而数学作为大脑思维的产物，其代表的——就是大脑预测能力的延伸与延展，即智能的效用。
事实上，大脑无时无刻不在预测未来，短期预测——形成了下意识与直觉，长期预测——形成了决策与选择，前者是本能，后者是智能（与本能）。但正是凭借智能的效用，不断调整预测误差，提高预测未来的能力，我们才能够推动事物的发展，创造期望中的未来。
而作为无处不在的二级混沌系统（受预测影响的系统），其结果非常依赖于预测行为本身，即：预测参与决定了结果。那么这种情况，预测未来其实就是在创造未来，即：预测未来最好的方式就是创造预测的未来，而这取决于预测未来的准确率。
那么，预测未来——其实有预测范围和预测时间两个维度，也就是说预测准确率，会随着预测范围和时间的增长而不断下降。而预测能力越强，预测准确率就会越高，可以预测的范围和时间也就会越广泛。
显然，数学公式（即预测工具）能够在特定范围内，进行忽视时间的准确预测，但超过了一定范围（或边界），其预测准确率就会开始下降。而数学思维（即预测模式），则可以在提供充分数据和算力的情况下，进行更大范围和更长时间内的有效预测。
综上可见，数学预测未来的能力，正是人类文明能够发展，并发展到今天的重要基石。当
然，从基石到建筑，从预测到结果，中间需要并隔着的是——迭代试错，而这个过程就是不断地调整预测误差，然后逼近预测结果（或永远无法抵达，就换个方向继续迭代试错）。
数学难在哪里
有三个层面：
第一，信息路径的缺失。
数学游戏的规则，注定了每一步都有迹可循，每一次推理都有逻辑的前后关联，那么在环环相扣的上下文之间，必定就会有一条——可抵达与可理解的路径。但如果，缺失了构建路径的哪怕任意微小的一个环节，那么整条路径就会被隐藏起来，或是变的不可理解。
学习数学，就是要把整条信息的逻辑路径（即逻辑链）存储到大脑（结构）里——这依赖于与整条路径相关联的千千万万条路径——而这就是信息的积累和认知的上下文。
那么，数学推理过程中的不可理解，就意味着这个过程的步骤，没有详细到每一步的信息
呈现，都足以让一个人的信息积累，拥有可抵达的路径。所以，不同的人，有着不同的信息积累（即不同的脑神经结构），理解相同推理过程的难易度，都将会是不同的。
第二，本能的排斥抽象。
数学的抽象，让其完全脱离了现实，而大脑天生就喜欢存储与现实息息相关的信息——因为这有利于适应环境，从而在进化过程中，被环境筛选留存下来。
那么，数学信息的抽象与脱离现实，就有很大的概率让——基因构建的本能算法，所排斥。
埃隆马斯克，就曾说，“我们大脑的进化方式是记住跟我们相关的事物，所以一定要建立相关性，不然记忆的过程会很痛苦，也很困难，因为看上去太抽象而无关紧要。所以必须有相关性和重要性，要理解事物的原因，才能自然而然地吸收知识。”
而如果进化本能（基因信息的排列组合）随机到了——“强烈排斥抽象”的这个模式，就会严重影响信息路径的积累，从而让层层路径依赖的数学学习过程，变成一个步步惊心、举步维艰的恶性循环，最终无可避免地演变成——从入门到放弃的结局。
显然，有些进化本能，并没有随机到“排斥抽象”的模式，而是随机到了“喜欢抽象”的模式，这就会发展成为——对数学（即抽象）的好奇、探索与热爱，甚至是“无尽的爱”——这称之为数学天赋（这种爱，可能还伴随着惊叹、折服、兴奋、崇拜、欲望与征服等复杂情感）。
第三，信息的不对称。
很多有数学信息积累和训练的人，在使用语言或文字叙述证明过程时候，会不自觉或下意识地省略某些在他们看来，是已知或显而易见的过程及步骤，更或是，他们会把某些重要（但别人未必知道的）结论，来当做推理的基础或前提。
那么缺少了这些过程、步骤、基础和前提，必然就会让证明过程变得难以理解，或是不可理解。这都是因为信息不对称——形成了推理路径上下文逻辑关联信息的缺失，所造成的结果。
当然，解决这个信息不对称的办法，不能是依靠别人事无巨细的解读，或给出一个冗余繁琐的推理过程。
因为大脑，是会遵循最小能量消耗来处理问题的，而共识的认知基础，就是一种简洁和捷径——代表着能量的最小消耗。并且，为了配套能量消耗的算法，人类心理还进化出了一个本能模式，即是：每多一分知识，就会少一分对没有这个知识人的理解。
那么，这就会让一个人的信息积累，与鄙视成正比，与耐心成反比——而这都是本能模式的运作。
所以，唯有通过不断训练，来提高个人的信息积累，才能彻底解决信息不对称造成的——理解困难与交流困难（否则就只能不交流了）。而这在无形之中，就形成了数学的信息壁垒。
最后，德国数学家——菲利克斯·克莱因，曾说过：
“数学最令人困难的地方，在于不管任何人，想要进入它，就必须在自己心里，依靠自己的力量，一步一步的把它的发展（推理演绎）再现一次。所以，哪怕只是掌握一个简单的数学概念——如果不能把它所赖以成立的所有前提（信息上下文），以及它们之间所有的相互联系（逻辑路径），都加以理解消化——那么，则都是不可能的。”
由此可见，或许理解一个数学问题，所需要的细节，就是信息在大脑的神经网络结构中，产生具有逻辑相似性或一致性的——映射结构（路径与回路）。